Упр.164 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:
164. Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем?
1) В микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров:
- на первом месте один из девяти пассажиров – 9 вариантов;
- на втором месте один из восьми пассажиров – 8 вариантов;
- на третьем месте один из семи пассажиров – 7 вариантов;
- на четвёртом месте один из шести пассажиров – 6 вариантов;
- на пятом месте один из пяти пассажиров – 5 вариантов;
- на шестом месте один из четырёх пассажиров – 4 варианта;
- на седьмом месте один из трёх пассажиров – 3 варианта;
- на восьмом месте один из двух пассажиров – 2 варианта;
- на девятом месте – 1 вариант.
Итого: 9•8•7•6•5•4•3•2•1=72•42•20•6=3024•120==362880 вариантов размещения.
2) Если один из 9 пассажиров сядет рядом с водителем, то:
- один из пассажиров с водителем – 1 вариант;
- на втором месте один из восьми пассажиров – 8 вариантов;
- на третьем месте один из семи пассажиров – 7 вариантов;
- на четвёртом месте один из шести пассажиров – 6 вариантов;
- на пятом месте один из пяти пассажиров – 5 вариантов;
- на шестом месте один из четырёх пассажиров – 4 варианта;
- на седьмом месте один из трёх пассажиров – 3 варианта;
- на восьмом месте один из двух пассажиров – 2 варианта;
- на девятом месте – 1 вариант.
Итого:
1•8•7•6•5•4•3•2•1=56•30•24=1344•30=40320 вариантов размещения.
Ответ: 362 880 вариантов; 40 320 вариантов.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
