Упр.1146 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Проверить делимость чисел на 240
Проверить делимость чисел на 240
С пояснением Проверим делением:
2: 240 : 2 = 120;
4: 240 : 4 = 60;
6: 240 : 6 = 40;
10: 240 : 10 = 24;
24: 240 : 24 = 10;
60: 240 : 60 = 4.
Все результаты — натуральные числа без остатка, значит, каждое число из множества A является делителем числа 240.
Ответ: высказывание верно.
Кратко 240 : 2 = 120, 240 : 4 = 60, 240 : 6 = 40, 240 : 10 = 24, 240 : 24 = 10, 240 : 60 = 4.
Деление во всех случаях выполнено без остатка.
Ответ: высказывание верно.
С пояснением Проверим делением:
2: 240 : 2 = 120;
4: 240 : 4 = 60;
6: 240 : 6 = 40;
10: 240 : 10 = 24;
24: 240 : 24 = 10;
60: 240 : 60 = 4.
Все результаты — натуральные числа без остатка, значит, каждое число из множества A является делителем числа 240.
Ответ: высказывание верно.
Кратко 240 : 2 = 120, 240 : 4 = 60, 240 : 6 = 40, 240 : 10 = 24, 240 : 24 = 10, 240 : 60 = 4.
Деление во всех случаях выполнено без остатка.
Ответ: высказывание верно.
Разбор 2 Проверить высказывание о делителях 240
Проверить высказывание о делителях 240
С пояснением Высказывание неверно.
1) Число 1 — делитель числа 240, так как 240 : 1 = 240.
2) Число 1 нечётное.
Значит, не все делители числа 240 являются чётными.
Ответ: высказывание неверно.
Кратко Высказывание неверно: 1 — нечётный делитель числа 240, так как 240 : 1 = 240.
Ответ: не все делители числа 240 чётные.
С пояснением Высказывание неверно.
1) Число 1 — делитель числа 240, так как 240 : 1 = 240.
2) Число 1 нечётное.
Значит, не все делители числа 240 являются чётными.
Ответ: высказывание неверно.
Кратко Высказывание неверно: 1 — нечётный делитель числа 240, так как 240 : 1 = 240.
Ответ: не все делители числа 240 чётные.
Разбор 3 Определить чётность суммы чисел
Определить чётность суммы чисел
С пояснением Высказывание верно.
1) Сумма двух нечётных чисел всегда чётная.
2) Сумма двух чётных чисел всегда чётная.
3) Значит, сумма двух нечётных чисел и одного чётного числа будет чётной.
Например: 3 + 5 + 8 = 16 — чётное число.
Ответ: высказывание верно.
Кратко Высказывание верно: сумма двух нечётных чисел чётная, а при прибавлении чётного числа получается чётное число.
Ответ: сумма чётная.
С пояснением Высказывание верно.
1) Сумма двух нечётных чисел всегда чётная.
2) Сумма двух чётных чисел всегда чётная.
3) Значит, сумма двух нечётных чисел и одного чётного числа будет чётной.
Например: 3 + 5 + 8 = 16 — чётное число.
Ответ: высказывание верно.
Кратко Высказывание верно: сумма двух нечётных чисел чётная, а при прибавлении чётного числа получается чётное число.
Ответ: сумма чётная.
Разбор 4 Проверить двузначные делители числа 8
Проверить двузначные делители числа 8
С пояснением Делители числа 8: 1, 2, 4, 8.
Все они однозначные числа.
Ответ: двузначных делителей числа 8 не существует.
Кратко Делители 8: 1, 2, 4, 8.
Ответ: двузначных делителей числа 8 нет.
С пояснением Делители числа 8: 1, 2, 4, 8.
Все они однозначные числа.
Ответ: двузначных делителей числа 8 не существует.
Кратко Делители 8: 1, 2, 4, 8.
Ответ: двузначных делителей числа 8 нет.
Разбор 5 Докажи существование x ∈ N
Докажи существование x ∈ N
С пояснением Высказывание верное.
Возьмём x = 5.
1) 5² = 5 · 5 = 25.
2) 5 · 5 = 25.
Значит, 5² = 5 · 5, то есть x² = 5x.
Ответ: существует, x = 5.
Кратко x = 5: 5² = 25 и 5 · 5 = 25.
Ответ: высказывание верное, x = 5.
С пояснением Высказывание верное.
Возьмём x = 5.
1) 5² = 5 · 5 = 25.
2) 5 · 5 = 25.
Значит, 5² = 5 · 5, то есть x² = 5x.
Ответ: существует, x = 5.
Кратко x = 5: 5² = 25 и 5 · 5 = 25.
Ответ: высказывание верное, x = 5.
Разбор 6 Определи плоские фигуры
Определи плоские фигуры
С пояснением Высказывание неверно.
Круг и квадрат лежат на плоскости, поэтому это плоские фигуры.
Шар и цилиндр имеют объём, их нельзя целиком расположить на плоскости. Это объёмные фигуры.
Ответ: круг и квадрат — плоские фигуры; шар и цилиндр — объёмные.
Кратко Высказывание неверно: круг и квадрат — плоские фигуры, а шар и цилиндр — объёмные.
Ответ: не все перечисленные фигуры плоские.
С пояснением Высказывание неверно.
Круг и квадрат лежат на плоскости, поэтому это плоские фигуры.
Шар и цилиндр имеют объём, их нельзя целиком расположить на плоскости. Это объёмные фигуры.
Ответ: круг и квадрат — плоские фигуры; шар и цилиндр — объёмные.
Кратко Высказывание неверно: круг и квадрат — плоские фигуры, а шар и цилиндр — объёмные.
Ответ: не все перечисленные фигуры плоские.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи или опровергни высказывание:
1) Каждый элемент множества А = {2, 4, 6, 10, 24, 60} является делителем числа 240.
2) Все делители числа 240 - чётные числа.
3) Сумма любых двух нечётных чисел и чётного числа есть число чётное.
4) Существуют двузначные делители числа 8.
5) ? x ? N (x^2 = 5х).
6) Круг, квадрат, шар и цилиндр - плоские фигуры.
