Упр.149 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Объяснить равенство и вычислить выражения
С пояснением Смысл выражений:
а + b — всего человек было в двух вагонах;
с + d — всего человек вышло из двух вагонов;
(а + b) − (с + d) — всего человек осталось в двух вагонах;
а − с — осталось в первом вагоне;
b − d — осталось во втором вагоне;
(а − с) + (b − d) — всего человек осталось в двух вагонах.
Равенство (а + b) − (с + d) = (а − с) + (b − d) верно, потому что обе его части показывают общее число людей, оставшихся в двух вагонах. В левой части из общего числа пассажиров вычитают общее число вышедших, а в правой сначала находят остаток в каждом вагоне, а затем складывают результаты.
Проверка:
1) (45 + 39) − (14 + 12) = 84 − 26 = 58 (чел.)
2) (45 − 14) + (39 − 12) = 31 + 27 = 58 (чел.)
Равенство верно.
Вычисления:
а) (548 + 897) − (148 + 227) = (548 − 148) + (897 − 227) = 400 + 670 = 1070.
б) (391 + 199) − (181 + 79) = (391 − 181) + (199 − 79) = 210 + 120 = 330.
Ответ: равенство верно; а) 1070; б) 330.
Кратко а + b — было всего; с + d — вышло всего; (а + b) − (с + d) — осталось всего.
а − с — осталось в первом вагоне; b − d — осталось во втором; (а − с) + (b − d) — осталось в двух вагонах.
Проверка:
(45 + 39) − (14 + 12) = 58 (чел.);
(45 − 14) + (39 − 12) = 58 (чел.).
а) (548 − 148) + (897 − 227) = 400 + 670 = 1070.
б) (391 − 181) + (199 − 79) = 210 + 120 = 330.
Ответ: равенство верно; а) 1070; б) 330.
С пояснением Смысл выражений:
а + b — всего человек было в двух вагонах;
с + d — всего человек вышло из двух вагонов;
(а + b) − (с + d) — всего человек осталось в двух вагонах;
а − с — осталось в первом вагоне;
b − d — осталось во втором вагоне;
(а − с) + (b − d) — всего человек осталось в двух вагонах.
Равенство (а + b) − (с + d) = (а − с) + (b − d) верно, потому что обе его части показывают общее число людей, оставшихся в двух вагонах. В левой части из общего числа пассажиров вычитают общее число вышедших, а в правой сначала находят остаток в каждом вагоне, а затем складывают результаты.
Проверка:
1) (45 + 39) − (14 + 12) = 84 − 26 = 58 (чел.)
2) (45 − 14) + (39 − 12) = 31 + 27 = 58 (чел.)
Равенство верно.
Вычисления:
а) (548 + 897) − (148 + 227) = (548 − 148) + (897 − 227) = 400 + 670 = 1070.
б) (391 + 199) − (181 + 79) = (391 − 181) + (199 − 79) = 210 + 120 = 330.
Ответ: равенство верно; а) 1070; б) 330.
Кратко а + b — было всего; с + d — вышло всего; (а + b) − (с + d) — осталось всего.
а − с — осталось в первом вагоне; b − d — осталось во втором; (а − с) + (b − d) — осталось в двух вагонах.
Проверка:
(45 + 39) − (14 + 12) = 58 (чел.);
(45 − 14) + (39 − 12) = 58 (чел.).
а) (548 − 148) + (897 − 227) = 400 + 670 = 1070.
б) (391 − 181) + (199 − 79) = 210 + 120 = 330.
Ответ: равенство верно; а) 1070; б) 330.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
В первом вагоне ехали а человек, а во втором — b человек. На остановке из первого вагона вышли с человек, а из второго — d человек. Какой смысл имеют следующие выражения:
а + b; с + d; (а + b) - (с + d);
а - с; b - d; (а - с) + (b - d)?
Объясните, почему (а + b) - (с + d) = (а - с) + (b - d) при а > с, b > d.
Проверьте это равенство при а = 45, b = 39, с = 14, d = 12.
Используя полученное равенство, вычислите значение выражения:
а) (548 + 897) - (148 + 227);
б) (391 + 199) - (181 + 79).
