Упр.1087 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Определить верность утверждений о конечных дробях
С пояснением 1) Первое утверждение верно. Конечную десятичную дробь можно записать со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. Эти числа имеют только простые делители 2 и 5. После сокращения дроби у знаменателя также не появятся другие простые делители.
2) Второе утверждение верно. Если знаменатель имеет только простые делители 2 и 5, дробь можно привести к знаменателю 10, 100, 1000 и т. д., а значит, записать в виде конечной десятичной дроби.
3) Третье утверждение верно, так как оно объединяет первые два утверждения.
4) Если убрать слово «несократимая», первое утверждение станет неверным. Например, 3/6 = 1/2 = 0,5, но знаменатель 6 имеет простой делитель 3.
5) Второе утверждение останется верным: знаменатель, содержащий только простые делители 2 и 5, можно дополнить множителями до 10, 100, 1000 и т. д.
6) Третье утверждение станет неверным, поскольку условие о знаменателе уже не будет обязательным, как показывает пример 3/6.
Ответ: первоначально верны утверждения 1, 2 и 3; без слова «несократимая» верным останется только утверждение 2.
Кратко Все три утверждения о несократимой дроби верны.
Если убрать слово «несократимая», утверждения 1 и 3 станут неверными: 3/6 = 0,5, хотя знаменатель 6 имеет делитель 3. Утверждение 2 останется верным.
Ответ: сначала верны 1, 2, 3; после удаления слова «несократимая» — только 2.
С пояснением 1) Первое утверждение верно. Конечную десятичную дробь можно записать со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. Эти числа имеют только простые делители 2 и 5. После сокращения дроби у знаменателя также не появятся другие простые делители.
2) Второе утверждение верно. Если знаменатель имеет только простые делители 2 и 5, дробь можно привести к знаменателю 10, 100, 1000 и т. д., а значит, записать в виде конечной десятичной дроби.
3) Третье утверждение верно, так как оно объединяет первые два утверждения.
4) Если убрать слово «несократимая», первое утверждение станет неверным. Например, 3/6 = 1/2 = 0,5, но знаменатель 6 имеет простой делитель 3.
5) Второе утверждение останется верным: знаменатель, содержащий только простые делители 2 и 5, можно дополнить множителями до 10, 100, 1000 и т. д.
6) Третье утверждение станет неверным, поскольку условие о знаменателе уже не будет обязательным, как показывает пример 3/6.
Ответ: первоначально верны утверждения 1, 2 и 3; без слова «несократимая» верным останется только утверждение 2.
Кратко Все три утверждения о несократимой дроби верны.
Если убрать слово «несократимая», утверждения 1 и 3 станут неверными: 3/6 = 0,5, хотя знаменатель 6 имеет делитель 3. Утверждение 2 останется верным.
Ответ: сначала верны 1, 2, 3; после удаления слова «несократимая» — только 2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Верны ли утверждения?
1) Если несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, то её знаменатель в качестве простых делителей имеет только 2 и 5.
2) Если знаменатель несократимой дроби имеет в качестве простых делителей только 2 и 5, то эту дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби.
3) Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби в том и только в том случае, когда её знаменатель в качестве простых делителей имеет только 2 и 5.
Какие из этих утверждений останутся верными, если убрать слово несократимая (с соответствующим падежным окончанием)?
