Упр.84 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 84. Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?Трёхзначное число может состоять из цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и...

Решение #2

Изображение 84. Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?Трёхзначное число может состоять из цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:
84. Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

Трёхзначное число может состоять из цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Так как число должно быть кратно 5, то оно будет оканчиваться на 0 или 5.
Если число оканчивается на 0, то в сотнях может быть одна из девяти цифр. Итого 9 вариантов.
В десятках может быть одна из 8 цифр – 8 вариантов (не 0 и не то, что стоит в сотнях).
Всего чисел, оканчивающихся нулём будет: 9•8=72 числа.
Если число оканчивается на 5, то в сотнях может быть одна из восьми цифр (так как ноль не может быть в начале числа). Итого 8 вариантов.
В десятках может быть одна из 8 цифр – 8 вариантов (не 5 и не то, что в сотнях).
Всего чисел, оканчивающихся 5 будет: 8•8=64 числа.
Таким образом, трёхзначных чисел кратных пяти с различными цифрами:
72+64=136.

Ответ: 136 чисел.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением