Упр.158 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Записать условие кратности k числу 4
С пояснением 1) Если число k кратно 4, то его можно представить как произведение числа 4 и некоторого натурального числа n.
2) Запишем: k = 4 · n, где n — натуральное число.
Ответ: k = 4 · n, где n — натуральное число.
Кратко k = 4 · n, где n — натуральное число.
Ответ: k = 4 · n, n ∈ ℕ.
С пояснением 1) Если число k кратно 4, то его можно представить как произведение числа 4 и некоторого натурального числа n.
2) Запишем: k = 4 · n, где n — натуральное число.
Ответ: k = 4 · n, где n — натуральное число.
Кратко k = 4 · n, где n — натуральное число.
Ответ: k = 4 · n, n ∈ ℕ.
Разбор 2
Записать кратность числа d числу 5
С пояснением Число d кратно 5, если оно делится на 5 без остатка.
Запись: d ⋮ 5.
Ответ: d ⋮ 5.
Кратко d ⋮ 5.
Ответ: d ⋮ 5.
С пояснением Число d кратно 5, если оно делится на 5 без остатка.
Запись: d ⋮ 5.
Ответ: d ⋮ 5.
Кратко d ⋮ 5.
Ответ: d ⋮ 5.
Разбор 3
Записать чётность числа m
С пояснением Чётное число можно представить как произведение 2 и натурального числа.
m = 2n, где n — натуральное число.
Ответ: m = 2n, n — натуральное число.
Кратко m = 2n, где n — натуральное число.
Ответ: m = 2n.
С пояснением Чётное число можно представить как произведение 2 и натурального числа.
m = 2n, где n — натуральное число.
Ответ: m = 2n, n — натуральное число.
Кратко m = 2n, где n — натуральное число.
Ответ: m = 2n.
Разбор 4
Записать нечётное число n
С пояснением Нечётное натуральное число на 1 меньше некоторого чётного числа.
n = 2k − 1, где k — натуральное число.
Ответ: n = 2k − 1, k ∈ N.
Кратко n = 2k − 1, где k ∈ N.
Ответ: n = 2k − 1, k ∈ N.
С пояснением Нечётное натуральное число на 1 меньше некоторого чётного числа.
n = 2k − 1, где k — натуральное число.
Ответ: n = 2k − 1, k ∈ N.
Кратко n = 2k − 1, где k ∈ N.
Ответ: n = 2k − 1, k ∈ N.
Разбор 5
Записать утверждение математически
С пояснением При делении с остатком:
делимое = делитель · частное + остаток.
Значит, a = b · 3 + 8, причём 8 < b.
Ответ: a = 3b + 8, 8 < b.
Кратко a = 3b + 8, 8 < b.
Ответ: a = 3b + 8, 8 < b.
С пояснением При делении с остатком:
делимое = делитель · частное + остаток.
Значит, a = b · 3 + 8, причём 8 < b.
Ответ: a = 3b + 8, 8 < b.
Кратко a = 3b + 8, 8 < b.
Ответ: a = 3b + 8, 8 < b.
Разбор 6
Записать утверждение математически
С пояснением При делении с на 9 частное равно q, а остаток равен 1, поэтому:
с = 9 · q + 1.
Ответ: с = 9q + 1.
Кратко с = 9q + 1.
Ответ: с = 9q + 1.
С пояснением При делении с на 9 частное равно q, а остаток равен 1, поэтому:
с = 9 · q + 1.
Ответ: с = 9q + 1.
Кратко с = 9q + 1.
Ответ: с = 9q + 1.
Разбор 7
Записать утверждение на математическом языке
С пояснением 1) Обозначим натуральные числа буквами a и b.
2) Тогда утверждение записывается так: существуют a, b ∈ ℕ такие, что a² + b² < 20.
Ответ: существуют a, b ∈ ℕ такие, что a² + b² < 20.
Кратко Существуют a, b ∈ ℕ такие, что a² + b² < 20.
Ответ: ∃ a, b ∈ ℕ: a² + b² < 20.
С пояснением 1) Обозначим натуральные числа буквами a и b.
2) Тогда утверждение записывается так: существуют a, b ∈ ℕ такие, что a² + b² < 20.
Ответ: существуют a, b ∈ ℕ такие, что a² + b² < 20.
Кратко Существуют a, b ∈ ℕ такие, что a² + b² < 20.
Ответ: ∃ a, b ∈ ℕ: a² + b² < 20.
Разбор 8
Записать утверждение математически
С пояснением Обозначим натуральные числа буквами a и b. Тогда их сумма равна a + b, а квадрат суммы — (a + b)².
Существуют a и b, такие что:
(a + b)² = 64.
Ответ: (a + b)² = 64, где a и b — натуральные числа.
Кратко (a + b)² = 64, где a и b — натуральные числа.
Ответ: (a + b)² = 64.
С пояснением Обозначим натуральные числа буквами a и b. Тогда их сумма равна a + b, а квадрат суммы — (a + b)².
Существуют a и b, такие что:
(a + b)² = 64.
Ответ: (a + b)² = 64, где a и b — натуральные числа.
Кратко (a + b)² = 64, где a и b — натуральные числа.
Ответ: (a + b)² = 64.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи на математический язык следующие утверждения, если буквами в них обозначены натуральные числа.
1) Число k кратно 4.
2) Число d кратно 5.
3) Число m чётно.
4) Число n нечётно.
5) При делении числа а на число b получается частное 3 и остаток 8.
6) При делении числа с на 9 получается частное q и остаток 1.
7) Существуют 2 натуральных числа, сумма квадратов которых меньше 20.
8) Существуют 2 натуральных числа, квадрат суммы которых равен 64.
