Упр.1012 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти точку пересечения диагоналей
Найти точку пересечения диагоналей
С пояснением 1) Диагональ BD проходит по вертикальной линии x = 8.
2) На диагонали AC при x = 8 получается y = 6: это середина между 3 и 9.
3) Значит, диагонали AC и BD пересекаются в точке O (8; 6).
Ответ: O (8; 6).
Кратко BD: x = 8.
На диагонали AC при x = 8 координата y равна 6.
Ответ: O (8; 6).
С пояснением 1) Диагональ BD проходит по вертикальной линии x = 8.
2) На диагонали AC при x = 8 получается y = 6: это середина между 3 и 9.
3) Значит, диагонали AC и BD пересекаются в точке O (8; 6).
Ответ: O (8; 6).
Кратко BD: x = 8.
На диагонали AC при x = 8 координата y равна 6.
Ответ: O (8; 6).
Разбор 2 Построить ABCD и определить его свойства
Построить ABCD и определить его свойства
С пояснением 1) После построения и измерения получаем:
AB = CD = 10 ед.;
BC = AD ≈ 6,3 ед.
2) Противоположные стороны попарно равны и параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.
3) Углы при противоположных вершинах равны:
∠A = ∠C ≈ 72°;
∠B = ∠D ≈ 108°.
Сумма двух соседних углов равна 180°.
4) Диагонали пересекаются в точке O (8; 6) и делятся этой точкой пополам:
AO = OC ≈ 6,7 ед.;
BO = OD = 5 ед.
Значит, AC ≈ 13,4 ед., BD = 10 ед.
5) Диагонали не равны и пересекаются не под прямым углом. Поэтому ABCD не является прямоугольником, ромбом или квадратом.
6) Периметр:
10 + 6,3 + 10 + 6,3 ≈ 32,6 (ед.).
7) Диагональ BD делит фигуру на два треугольника с основанием 10 ед. и высотой 6 ед.:
(10 · 6 : 2) · 2 = 60 (кв. ед.).
Ответ: ABCD — параллелограмм; AB = CD = 10 ед., BC = AD ≈ 6,3 ед.; ∠A = ∠C ≈ 72°, ∠B = ∠D ≈ 108°; диагонали делятся пополам.
Кратко AB = CD = 10 ед., BC = AD ≈ 6,3 ед.
∠A = ∠C ≈ 72°, ∠B = ∠D ≈ 108°.
AC ≈ 13,4 ед., BD = 10 ед. Диагонали пересекаются в точке (8; 6) и делятся ею пополам.
Противоположные стороны равны и параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм. Его периметр ≈ 32,6 ед., площадь — 60 кв. ед.
Ответ: ABCD — параллелограмм; его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
С пояснением 1) После построения и измерения получаем:
AB = CD = 10 ед.;
BC = AD ≈ 6,3 ед.
2) Противоположные стороны попарно равны и параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.
3) Углы при противоположных вершинах равны:
∠A = ∠C ≈ 72°;
∠B = ∠D ≈ 108°.
Сумма двух соседних углов равна 180°.
4) Диагонали пересекаются в точке O (8; 6) и делятся этой точкой пополам:
AO = OC ≈ 6,7 ед.;
BO = OD = 5 ед.
Значит, AC ≈ 13,4 ед., BD = 10 ед.
5) Диагонали не равны и пересекаются не под прямым углом. Поэтому ABCD не является прямоугольником, ромбом или квадратом.
6) Периметр:
10 + 6,3 + 10 + 6,3 ≈ 32,6 (ед.).
7) Диагональ BD делит фигуру на два треугольника с основанием 10 ед. и высотой 6 ед.:
(10 · 6 : 2) · 2 = 60 (кв. ед.).
Ответ: ABCD — параллелограмм; AB = CD = 10 ед., BC = AD ≈ 6,3 ед.; ∠A = ∠C ≈ 72°, ∠B = ∠D ≈ 108°; диагонали делятся пополам.
Кратко AB = CD = 10 ед., BC = AD ≈ 6,3 ед.
∠A = ∠C ≈ 72°, ∠B = ∠D ≈ 108°.
AC ≈ 13,4 ед., BD = 10 ед. Диагонали пересекаются в точке (8; 6) и делятся ею пополам.
Противоположные стороны равны и параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм. Его периметр ≈ 32,6 ед., площадь — 60 кв. ед.
Ответ: ABCD — параллелограмм; его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Отметь на координатной плоскости точки А (2; 3), В (8; 11), С (14; 9), D (8; 1) и построй четырёхугольник ABCD. Проведи диагонали АС и BD и найди координаты их точки пересечения О.
2) Измерь стороны и углы четырёхугольника ABCD и установи как можно больше его свойств.
