Упр.120 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Приведи дроби к НОЗ
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель чисел 75 и 15 — 75, так как 75 делится на 15.
2) Первую дробь оставляем без изменения: 14/75.
3) Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5:
8/15 = (8 · 5)/(15 · 5) = 40/75.
Ответ: 14/75 и 40/75.
Кратко:
НОЗ(75, 15) = 75.
14/75 = 14/75;
8/15 = 40/75.
Ответ: 14/75 и 40/75.
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель чисел 75 и 15 — 75, так как 75 делится на 15.
2) Первую дробь оставляем без изменения: 14/75.
3) Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5:
8/15 = (8 · 5)/(15 · 5) = 40/75.
Ответ: 14/75 и 40/75.
Кратко:
НОЗ(75, 15) = 75.
14/75 = 14/75;
8/15 = 40/75.
Ответ: 14/75 и 40/75.
Разбор 2
Привести дроби к НОЗ
С пояснением:
1) НОЗ(16, 9) = 144.
2) 9/16 = (9·9)/(16·9) = 81/144.
3) 4/9 = (4·16)/(9·16) = 64/144.
Ответ: 81/144 и 64/144.
Кратко:
16 · 9 = 144.
9/16 = 81/144,
4/9 = 64/144.
Ответ: 81/144 и 64/144.
С пояснением:
1) НОЗ(16, 9) = 144.
2) 9/16 = (9·9)/(16·9) = 81/144.
3) 4/9 = (4·16)/(9·16) = 64/144.
Ответ: 81/144 и 64/144.
Кратко:
16 · 9 = 144.
9/16 = 81/144,
4/9 = 64/144.
Ответ: 81/144 и 64/144.
Разбор 3
Привести дроби к общему знаменателю
С пояснением:
1) НОЗ(12, 8) = 24.
2) 5/12 = (5 · 2)/(12 · 2) = 10/24.
3) 3/8 = (3 · 3)/(8 · 3) = 9/24.
Ответ: 10/24 и 9/24.
Кратко:
НОЗ(12, 8) = 24.
5/12 = 10/24, 3/8 = 9/24.
Ответ: 10/24 и 9/24.
С пояснением:
1) НОЗ(12, 8) = 24.
2) 5/12 = (5 · 2)/(12 · 2) = 10/24.
3) 3/8 = (3 · 3)/(8 · 3) = 9/24.
Ответ: 10/24 и 9/24.
Кратко:
НОЗ(12, 8) = 24.
5/12 = 10/24, 3/8 = 9/24.
Ответ: 10/24 и 9/24.
Разбор 4
Привести 7/32 и 13/24 к НОЗ
С пояснением:
1) Наименьшее общее кратное чисел 32 и 24 равно 96.
2) 96 : 32 = 3, значит 7/32 = 7·3/(32·3) = 21/96.
3) 96 : 24 = 4, значит 13/24 = 13·4/(24·4) = 52/96.
Ответ: 21/96 и 52/96.
Кратко:
НОЗ(32, 24) = 96.
7/32 = 21/96, 13/24 = 52/96.
Ответ: 21/96 и 52/96.
С пояснением:
1) Наименьшее общее кратное чисел 32 и 24 равно 96.
2) 96 : 32 = 3, значит 7/32 = 7·3/(32·3) = 21/96.
3) 96 : 24 = 4, значит 13/24 = 13·4/(24·4) = 52/96.
Ответ: 21/96 и 52/96.
Кратко:
НОЗ(32, 24) = 96.
7/32 = 21/96, 13/24 = 52/96.
Ответ: 21/96 и 52/96.
Разбор 5
Привести дроби к НОЗ
С пояснением:
1) Разложим знаменатели на множители:
105 = 3 · 5 · 7,
135 = 3 · 3 · 3 · 5.
2) Наименьший общий знаменатель: 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 945.
3) 945 : 105 = 9, значит:
8/105 = (8 · 9)/(105 · 9) = 72/945.
4) 945 : 135 = 7, значит:
7/135 = (7 · 7)/(135 · 7) = 49/945.
Ответ: 72/945 и 49/945.
Кратко:
НОЗ(105, 135) = 945.
8/105 = 72/945,
7/135 = 49/945.
Ответ: 72/945 и 49/945.
С пояснением:
1) Разложим знаменатели на множители:
105 = 3 · 5 · 7,
135 = 3 · 3 · 3 · 5.
2) Наименьший общий знаменатель: 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 945.
3) 945 : 105 = 9, значит:
8/105 = (8 · 9)/(105 · 9) = 72/945.
4) 945 : 135 = 7, значит:
7/135 = (7 · 7)/(135 · 7) = 49/945.
Ответ: 72/945 и 49/945.
Кратко:
НОЗ(105, 135) = 945.
8/105 = 72/945,
7/135 = 49/945.
Ответ: 72/945 и 49/945.
Разбор 6
Привести дроби к НОЗ
С пояснением:
1) НОЗ(25, 15, 20) = 300.
2) 13/25 = (13 · 12)/(25 · 12) = 156/300.
3) 11/15 = (11 · 20)/(15 · 20) = 220/300.
4) 3/20 = (3 · 15)/(20 · 15) = 45/300.
Ответ: 156/300, 220/300 и 45/300.
Кратко:
НОЗ(25, 15, 20) = 300.
13/25 = 156/300; 11/15 = 220/300; 3/20 = 45/300.
Ответ: 156/300, 220/300 и 45/300.
С пояснением:
1) НОЗ(25, 15, 20) = 300.
2) 13/25 = (13 · 12)/(25 · 12) = 156/300.
3) 11/15 = (11 · 20)/(15 · 20) = 220/300.
4) 3/20 = (3 · 15)/(20 · 15) = 45/300.
Ответ: 156/300, 220/300 и 45/300.
Кратко:
НОЗ(25, 15, 20) = 300.
13/25 = 156/300; 11/15 = 220/300; 3/20 = 45/300.
Ответ: 156/300, 220/300 и 45/300.
Разбор 7
Привести дроби к наименьшему общему знаменателю
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель дробей равен 6a.
2) Первую дробь умножим на 3, а вторую — на 2:
5/(2a) = 15/(6a),
8/(3a) = 16/(6a).
Ответ: 15/(6a) и 16/(6a).
Кратко:
5/(2a) = 15/(6a);
8/(3a) = 16/(6a).
Ответ: 15/(6a) и 16/(6a).
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель дробей равен 6a.
2) Первую дробь умножим на 3, а вторую — на 2:
5/(2a) = 15/(6a),
8/(3a) = 16/(6a).
Ответ: 15/(6a) и 16/(6a).
Кратко:
5/(2a) = 15/(6a);
8/(3a) = 16/(6a).
Ответ: 15/(6a) и 16/(6a).
Разбор 8
Привести дроби к общему знаменателю
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель для 8cd и 10d — 40cd.
2) Первую дробь умножим на 5/5, вторую — на 4c/4c:
b/(8cd) = 5b/(40cd),
n/(10d) = 4cn/(40cd).
Ответ: 5b/(40cd) и 4cn/(40cd).
Кратко:
НОЗ(8cd, 10d) = 40cd.
b/(8cd) = 5b/(40cd),
n/(10d) = 4cn/(40cd).
Ответ: 5b/(40cd) и 4cn/(40cd).
С пояснением:
1) Наименьший общий знаменатель для 8cd и 10d — 40cd.
2) Первую дробь умножим на 5/5, вторую — на 4c/4c:
b/(8cd) = 5b/(40cd),
n/(10d) = 4cn/(40cd).
Ответ: 5b/(40cd) и 4cn/(40cd).
Кратко:
НОЗ(8cd, 10d) = 40cd.
b/(8cd) = 5b/(40cd),
n/(10d) = 4cn/(40cd).
Ответ: 5b/(40cd) и 4cn/(40cd).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Приведи дроби с натуральными числителями и знаменателями к наименьшему общему знаменателю:
1) 14/75 и 8/15; 3) 5/12 и 3/8; 5) 8/105 и 7/135; 7) 5/2a и 8/3a;
2) 9/16 и 4/9; 4) 7/32 и 13/24; 6) 13/25, 11/15 и 3/20; 8) b/8cd и n/10d.
