Упр.166 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти концентрацию раствора после смешивания
Варианты решения:
Найти концентрацию раствора после смешиванияС пояснением
1 способ.
1) 100 · 30 : 100 = 30 (г) — соли было в растворе.
2) 100 + 200 = 300 (г) — масса полученного раствора.
3) 30 : 300 · 100 = 10 (%) — концентрация соли.2 способ.
1) 200 : 100 = 2 — во сколько раз масса добавленной воды больше массы исходного раствора.
2) 2 + 1 = 3 — во столько раз увеличилась масса раствора.
3) 30 : 3 = 10 (%) — концентрация стала в 3 раза меньше.Ответ: 10 %.
Кратко 1 способ:
1) 100 · 30 : 100 = 30 (г) — соли.
2) 100 + 200 = 300 (г) — раствора.
3) 30 : 300 · 100 = 10 (%).2 способ:
1) 100 + 200 = 300 (г), то есть масса раствора увеличилась в 3 раза.
2) 30 : 3 = 10 (%).Ответ: 10 %.
1) 100 · 30 : 100 = 30 (г) — соли было в растворе.
2) 100 + 200 = 300 (г) — масса полученного раствора.
3) 30 : 300 · 100 = 10 (%) — концентрация соли.2 способ.
1) 200 : 100 = 2 — во сколько раз масса добавленной воды больше массы исходного раствора.
2) 2 + 1 = 3 — во столько раз увеличилась масса раствора.
3) 30 : 3 = 10 (%) — концентрация стала в 3 раза меньше.Ответ: 10 %.
Кратко 1 способ:
1) 100 · 30 : 100 = 30 (г) — соли.
2) 100 + 200 = 300 (г) — раствора.
3) 30 : 300 · 100 = 10 (%).2 способ:
1) 100 + 200 = 300 (г), то есть масса раствора увеличилась в 3 раза.
2) 30 : 3 = 10 (%).Ответ: 10 %.
Найти концентрацию раствора после смешивания1 способ:
В 100 г раствора содержится 30 г соли. После добавления воды масса стала 300 г. Так как 30 г — это десятая часть от 300 г, концентрация равна 10 %.2 способ:
100 г составляет треть от 300 г. Значит, доля соли уменьшилась в 3 раза:
30 % : 3 = 10 %.Ответ: 10 %.
В 100 г раствора содержится 30 г соли. После добавления воды масса стала 300 г. Так как 30 г — это десятая часть от 300 г, концентрация равна 10 %.2 способ:
100 г составляет треть от 300 г. Значит, доля соли уменьшилась в 3 раза:
30 % : 3 = 10 %.Ответ: 10 %.
Разбор 2 Найти концентрацию сиропа после добавления воды
Варианты решения:
Найти концентрацию сиропа после добавления водыС пояснением
1 способ.
1) 300 : 100 · 20 = 60 (г) — сахара было в сиропе.
2) 300 + 100 = 400 (г) — масса полученного сиропа.
3) 60 : 400 · 100 = 15 (%) — концентрация сиропа.2 способ.
1) 300 г сиропа составляют 3 части по 100 г. После добавления воды стало 4 такие части.
2) Концентрация уменьшилась в 4 : 3 раза: 20 : 4 · 3 = 15 (%).Ответ: 15%.
Кратко 1 способ: 300 : 100 · 20 = 60 (г сахара); 300 + 100 = 400 (г сиропа); 60 : 400 · 100 = 15 (%).2 способ: 20 : 4 · 3 = 15 (%), так как масса сиропа увеличилась с 3 частей до 4 частей.Ответ: 15%.
1) 300 : 100 · 20 = 60 (г) — сахара было в сиропе.
2) 300 + 100 = 400 (г) — масса полученного сиропа.
3) 60 : 400 · 100 = 15 (%) — концентрация сиропа.2 способ.
1) 300 г сиропа составляют 3 части по 100 г. После добавления воды стало 4 такие части.
2) Концентрация уменьшилась в 4 : 3 раза: 20 : 4 · 3 = 15 (%).Ответ: 15%.
Кратко 1 способ: 300 : 100 · 20 = 60 (г сахара); 300 + 100 = 400 (г сиропа); 60 : 400 · 100 = 15 (%).2 способ: 20 : 4 · 3 = 15 (%), так как масса сиропа увеличилась с 3 частей до 4 частей.Ответ: 15%.
Найти концентрацию сиропа после добавления воды1 способ:
В исходном сиропе воды было 100% − 20% = 80%.
1) 300 : 100 · 80 = 240 (г воды) — было.
2) 240 + 100 = 340 (г воды) — стало.
3) 300 + 100 = 400 (г сиропа).
4) 340 : 400 · 100 = 85 (%) — воды.
5) 100% − 85% = 15 (%) — сахара.2 способ:
1) 20% сахара и 80% воды составляют отношение 1 : 4.
2) В 300 г сиропа сахара 60 г, значит после добавления воды отношение сахара к воде равно 60 : 340 = 3 : 17.
3) Всего 3 + 17 = 20 частей, сахар составляет 3 : 20 = 15%.Ответ: 15%.
В исходном сиропе воды было 100% − 20% = 80%.
1) 300 : 100 · 80 = 240 (г воды) — было.
2) 240 + 100 = 340 (г воды) — стало.
3) 300 + 100 = 400 (г сиропа).
4) 340 : 400 · 100 = 85 (%) — воды.
5) 100% − 85% = 15 (%) — сахара.2 способ:
1) 20% сахара и 80% воды составляют отношение 1 : 4.
2) В 300 г сиропа сахара 60 г, значит после добавления воды отношение сахара к воде равно 60 : 340 = 3 : 17.
3) Всего 3 + 17 = 20 частей, сахар составляет 3 : 20 = 15%.Ответ: 15%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Реши задачу двумя способами:
1) Имеется 100 граммов 30 % -го раствора соли. Его смешали с 200 граммами воды. Чему равна концентрация полученного раствора?
2) К 300 граммам 20 %-го сахарного сиропа добавили 100 граммов воды. Чему равна концентрация полученного сиропа?
