Упр.1082 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Выразить 22/7 десятичной дробью
Выразить 22/7 десятичной дробью
С пояснением 1) 22 : 7 = 3,142857...
2) До сотых: 3,14, так как следующая цифра 2.
3) Зависимость длины окружности от диаметра: C ≈ 3,14D.
Ответ: 22/7 ≈ 3,14; C ≈ 3,14D.
Кратко 22 : 7 ≈ 3,14.
C ≈ 3,14D.
Ответ: 22/7 ≈ 3,14; C ≈ 3,14D.
С пояснением 1) 22 : 7 = 3,142857...
2) До сотых: 3,14, так как следующая цифра 2.
3) Зависимость длины окружности от диаметра: C ≈ 3,14D.
Ответ: 22/7 ≈ 3,14; C ≈ 3,14D.
Кратко 22 : 7 ≈ 3,14.
C ≈ 3,14D.
Ответ: 22/7 ≈ 3,14; C ≈ 3,14D.
Разбор 2 Найти длину, диаметр и радиус окружности
Найти длину, диаметр и радиус окружности
С пояснением 22 : 7 ≈ 3,14.
а) Длина окружности C = 2 · r · 3,14.
1) 2 · 5 · 3,14 = 31,4 (см).
2) 2 · 16 · 3,14 = 100,48 (дм).
3) 2 · 40 · 3,14 = 251,2 (м).
б) Диаметр D = C : 3,14, радиус r = D : 2.
1) 12,56 : 3,14 = 4 (дм) — диаметр; 4 : 2 = 2 (дм) — радиус.
2) 1,57 : 3,14 = 0,5 (м) — диаметр; 0,5 : 2 = 0,25 (м) — радиус.
3) 188,4 : 3,14 = 60 (см) — диаметр; 60 : 2 = 30 (см) — радиус.
Ответ: а) 31,4 см; 100,48 дм; 251,2 м; б) 4 дм и 2 дм; 0,5 м и 0,25 м; 60 см и 30 см.
Кратко 22 : 7 ≈ 3,14.
а) C = 2 · r · 3,14:
5 см → 31,4 см;
16 дм → 100,48 дм;
40 м → 251,2 м.
б) D = C : 3,14, r = D : 2:
12,56 дм → D = 4 дм, r = 2 дм;
1,57 м → D = 0,5 м, r = 0,25 м;
188,4 см → D = 60 см, r = 30 см.
Ответ: а) 31,4 см; 100,48 дм; 251,2 м; б) 4 дм и 2 дм; 0,5 м и 0,25 м; 60 см и 30 см.
С пояснением 22 : 7 ≈ 3,14.
а) Длина окружности C = 2 · r · 3,14.
1) 2 · 5 · 3,14 = 31,4 (см).
2) 2 · 16 · 3,14 = 100,48 (дм).
3) 2 · 40 · 3,14 = 251,2 (м).
б) Диаметр D = C : 3,14, радиус r = D : 2.
1) 12,56 : 3,14 = 4 (дм) — диаметр; 4 : 2 = 2 (дм) — радиус.
2) 1,57 : 3,14 = 0,5 (м) — диаметр; 0,5 : 2 = 0,25 (м) — радиус.
3) 188,4 : 3,14 = 60 (см) — диаметр; 60 : 2 = 30 (см) — радиус.
Ответ: а) 31,4 см; 100,48 дм; 251,2 м; б) 4 дм и 2 дм; 0,5 м и 0,25 м; 60 см и 30 см.
Кратко 22 : 7 ≈ 3,14.
а) C = 2 · r · 3,14:
5 см → 31,4 см;
16 дм → 100,48 дм;
40 м → 251,2 м.
б) D = C : 3,14, r = D : 2:
12,56 дм → D = 4 дм, r = 2 дм;
1,57 м → D = 0,5 м, r = 0,25 м;
188,4 см → D = 60 см, r = 30 см.
Ответ: а) 31,4 см; 100,48 дм; 251,2 м; б) 4 дм и 2 дм; 0,5 м и 0,25 м; 60 см и 30 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Архимед установил, что отношение длины окружности к её диаметру есть величина постоянная, равная примерно значению дроби 22/7. Вырази её десятичной дробью с точностью до сотых и запиши приближённое равенство, выражающее зависимость длины окружности С от её диаметра D.
2) Пользуясь полученным равенством, найди приближённое значение:
а) длины окружности, радиус которой равен: 5 см; 16 дм; 40 м;
б) диаметра и радиуса окружности, длина которой равна: 12,56 дм; 1,57 м; 188,4 см.
