Упр.1008 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Конечность дробей при конечном произведении
Конечность дробей при конечном произведении
С пояснением Нет, не всегда.
Например:
1) 1/3 · 3/10 = 1/10.
2) Дробь 1/10 = 0,1 — конечная десятичная дробь.
3) Но 1/3 = 0,333... — бесконечная десятичная дробь.
Значит, произведение может быть конечной десятичной дробью, хотя одна из данных дробей не представляется конечной десятичной дробью.
Ответ: нет.
Кратко Нет. Например, 1/3 · 3/10 = 1/10 = 0,1, но 1/3 = 0,333... .
Ответ: нет.
С пояснением Нет, не всегда.
Например:
1) 1/3 · 3/10 = 1/10.
2) Дробь 1/10 = 0,1 — конечная десятичная дробь.
3) Но 1/3 = 0,333... — бесконечная десятичная дробь.
Значит, произведение может быть конечной десятичной дробью, хотя одна из данных дробей не представляется конечной десятичной дробью.
Ответ: нет.
Кратко Нет. Например, 1/3 · 3/10 = 1/10 = 0,1, но 1/3 = 0,333... .
Ответ: нет.
Разбор 2 Всегда ли другая дробь конечная?
Всегда ли другая дробь конечная?
С пояснением Нет, не всегда.
Например, 3/5 = 0,6 — конечная десятичная дробь.
Другая дробь 5/3 = 1,666... — бесконечная десятичная дробь.
При этом:
3/5 · 5/3 = 1,
а число 1 можно записать конечной десятичной дробью.
Ответ: нет, нельзя утверждать, что другая дробь всегда представима конечной десятичной дробью.
Кратко Нет. Например,
3/5 = 0,6,
3/5 · 5/3 = 1,
но 5/3 = 1,666... — бесконечная десятичная дробь.
Ответ: не всегда.
С пояснением Нет, не всегда.
Например, 3/5 = 0,6 — конечная десятичная дробь.
Другая дробь 5/3 = 1,666... — бесконечная десятичная дробь.
При этом:
3/5 · 5/3 = 1,
а число 1 можно записать конечной десятичной дробью.
Ответ: нет, нельзя утверждать, что другая дробь всегда представима конечной десятичной дробью.
Кратко Нет. Например,
3/5 = 0,6,
3/5 · 5/3 = 1,
но 5/3 = 1,666... — бесконечная десятичная дробь.
Ответ: не всегда.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
а) Произведение двух данных обыкновенных дробей, отличных от О, может быть представлено в виде конечной десятичной дроби. Всегда ли можно представить в виде конечной десятичной дроби каждую из этих дробей?
б) Произведение двух данных обыкновенных дробей, отличных от 0, а также одна из них могут быть представлены в виде конечных десятичных дробей. Всегда ли можно представить в виде конечной десятичной дроби другую дробь?
