Задания для самопроверки Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Вычислить произведения и решить задачу о деталях
Вычислить произведения и решить задачу о деталях
С пояснением Вычисления:
а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
Задача:
1) 12 · 3 = 36 (деталей) — делает мастер за смену.
2) 12 + 36 = 48 (деталей) — делают вместе за смену.
3) 48 · 4 = 192 (детали) — сделают вместе за 4 смены.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; вместе за 4 смены — 192 детали.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
1) 12 · 3 = 36 (деталей) — делает мастер за смену.
2) (12 + 36) · 4 = 192 (детали).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 192 детали.
С пояснением Вычисления:
а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
Задача:
1) 12 · 3 = 36 (деталей) — делает мастер за смену.
2) 12 + 36 = 48 (деталей) — делают вместе за смену.
3) 48 · 4 = 192 (детали) — сделают вместе за 4 смены.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; вместе за 4 смены — 192 детали.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
1) 12 · 3 = 36 (деталей) — делает мастер за смену.
2) (12 + 36) · 4 = 192 (детали).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 192 детали.
Разбор 2 Вычислить произведения и сравнить скорости
Вычислить произведения и сравнить скорости
С пояснением 1) а) 20 · 124 · 50 = 124 · (20 · 50) = 124 · 1000 = 124 000.
2) б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400.
3) в) 40 · 24 · 25 = 24 · (40 · 25) = 24 · 1000 = 24 000.
4) г) 125 · 24 · 8 = 24 · (125 · 8) = 24 · 1000 = 24 000.
5) 416 : 4 = 104 (км/ч) — скорость автомобиля.
6) 156 : 3 = 52 (км/ч) — скорость автобуса.
7) 104 : 52 = 2 (раза) — во столько скорость автомобиля больше скорости автобуса.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; в 2 раза.
Кратко а) 20 · 124 · 50 = 124 · (20 · 50) = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = 24 · (40 · 25) = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = 24 · (125 · 8) = 24 000.
1) 416 : 4 = 104 (км/ч).
2) 156 : 3 = 52 (км/ч).
3) 104 : 52 = 2 (раза).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; скорость автомобиля в 2 раза больше.
С пояснением 1) а) 20 · 124 · 50 = 124 · (20 · 50) = 124 · 1000 = 124 000.
2) б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400.
3) в) 40 · 24 · 25 = 24 · (40 · 25) = 24 · 1000 = 24 000.
4) г) 125 · 24 · 8 = 24 · (125 · 8) = 24 · 1000 = 24 000.
5) 416 : 4 = 104 (км/ч) — скорость автомобиля.
6) 156 : 3 = 52 (км/ч) — скорость автобуса.
7) 104 : 52 = 2 (раза) — во столько скорость автомобиля больше скорости автобуса.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; в 2 раза.
Кратко а) 20 · 124 · 50 = 124 · (20 · 50) = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = 24 · (40 · 25) = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = 24 · (125 · 8) = 24 000.
1) 416 : 4 = 104 (км/ч).
2) 156 : 3 = 52 (км/ч).
3) 104 : 52 = 2 (раза).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; скорость автомобиля в 2 раза больше.
Разбор 3 Выбрать выражение для пройденного расстояния
Выбрать выражение для пройденного расстояния
С пояснением 1) 12 · 3 = 36 (км) — проехал за первые 3 ч.
2) 15 · t = 15t (км) — проехал за следующие t ч.
3) 36 + 15t (км) — весь путь.
Ответ: а) 15t + 36.
Кратко 12 · 3 + 15 · t = 36 + 15t (км).
Ответ: а) 15t + 36.
С пояснением 1) 12 · 3 = 36 (км) — проехал за первые 3 ч.
2) 15 · t = 15t (км) — проехал за следующие t ч.
3) 36 + 15t (км) — весь путь.
Ответ: а) 15t + 36.
Кратко 12 · 3 + 15 · t = 36 + 15t (км).
Ответ: а) 15t + 36.
Разбор 4 Вычислить произведения и решить задачу про яблоки
Вычислить произведения и решить задачу про яблоки
С пояснением Произведения:
а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
Задача:
1) 120 − 10 = 110 (кг) — собрали бы рабочие вместе, если бы первый собрал столько же, сколько второй.
2) 110 : 2 = 55 (кг) — собрал второй рабочий.
3) 55 + 10 = 65 (кг) — собрал первый рабочий.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; первый рабочий собрал 65 кг яблок.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
1) (120 − 10) : 2 = 55 (кг) — собрал второй рабочий.
2) 55 + 10 = 65 (кг) — собрал первый рабочий.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 65 кг яблок.
С пояснением Произведения:
а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
Задача:
1) 120 − 10 = 110 (кг) — собрали бы рабочие вместе, если бы первый собрал столько же, сколько второй.
2) 110 : 2 = 55 (кг) — собрал второй рабочий.
3) 55 + 10 = 65 (кг) — собрал первый рабочий.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; первый рабочий собрал 65 кг яблок.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
1) (120 − 10) : 2 = 55 (кг) — собрал второй рабочий.
2) 55 + 10 = 65 (кг) — собрал первый рабочий.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 65 кг яблок.
Разбор 5 Вычислить произведения и заработок ученика
Вычислить произведения и заработок ученика
С пояснением Произведения:
а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
Задача:
1) 4 − 1 = 3 (части) — разница между заработными платами.
2) 36 000 : 3 = 12 000 (р.) — заработок ученика.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; заработок ученика — 12 000 р.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 24 000.
1) 4 − 1 = 3 (части).
2) 36 000 : 3 = 12 000 (р.).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; ученик заработал 12 000 р.
С пояснением Произведения:
а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
Задача:
1) 4 − 1 = 3 (части) — разница между заработными платами.
2) 36 000 : 3 = 12 000 (р.) — заработок ученика.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; заработок ученика — 12 000 р.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 24 000.
1) 4 − 1 = 3 (части).
2) 36 000 : 3 = 12 000 (р.).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; ученик заработал 12 000 р.
Разбор 6 Вычислить произведения и количество палаток
Вычислить произведения и количество палаток
С пояснением 1) а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000.
2) б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400.
3) в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
4) г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
5) 20 : 3 = 6 (ост. 2). В шести палатках разместятся только 18 человек, поэтому нужна ещё одна палатка: 6 + 1 = 7 (палаток).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 7 палаток.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
20 : 3 = 6 (ост. 2), значит, нужно 7 (палаток).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 7 палаток.
С пояснением 1) а) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000.
2) б) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400.
3) в) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
4) г) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
5) 20 : 3 = 6 (ост. 2). В шести палатках разместятся только 18 человек, поэтому нужна ещё одна палатка: 6 + 1 = 7 (палаток).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 7 палаток.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
20 : 3 = 6 (ост. 2), значит, нужно 7 (палаток).
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; 7 палаток.
Разбор 7 Вычислить произведения и найти делители
Вычислить произведения и найти делители
С пояснением 1) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000.
2) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400.
3) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
4) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
При делении с остатком делимое равно сумме произведения делителя и неполного частного и остатка:
150 = 17 · 8 + 14, причём 14 < 17;
150 = 18 · 8 + 6, причём 6 < 18.
Значит, возможные делители — 17 и 18.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; делители 17 и 18.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
150 = 17 · 8 + 14;
150 = 18 · 8 + 6.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; возможные делители — 17 и 18.
С пояснением 1) 20 · 124 · 50 = (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000.
2) 124 · 4 · 25 = 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400.
3) 40 · 24 · 25 = (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
4) 125 · 24 · 8 = (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
При делении с остатком делимое равно сумме произведения делителя и неполного частного и остатка:
150 = 17 · 8 + 14, причём 14 < 17;
150 = 18 · 8 + 6, причём 6 < 18.
Значит, возможные делители — 17 и 18.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; делители 17 и 18.
Кратко а) (20 · 50) · 124 = 1000 · 124 = 124 000;
б) 124 · (4 · 25) = 124 · 100 = 12 400;
в) (40 · 25) · 24 = 1000 · 24 = 24 000;
г) (125 · 8) · 24 = 1000 · 24 = 24 000.
150 = 17 · 8 + 14;
150 = 18 · 8 + 6.
Ответ: а) 124 000; б) 12 400; в) 24 000; г) 24 000; возможные делители — 17 и 18.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Вычислите, выбрав удобный порядок действий.
а) 20 · 124 · 50; в) 40 · 24 · 25;
б) 124 · 4 · 25; г) 125 · 24 · 8.
2. Ученик мастера делает за смену 12 деталей, что в три раза меньше, чем делает мастер. Сколько деталей они сделают вместе за 4 смены?
3. Автомобиль преодолел 416 км за 4 ч, а автобус 156 км за 3 ч. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости автобуса?
4. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 12 км/ч и И со скоростью 15 км/ч. Укажите выражение, которое соответствует расстоянию, пройденному велосипедистом.
а) 15t + 36; в) 27 · (t + 3);
б) 45 + 3t; г) 81t.
5. Один рабочий собрал яблок на 10 кг больше, чем второй. Сколько килограммов яблок собрал первый рабочий, если вместе они собрали 120 кг?
6. Заработная плата ученика сварщика в 4 раза меньше заработной платы мастера. Каков заработок ученика, если разница их заработных плат составляет 36 000 р.?
7. Используя рисунок, составьте уравнение и решите его. В ответе укажите длину большей части отрезка.
8. Какое наименьшее количество трёхместных палаток надо взять в поход группе из 20 человек?
9. Найдите два возможных делителя при делении с остатком, если делимое равно 150, а неполное частное 8.
10. Укажите выражение, которое соответствует данной схеме вычислений.
а) (372 + 118 · 6) : (38 · 35 - 34 · 37) - 12;
б) 372 + 118 · 6 : (38 · 35 - 34 · 37) - 12;
в) (372 + 118 · 6) : 38 · 35 - 34 · 37 - 12.
