Упр.161 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Сложить дроби с разными знаменателями
С пояснением а) 4/3 = 4a/(3a), 5/a = 15/(3a).
4a/(3a) + 15/(3a) = (4a + 15)/(3a).
б) 3/a = 3b/(ab), 2/b = 2a/(ab).
3b/(ab) + 2a/(ab) = (3b + 2a)/(ab).
в) a/2 = ab/(2b), 2/b = 4/(2b).
ab/(2b) + 4/(2b) = (ab + 4)/(2b).
г) a/b = ad/(bd), c/d = bc/(bd).
ad/(bd) + bc/(bd) = (ad + bc)/(bd).
Правило: чтобы сложить дроби a/b и c/d, приводят их к общему знаменателю bd, складывают числители, а знаменатель оставляют прежним:
a/b + c/d = (ad + bc)/(bd).
1) 1/6 = 4/24, 3/8 = 9/24.
2) 4/24 + 9/24 = 13/24.
3) Дробь 13/24 нельзя упростить, так как 13 и 24 не имеют общего делителя, кроме 1.
Ответ: а) (4a + 15)/(3a); б) (3b + 2a)/(ab); в) (ab + 4)/(2b); г) (ad + bc)/(bd); 1/6 + 3/8 = 13/24, дробь не сокращается.
Кратко а) 4/3 + 5/a = 4a/(3a) + 15/(3a) = (4a + 15)/(3a).
б) 3/a + 2/b = 3b/(ab) + 2a/(ab) = (3b + 2a)/(ab).
в) a/2 + 2/b = ab/(2b) + 4/(2b) = (ab + 4)/(2b).
г) a/b + c/d = ad/(bd) + bc/(bd) = (ad + bc)/(bd).
Правило: a/b + c/d = (ad + bc)/(bd).
1/6 + 3/8 = 4/24 + 9/24 = 13/24.
Ответ: 13/24, дробь не сокращается.
С пояснением а) 4/3 = 4a/(3a), 5/a = 15/(3a).
4a/(3a) + 15/(3a) = (4a + 15)/(3a).
б) 3/a = 3b/(ab), 2/b = 2a/(ab).
3b/(ab) + 2a/(ab) = (3b + 2a)/(ab).
в) a/2 = ab/(2b), 2/b = 4/(2b).
ab/(2b) + 4/(2b) = (ab + 4)/(2b).
г) a/b = ad/(bd), c/d = bc/(bd).
ad/(bd) + bc/(bd) = (ad + bc)/(bd).
Правило: чтобы сложить дроби a/b и c/d, приводят их к общему знаменателю bd, складывают числители, а знаменатель оставляют прежним:
a/b + c/d = (ad + bc)/(bd).
1) 1/6 = 4/24, 3/8 = 9/24.
2) 4/24 + 9/24 = 13/24.
3) Дробь 13/24 нельзя упростить, так как 13 и 24 не имеют общего делителя, кроме 1.
Ответ: а) (4a + 15)/(3a); б) (3b + 2a)/(ab); в) (ab + 4)/(2b); г) (ad + bc)/(bd); 1/6 + 3/8 = 13/24, дробь не сокращается.
Кратко а) 4/3 + 5/a = 4a/(3a) + 15/(3a) = (4a + 15)/(3a).
б) 3/a + 2/b = 3b/(ab) + 2a/(ab) = (3b + 2a)/(ab).
в) a/2 + 2/b = ab/(2b) + 4/(2b) = (ab + 4)/(2b).
г) a/b + c/d = ad/(bd) + bc/(bd) = (ad + bc)/(bd).
Правило: a/b + c/d = (ad + bc)/(bd).
1/6 + 3/8 = 4/24 + 9/24 = 13/24.
Ответ: 13/24, дробь не сокращается.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Приведи к общему знаменателю дроби и найди их сумму (a, b, c, d ? N):
а) 4/3 и 5/a; б) 3/a и 2/b; в) a/2 и 2/b; г) a/b и c/d.
Из примера г) выведи правило сложения дробей и сложи по этому правилу дроби 1/6 и 3/8. Можно ли упростить полученную дробь?
