Задания для самопроверки Параграф 4 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти формулу расстояния и верные равенства
Найти формулу расстояния и верные равенства
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — скорость удаления пешеходов.
Значит, через t ч расстояние между ними составит s = 2t. Верный вариант: а).
2) 5 га 8 а = 50 000 м² + 800 м² = 50 800 м² — равенство 1 верное.
3) 570 а = 500 а + 70 а = 5 га 70 а — равенство 3 верное.
Ответ: а) s = 2t; верные равенства: 1, 3.
Кратко 1) s = (5 − 3)t = 2t. Верный вариант: а).
2) Верные равенства: 1, 3.
Ответ: а) s = 2t; 1, 3.
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — скорость удаления пешеходов.
Значит, через t ч расстояние между ними составит s = 2t. Верный вариант: а).
2) 5 га 8 а = 50 000 м² + 800 м² = 50 800 м² — равенство 1 верное.
3) 570 а = 500 а + 70 а = 5 га 70 а — равенство 3 верное.
Ответ: а) s = 2t; верные равенства: 1, 3.
Кратко 1) s = (5 − 3)t = 2t. Верный вариант: а).
2) Верные равенства: 1, 3.
Ответ: а) s = 2t; 1, 3.
Разбор 2 Найдите формулу расстояния и неверные равенства
Найдите формулу расстояния и неверные равенства
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — скорость удаления пешеходов.
Значит, через t ч расстояние между ними: s = 2t. Верный вариант: а).
2) 1 м³ = 1000 дм³, поэтому:
4 м³ 35 дм³ = 4000 дм³ + 35 дм³ = 4035 дм³.
Следовательно, равенство 1 верное, а равенства 2 и 3 неверные.
3) 1 дм³ = 1 л, значит, 4035 дм³ = 4035 л. Равенство 4 верное.
Ответ: а) s = 2t; неверные равенства — 2, 3.
Кратко 1) (5 − 3) · t = 2t (км) — расстояние между пешеходами. Верный вариант: а).
2) 4 м³ 35 дм³ = 4035 дм³ = 4035 л.
Ответ: а) s = 2t; неверные равенства — 2, 3.
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — скорость удаления пешеходов.
Значит, через t ч расстояние между ними: s = 2t. Верный вариант: а).
2) 1 м³ = 1000 дм³, поэтому:
4 м³ 35 дм³ = 4000 дм³ + 35 дм³ = 4035 дм³.
Следовательно, равенство 1 верное, а равенства 2 и 3 неверные.
3) 1 дм³ = 1 л, значит, 4035 дм³ = 4035 л. Равенство 4 верное.
Ответ: а) s = 2t; неверные равенства — 2, 3.
Кратко 1) (5 − 3) · t = 2t (км) — расстояние между пешеходами. Верный вариант: а).
2) 4 м³ 35 дм³ = 4035 дм³ = 4035 л.
Ответ: а) s = 2t; неверные равенства — 2, 3.
Разбор 3 Найти расстояние между пешеходами и объём параллелепипеда
Найти расстояние между пешеходами и объём параллелепипеда
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — на столько увеличивается расстояние между пешеходами за каждый час.
Значит, через t ч расстояние между ними будет s = 2t. Верный вариант: а).
2) 5 · 7 · 4 = 140 (см³) — объём прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: а) s = 2t; 140 см³.
Кратко 1) s = (5 − 3) · t = 2t. Верный вариант: а).
2) V = 5 · 7 · 4 = 140 (см³).
Ответ: s = 2t; 140 см³.
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — на столько увеличивается расстояние между пешеходами за каждый час.
Значит, через t ч расстояние между ними будет s = 2t. Верный вариант: а).
2) 5 · 7 · 4 = 140 (см³) — объём прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: а) s = 2t; 140 см³.
Кратко 1) s = (5 − 3) · t = 2t. Верный вариант: а).
2) V = 5 · 7 · 4 = 140 (см³).
Ответ: s = 2t; 140 см³.
Разбор 4 Найти объём куба с ребром 3 дм
Найти объём куба с ребром 3 дм
С пояснением 1) Объём куба равен произведению его длины, ширины и высоты. У куба все эти измерения равны длине ребра.
2) 3 · 3 · 3 = 27 (дм³).
Ответ: 27 дм³.
Кратко 3 · 3 · 3 = 27 (дм³).
Ответ: 27 дм³.
С пояснением 1) Объём куба равен произведению его длины, ширины и высоты. У куба все эти измерения равны длине ребра.
2) 3 · 3 · 3 = 27 (дм³).
Ответ: 27 дм³.
Кратко 3 · 3 · 3 = 27 (дм³).
Ответ: 27 дм³.
Разбор 5 Найдите расстояние между пешеходами и объём воды
Найдите расстояние между пешеходами и объём воды
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — на столько увеличивается расстояние между пешеходами за каждый час. Значит, через t часов расстояние между ними: s = 2t. Верный вариант: а).
2) 45 − 5 = 40 (см) — высота слоя воды.
3) 60 · 40 · 40 = 96 000 (см³) — объём воды.
4) 96 000 см³ = 96 л.
Ответ: а) s = 2t; в аквариум надо налить 96 л воды.
Кратко 1) (5 − 3) · t = 2t (км), поэтому верная формула: а) s = 2t.
2) 60 · 40 · (45 − 5) = 96 000 (см³) = 96 (л).
Ответ: а) s = 2t; 96 л воды.
С пояснением 1) 5 − 3 = 2 (км/ч) — на столько увеличивается расстояние между пешеходами за каждый час. Значит, через t часов расстояние между ними: s = 2t. Верный вариант: а).
2) 45 − 5 = 40 (см) — высота слоя воды.
3) 60 · 40 · 40 = 96 000 (см³) — объём воды.
4) 96 000 см³ = 96 л.
Ответ: а) s = 2t; в аквариум надо налить 96 л воды.
Кратко 1) (5 − 3) · t = 2t (км), поэтому верная формула: а) s = 2t.
2) 60 · 40 · (45 − 5) = 96 000 (см³) = 96 (л).
Ответ: а) s = 2t; 96 л воды.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Два пешехода вышли одновременно в одном направлении из одного пункта. Какой формулой можно выразить расстояние s между ними через t ч, если скорость одного из них 3 км/ч, а другого — 5 км/ч?
a) s = 2t; б) s = 8t; в) s = 3t - 5; г) s = 5t - 3.
2. Укажите пары равных фигур.
а) В = Е; б) D = С; в) А = Е; г) А = В.
3. Считая длину одной клетки равной 1 см, найдите площадь и пери метр многоугольника, представленного на рисунке.
а) S = 14 см^2, Р = 9 см;
б) S = 9 см, Р = 14 см^2;
в) S = 14 см, Р = 9 см^2;
г) S = 9 см^2, Р = 14 см.
4. Укажите номера верных равенств.
1) 5 га 8 а = 50 800 м^2;
2) 5 га 8 а = 5800 м^2;
3) 570 а = 5 га 70 а;
4) 23 400 м^2 = 23 га 4 а.
5. Укажите номера неверных равенств.
1) 4 м^3 35 дм^3 = 4035 дм^3;
2) 4 м^3 35 дм^3 = 435 дм^3;
3) 4 м^3 35 дм^3 = 75 дм^3;
4) 4 м^3 35 дм^3 = 4035 л.
6. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения ко торого равны 5 см, 7 см и 4 см.
7. Найдите объём куба, длина ребра которого равна 3 дм.
8. Считая длину одной клетки равной 1 см, найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
9. Установите соответствие между названием геометрической величины и формулой, которая её задаёт.
А. Объём параллелепипеда 1) S = 6а^2
Б. Объём куба 2) V = а^2
В. Площадь квадрата 3) V = аbс
Г. Площадь поверхности куба 4) S = а^2
10. Длина аквариума равна 60 см, ширина 40 см, высота 45 см. Укажите, сколько литров воды надо налить в этот аквариум, чтобы уровень воды в нём был ниже верхнего края на 5 см.
