Упр.109 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1
Найти время встречи путников
С пояснением:
1) 40 + 30 = 70 (вёрст) — на столько путники вместе сближаются за 1 день.
2) 700 : 70 = 10 (дней) — через столько дней они встретятся.
Ответ: через 10 дней.
Кратко:
1) 40 + 30 = 70 (вёрст за день).
2) 700 : 70 = 10 (дней).
Ответ: через 10 дней.
С пояснением:
1) 40 + 30 = 70 (вёрст) — на столько путники вместе сближаются за 1 день.
2) 700 : 70 = 10 (дней) — через столько дней они встретятся.
Ответ: через 10 дней.
Кратко:
1) 40 + 30 = 70 (вёрст за день).
2) 700 : 70 = 10 (дней).
Ответ: через 10 дней.
Разбор 2
Определить место встречи юношей
С пояснением:
1) 40 · 1 = 40 (вёрст) — фора первого юноши.
2) 45 − 40 = 5 (вёрст в день) — на столько второй юноша сокращал расстояние между ними за день.
3) 40 : 5 = 8 (дней) — через столько дней второй юноша догнал первого.
4) 45 · 8 = 360 (вёрст) — расстояние от Москвы до места встречи.
Ответ: 360 вёрст.
Кратко:
1) 45 − 40 = 5 (вёрст в день)
2) 40 : 5 = 8 (дней)
3) 45 · 8 = 360 (вёрст)
Ответ: 360 вёрст от Москвы.
С пояснением:
1) 40 · 1 = 40 (вёрст) — фора первого юноши.
2) 45 − 40 = 5 (вёрст в день) — на столько второй юноша сокращал расстояние между ними за день.
3) 40 : 5 = 8 (дней) — через столько дней второй юноша догнал первого.
4) 45 · 8 = 360 (вёрст) — расстояние от Москвы до места встречи.
Ответ: 360 вёрст.
Кратко:
1) 45 − 40 = 5 (вёрст в день)
2) 40 : 5 = 8 (дней)
3) 45 · 8 = 360 (вёрст)
Ответ: 360 вёрст от Москвы.
Разбор 3
Найти расстояние и время погони
С пояснением:
1) 500 : 2 = 250 (саженей) — пробегает заяц за 1 минуту.
2) 1300 : 5 = 260 (саженей) — пробегает собака за 1 минуту.
3) 260 − 250 = 10 (саженей) — собака приближается к зайцу за 1 минуту.
4) 150 − 10 · 10 = 50 (саженей) — будет между собакой и зайцем через 10 минут.
5) 150 : 10 = 15 (минут) — через столько времени собака догонит зайца.
Ответ: через 10 минут между собакой и зайцем будет 50 саженей; собака догонит зайца через 15 минут.
Кратко:
1) 500 : 2 = 250 (саженей) — скорость зайца.
2) 1300 : 5 = 260 (саженей) — скорость собаки.
3) 260 − 250 = 10 (саженей) — собака сокращает расстояние за 1 минуту.
4) 150 − 10 · 10 = 50 (саженей).
5) 150 : 10 = 15 (минут).
Ответ: 50 саженей; через 15 минут.
С пояснением:
1) 500 : 2 = 250 (саженей) — пробегает заяц за 1 минуту.
2) 1300 : 5 = 260 (саженей) — пробегает собака за 1 минуту.
3) 260 − 250 = 10 (саженей) — собака приближается к зайцу за 1 минуту.
4) 150 − 10 · 10 = 50 (саженей) — будет между собакой и зайцем через 10 минут.
5) 150 : 10 = 15 (минут) — через столько времени собака догонит зайца.
Ответ: через 10 минут между собакой и зайцем будет 50 саженей; собака догонит зайца через 15 минут.
Кратко:
1) 500 : 2 = 250 (саженей) — скорость зайца.
2) 1300 : 5 = 260 (саженей) — скорость собаки.
3) 260 − 250 = 10 (саженей) — собака сокращает расстояние за 1 минуту.
4) 150 − 10 · 10 = 50 (саженей).
5) 150 : 10 = 15 (минут).
Ответ: 50 саженей; через 15 минут.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Старинные задачи
1) Один человек идет из первого города во второй и проходит в день по 40 верст, а другой человек идёт навстречу ему из второго города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся, если вышли одновременно?
2) Некий юноша пошёл из Москвы в Вологду. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. На каком расстоянии от Москвы второй юноша догнал первого?
3) Собака усмотрела в 150 саженях зайца. Он пробегает в 2 минуты 500 сажен, а собака в 5 минут - 1300 сажен. Какое расстояние будет между собакой и зайцем через 10 мин? В какое время собака догонит зайца?
