Упр.112 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Построить графики, найти встречу и сравнить время прибытия
С пояснением:
Начало координат: 9:00 и пункт A. По горизонтали 1 клетка — 15 мин, по вертикали 1 клетка — 1 км.
График первого пешехода построй ломаной из сплошных отрезков:
(9:00; 0) → (10:15; 5) → (11:00; 5) → (13:00; 11) → (13:15; 11) → (14:15; 15).
В клетках от начала координат это ломаная:
(0; 0) → (5; 5) → (8; 5) → (16; 11) → (17; 11) → (21; 15).
Горизонтальные отрезки показывают остановки.
График второго пешехода построй другой ломаной:
(10:00; 15) → (11:00; 9) → (11:45; 9) → (14:00; 0).
В клетках от начала координат это ломаная:
(4; 15) → (8; 9) → (11; 9) → (20; 0).
Ломаные пересекаются в точке (12:00; 8). Значит, встреча произошла в 12:00 на расстоянии 8 км от пункта A.
1) 15 − 11 = 4 (км) — осталось первому пешеходу после второй остановки.
2) 4 : 4 = 1 (ч) — время на оставшийся путь. Первый пришёл в B в 14:15.
3) 9 : 4 = 2 ч 15 мин — второй шёл после остановки. Он пришёл в A в 14:00.
4) 14 ч 15 мин − 14 ч = 15 мин — разница во времени прибытия.
Ответ: встреча произошла в 12:00 в 8 км от пункта A; второй пешеход пришёл раньше на 15 мин.
Кратко:
График первого пешехода:
(9:00; 0) → (10:15; 5) → (11:00; 5) → (13:00; 11) → (13:15; 11) → (14:15; 15).
График второго пешехода:
(10:00; 15) → (11:00; 9) → (11:45; 9) → (14:00; 0).
Все соседние точки соедини сплошными отрезками. Масштаб: по горизонтали 15 мин — 1 клетка, по вертикали 1 км — 1 клетка. Точка пересечения графиков: (12:00; 8 км).
1) Первый пешеход пришёл в B в 14:15.
2) Второй пешеход пришёл в A в 14:00.
3) 14 ч 15 мин − 14 ч = 15 мин.
Ответ: встреча произошла в 12:00 на расстоянии 8 км от A; второй пешеход пришёл раньше на 15 мин.
С пояснением:
Начало координат: 9:00 и пункт A. По горизонтали 1 клетка — 15 мин, по вертикали 1 клетка — 1 км.
График первого пешехода построй ломаной из сплошных отрезков:
(9:00; 0) → (10:15; 5) → (11:00; 5) → (13:00; 11) → (13:15; 11) → (14:15; 15).
В клетках от начала координат это ломаная:
(0; 0) → (5; 5) → (8; 5) → (16; 11) → (17; 11) → (21; 15).
Горизонтальные отрезки показывают остановки.
График второго пешехода построй другой ломаной:
(10:00; 15) → (11:00; 9) → (11:45; 9) → (14:00; 0).
В клетках от начала координат это ломаная:
(4; 15) → (8; 9) → (11; 9) → (20; 0).
Ломаные пересекаются в точке (12:00; 8). Значит, встреча произошла в 12:00 на расстоянии 8 км от пункта A.
1) 15 − 11 = 4 (км) — осталось первому пешеходу после второй остановки.
2) 4 : 4 = 1 (ч) — время на оставшийся путь. Первый пришёл в B в 14:15.
3) 9 : 4 = 2 ч 15 мин — второй шёл после остановки. Он пришёл в A в 14:00.
4) 14 ч 15 мин − 14 ч = 15 мин — разница во времени прибытия.
Ответ: встреча произошла в 12:00 в 8 км от пункта A; второй пешеход пришёл раньше на 15 мин.
Кратко:
График первого пешехода:
(9:00; 0) → (10:15; 5) → (11:00; 5) → (13:00; 11) → (13:15; 11) → (14:15; 15).
График второго пешехода:
(10:00; 15) → (11:00; 9) → (11:45; 9) → (14:00; 0).
Все соседние точки соедини сплошными отрезками. Масштаб: по горизонтали 15 мин — 1 клетка, по вертикали 1 км — 1 клетка. Точка пересечения графиков: (12:00; 8 км).
1) Первый пешеход пришёл в B в 14:15.
2) Второй пешеход пришёл в A в 14:00.
3) 14 ч 15 мин − 14 ч = 15 мин.
Ответ: встреча произошла в 12:00 на расстоянии 8 км от A; второй пешеход пришёл раньше на 15 мин.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Расстояние между пунктами A и В по шоссе 15 км. В 9 ч утра из А в В вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 1 ч 15 мин пути он сделал 45-минутный привал, а затем продолжил путь, снизив скорость до 3 км/ч. Пройдя 2 ч с этой скоростью, он сделал вторую остановку, которая длилась 15 мин, и оставшийся до пункта В путь вновь шёл со скоростью 4 км/ч.
Из пункта В второй пешеход вышел навстречу первому в 10 ч утра со скоростью 6 км/ч. В 11 ч он сделал остановку на 45 мин. После остановки он шел до пункта A со скоростью 4 км/ч.
Построй графики движения пешеходов (1 ч - 4 клетки, 1 км - 1 клетка) и определи, когда и на каком расстоянии от пункта A произошла их встреча. Кто из них раньше пришел в пункт назначения и на сколько?
