Упр.1083 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Выразить зависимость площади круга
Выразить зависимость площади круга
С пояснением 1) 22 : 7 = 3,142857...
2) До сотых: 22/7 ≈ 3,14.
3) Поэтому площадь круга приблизительно равна произведению 3,14 на квадрат радиуса:
S ≈ 3,14R².
Ответ: S ≈ 3,14R².
Кратко 22/7 ≈ 3,14.
S ≈ 3,14R².
Ответ: S ≈ 3,14R².
С пояснением 1) 22 : 7 = 3,142857...
2) До сотых: 22/7 ≈ 3,14.
3) Поэтому площадь круга приблизительно равна произведению 3,14 на квадрат радиуса:
S ≈ 3,14R².
Ответ: S ≈ 3,14R².
Кратко 22/7 ≈ 3,14.
S ≈ 3,14R².
Ответ: S ≈ 3,14R².
Разбор 2 Найти площадь, радиус и диаметр круга
Найти площадь, радиус и диаметр круга
С пояснением а) По формуле S ≈ 3,14R².
1) 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 (см²).
2) 3,14 · 16² = 3,14 · 256 = 803,84 (м²).
3) 3,14 · 40² = 3,14 · 1600 = 5024 (дм²).
б) Разделим площадь на 3,14 и подберём число, квадрат которого даст результат.
1) 78,5 : 3,14 = 25 = 5², значит R = 5 см, D = 5 · 2 = 10 см.
2) 12,56 : 3,14 = 4 = 2², значит R = 2 дм, D = 2 · 2 = 4 дм.
3) 314 : 3,14 = 100 = 10², значит R = 10 м, D = 10 · 2 = 20 м.
Ответ: а) 78,5 см²; 803,84 м²; 5024 дм²; б) R = 5 см, D = 10 см; R = 2 дм, D = 4 дм; R = 10 м, D = 20 м.
Кратко а) S ≈ 3,14R²:
R = 5 см: S ≈ 78,5 см²;
R = 16 м: S ≈ 803,84 м²;
R = 40 дм: S ≈ 5024 дм².
б) 78,5 : 3,14 = 25 = 5²: R = 5 см, D = 10 см.
12,56 : 3,14 = 4 = 2²: R = 2 дм, D = 4 дм.
314 : 3,14 = 100 = 10²: R = 10 м, D = 20 м.
Ответ: а) 78,5 см²; 803,84 м²; 5024 дм²; б) R = 5 см, D = 10 см; R = 2 дм, D = 4 дм; R = 10 м, D = 20 м.
С пояснением а) По формуле S ≈ 3,14R².
1) 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 (см²).
2) 3,14 · 16² = 3,14 · 256 = 803,84 (м²).
3) 3,14 · 40² = 3,14 · 1600 = 5024 (дм²).
б) Разделим площадь на 3,14 и подберём число, квадрат которого даст результат.
1) 78,5 : 3,14 = 25 = 5², значит R = 5 см, D = 5 · 2 = 10 см.
2) 12,56 : 3,14 = 4 = 2², значит R = 2 дм, D = 2 · 2 = 4 дм.
3) 314 : 3,14 = 100 = 10², значит R = 10 м, D = 10 · 2 = 20 м.
Ответ: а) 78,5 см²; 803,84 м²; 5024 дм²; б) R = 5 см, D = 10 см; R = 2 дм, D = 4 дм; R = 10 м, D = 20 м.
Кратко а) S ≈ 3,14R²:
R = 5 см: S ≈ 78,5 см²;
R = 16 м: S ≈ 803,84 м²;
R = 40 дм: S ≈ 5024 дм².
б) 78,5 : 3,14 = 25 = 5²: R = 5 см, D = 10 см.
12,56 : 3,14 = 4 = 2²: R = 2 дм, D = 4 дм.
314 : 3,14 = 100 = 10²: R = 10 м, D = 20 м.
Ответ: а) 78,5 см²; 803,84 м²; 5024 дм²; б) R = 5 см, D = 10 см; R = 2 дм, D = 4 дм; R = 10 м, D = 20 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Уже в древности было известно, что Архимедово число — 22/7 - примерно равно отношению площади круга к квадрату его радиуса. Замени эту дробь десятичной дробью с точностью до сотых и запиши приближенное равенство, выражающее зависимость площади круга S от квадрата его радиуса R.
2) Пользуясь полученным равенством, найди приближенное значение:
а) площади круга, радиус которого равен: 5 см; 16 м; 40 дм;
б) радиуса и диаметра круга, площадь которого равна: 78,5 см^2; 12,56 дм^2; 314 м^2.
