Задания для самопроверки Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Выполнить задания на сложение и вычитание
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверные преобразования:
б) при вычитании суммы нужно вычесть оба слагаемых;
в) при вычитании числа из суммы одно слагаемое вычитают, а другое прибавляют.
Следовательно, неверны выражения б и в.
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Значит, верен вариант в.
8. Чтобы выполнить вычитание в натуральных числах, должно быть х ≤ 40 и 40 − х ≤ 25. Подходят значения 37 и 15, то есть варианты а и г.
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 41 − 38
у = 3.
10. Всего было 36 + 22 пассажира, затем 25 человек вышли. Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
2) 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
3) а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4) Неверно выполнены преобразования б и в.
5) 18 + 36 + 72 = 126.
6) А–3, Б–2, В–1.
7) Вариант в — сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8) Подходят а) 37 и г) 15.
9) 38 + у = 56 − 15 = 41;
у = 41 − 38 = 3.
10) Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверные преобразования:
б) при вычитании суммы нужно вычесть оба слагаемых;
в) при вычитании числа из суммы одно слагаемое вычитают, а другое прибавляют.
Следовательно, неверны выражения б и в.
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Значит, верен вариант в.
8. Чтобы выполнить вычитание в натуральных числах, должно быть х ≤ 40 и 40 − х ≤ 25. Подходят значения 37 и 15, то есть варианты а и г.
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 41 − 38
у = 3.
10. Всего было 36 + 22 пассажира, затем 25 человек вышли. Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
2) 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
3) а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4) Неверно выполнены преобразования б и в.
5) 18 + 36 + 72 = 126.
6) А–3, Б–2, В–1.
7) Вариант в — сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8) Подходят а) 37 и г) 15.
9) 38 + у = 56 − 15 = 41;
у = 41 − 38 = 3.
10) Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Решить задачи и вычислить выражения
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — масса всего груза.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. а) Преобразование верное: 35 − (15 + 8) = (35 − 15) − 8 = 12.
б) Преобразование неверное: нужно вычесть и 17, и 14.
в) Преобразование неверное: при вычитании 15 из суммы число 28 нужно прибавить.
г) Преобразование верное: (56 + 18) − 16 = (56 − 16) + 18 = 58.
Ответ: б), в).
5. При b = 36:
18 + b + 72 = 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует выражению 3: а − (b + с) = (а − b) − с.
Б соответствует выражению 2: а − (b − с) = (а − b) + с.
В соответствует выражению 1: а + (b − с) = (а + b) − с.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. х + у — стоимость одной шоколадки и одной булочки.
2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
1000 − 2 · (х + у) — сдача с 1000 р.
Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Чтобы выполнить вычитание в натуральных числах, должны выполняться условия:
40 − х ≥ 0 и 25 − (40 − х) ≥ 0.
Поэтому подходят значения х от 15 до 40 включительно. Из предложенных значений это 37 и 15.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15.
38 + у = 56 − 15;
38 + у = 41;
у = 41 − 38;
у = 3.
Проверка: 56 − (38 + 3) = 56 − 41 = 15.
Ответ: у = 3.
10. Всего было 36 + 22 пассажира, затем 25 человек вышли. Подходит выражение (36 + 22) − 25.
Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22: (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 1) 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (всего).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Неверные преобразования: б), в).
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А–3, Б–2, В–1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
Ответ: в).
8. Подходят х = 37 и х = 15.
Ответ: а), г).
9. 38 + у = 56 − 15 = 41;
у = 41 − 38 = 3.
Ответ: у = 3.
10. Подходят выражения (36 + 22) − 25 и (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — масса всего груза.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. а) Преобразование верное: 35 − (15 + 8) = (35 − 15) − 8 = 12.
б) Преобразование неверное: нужно вычесть и 17, и 14.
в) Преобразование неверное: при вычитании 15 из суммы число 28 нужно прибавить.
г) Преобразование верное: (56 + 18) − 16 = (56 − 16) + 18 = 58.
Ответ: б), в).
5. При b = 36:
18 + b + 72 = 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует выражению 3: а − (b + с) = (а − b) − с.
Б соответствует выражению 2: а − (b − с) = (а − b) + с.
В соответствует выражению 1: а + (b − с) = (а + b) − с.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. х + у — стоимость одной шоколадки и одной булочки.
2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
1000 − 2 · (х + у) — сдача с 1000 р.
Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Чтобы выполнить вычитание в натуральных числах, должны выполняться условия:
40 − х ≥ 0 и 25 − (40 − х) ≥ 0.
Поэтому подходят значения х от 15 до 40 включительно. Из предложенных значений это 37 и 15.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15.
38 + у = 56 − 15;
38 + у = 41;
у = 41 − 38;
у = 3.
Проверка: 56 − (38 + 3) = 56 − 41 = 15.
Ответ: у = 3.
10. Всего было 36 + 22 пассажира, затем 25 человек вышли. Подходит выражение (36 + 22) − 25.
Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22: (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 1) 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (всего).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Неверные преобразования: б), в).
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А–3, Б–2, В–1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
Ответ: в).
8. Подходят х = 37 и х = 15.
Ответ: а), г).
9. 38 + у = 56 − 15 = 41;
у = 41 − 38 = 3.
Ответ: у = 3.
10. Подходят выражения (36 + 22) − 25 и (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Выполнить задания на сложение и вычитание
С пояснением 1. 1 см 9 мм = 19 мм, 3 см 6 мм = 36 мм.
36 + 19 = 55 (мм) = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
36 + 55 = 91 (мм) = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) на 1 418.
4. а) Преобразование верное: 35 − (15 + 8) = 12.
б) Нужно вычесть оба слагаемых, поэтому преобразование неверное.
в) При вычитании 15 из суммы знак перед 28 менять не нужно, поэтому преобразование неверное.
г) Преобразование верное: (56 − 16) + 18 = 58.
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А — из числа последовательно вычитают оба слагаемых: выражение 3.
Б — вычитают уменьшаемое и прибавляют вычитаемое: выражение 2.
В — прибавляют уменьшаемое и вычитают вычитаемое: выражение 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. x + y — стоимость одной шоколадки и одной булочки.
2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
1000 − 2 · (x + y) — сдача с 1000 р.
Ответ: в).
8. Чтобы вычитание выполнялось в натуральных числах, должно быть x ≤ 40 и 40 − x ≤ 25. Этим условиям соответствуют числа 37 и 15.
Ответ: а), г) — 37 и 15.
9. 56 − (38 + y) = 15.
38 + y = 56 − 15.
38 + y = 41.
y = 41 − 38.
y = 3.
Ответ: y = 3.
10. Всего ехали 36 + 22 пассажира, после выхода осталось (36 + 22) − 25. Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22: (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) на 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а), г) — 37 и 15.
9. 38 + y = 56 − 15 = 41;
y = 41 − 38 = 3.
Ответ: y = 3.
10. Ответ: 1), 3).
С пояснением 1. 1 см 9 мм = 19 мм, 3 см 6 мм = 36 мм.
36 + 19 = 55 (мм) = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
36 + 55 = 91 (мм) = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) на 1 418.
4. а) Преобразование верное: 35 − (15 + 8) = 12.
б) Нужно вычесть оба слагаемых, поэтому преобразование неверное.
в) При вычитании 15 из суммы знак перед 28 менять не нужно, поэтому преобразование неверное.
г) Преобразование верное: (56 − 16) + 18 = 58.
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А — из числа последовательно вычитают оба слагаемых: выражение 3.
Б — вычитают уменьшаемое и прибавляют вычитаемое: выражение 2.
В — прибавляют уменьшаемое и вычитают вычитаемое: выражение 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. x + y — стоимость одной шоколадки и одной булочки.
2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
1000 − 2 · (x + y) — сдача с 1000 р.
Ответ: в).
8. Чтобы вычитание выполнялось в натуральных числах, должно быть x ≤ 40 и 40 − x ≤ 25. Этим условиям соответствуют числа 37 и 15.
Ответ: а), г) — 37 и 15.
9. 56 − (38 + y) = 15.
38 + y = 56 − 15.
38 + y = 41.
y = 41 − 38.
y = 3.
Ответ: y = 3.
10. Всего ехали 36 + 22 пассажира, после выхода осталось (36 + 22) − 25. Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22: (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) на 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а), г) — 37 и 15.
9. 38 + y = 56 − 15 = 41;
y = 41 − 38 = 3.
Ответ: y = 3.
10. Ответ: 1), 3).
Выполнить задания на сложение и вычитание
С пояснением 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка ВС.
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка АВ.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
1) 13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. В выражении б) сумму вычитают неверно. В выражении в) при вычитании 15 из суммы число 28 нужно прибавить, а не вычесть.
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует выражению 3, Б — выражению 2, В — выражению 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. х + у — стоимость одной шоколадки и одной булочки; 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Всё выражение обозначает сдачу с 1000 р.
Ответ: в).
8. Чтобы вычитание выполнялось в натуральных числах, должно быть 40 − х ≤ 25 и х ≤ 40. Подходят числа 37 и 15.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 41 − 38
у = 3.
Проверка: 56 − (38 + 3) = 15.
Ответ: у = 3.
10. Всего было 36 + 22 пассажира, затем 25 человек вышли. Подходят выражения (36 + 22) − 25 и (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (длина ВС).
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (длина АВ).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 1) 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а), г), то есть 37 и 15.
9. 56 − (38 + у) = 15;
38 + у = 41;
у = 3.
Ответ: у = 3.
10. Ответ: 1), 3).
С пояснением 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка ВС.
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка АВ.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
1) 13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. В выражении б) сумму вычитают неверно. В выражении в) при вычитании 15 из суммы число 28 нужно прибавить, а не вычесть.
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует выражению 3, Б — выражению 2, В — выражению 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. х + у — стоимость одной шоколадки и одной булочки; 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Всё выражение обозначает сдачу с 1000 р.
Ответ: в).
8. Чтобы вычитание выполнялось в натуральных числах, должно быть 40 − х ≤ 25 и х ≤ 40. Подходят числа 37 и 15.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 41 − 38
у = 3.
Проверка: 56 − (38 + 3) = 15.
Ответ: у = 3.
10. Всего было 36 + 22 пассажира, затем 25 человек вышли. Подходят выражения (36 + 22) − 25 и (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (длина ВС).
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (длина АВ).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 1) 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а), г), то есть 37 и 15.
9. 56 − (38 + у) = 15;
38 + у = 41;
у = 3.
Ответ: у = 3.
10. Ответ: 1), 3).
Выполнить задания на сложение и вычитание
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. В выражении б) сумму вычли неверно. В выражении в) при вычитании 15 знак перед числом 28 должен остаться «+».
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует правилу 3; Б — правилу 2; В — правилу 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. x + y — стоимость одной шоколадки и одной булочки, а 2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
Ответ: в).
8. Все действия можно выполнить при x = 37 и x = 15:
25 − (40 − 37) = 22;
25 − (40 − 15) = 0.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + y) = 15
38 + y = 56 − 15
38 + y = 41
y = 3.
Проверка: 56 − (38 + 3) = 15.
Ответ: y = 3.
10. Число оставшихся пассажиров можно найти так:
(36 + 22) − 25 или (36 − 25) + 22.
Оба выражения равны 33.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (длина BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (длина AB).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а) 37; г) 15.
9. 38 + y = 56 − 15 = 41;
y = 41 − 38 = 3.
Ответ: y = 3.
10. Ответ: 1), 3).
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. В выражении б) сумму вычли неверно. В выражении в) при вычитании 15 знак перед числом 28 должен остаться «+».
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует правилу 3; Б — правилу 2; В — правилу 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. x + y — стоимость одной шоколадки и одной булочки, а 2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек.
Ответ: в).
8. Все действия можно выполнить при x = 37 и x = 15:
25 − (40 − 37) = 22;
25 − (40 − 15) = 0.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + y) = 15
38 + y = 56 − 15
38 + y = 41
y = 3.
Проверка: 56 − (38 + 3) = 15.
Ответ: y = 3.
10. Число оставшихся пассажиров можно найти так:
(36 + 22) − 25 или (36 − 25) + 22.
Оба выражения равны 33.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (длина BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (длина AB).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а) 37; г) 15.
9. 38 + y = 56 − 15 = 41;
y = 41 − 38 = 3.
Ответ: y = 3.
10. Ответ: 1), 3).
Решить задания на сложение и вычитание
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. В выражении б) при вычитании суммы неверно изменён знак действия. В выражении в) число 28 нужно прибавить, а не вычесть. Неверные преобразования: б), в).
5. При b = 36:
18 + 36 + 72 = 126.
6. А соответствует равенству 3; Б — равенству 2; В — равенству 1.
7. 2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Поэтому верный вариант — в).
8. Для выполнения вычитания в натуральных числах должно быть 40 − x ≥ 0 и 25 − (40 − x) ≥ 0. Подходят значения 37 и 15, то есть а), г).
9. 56 − (38 + y) = 15
38 + y = 56 − 15
38 + y = 41
y = 41 − 38
y = 3.
10. После выхода пассажиров останется:
(36 + 22) − 25 = 33.
Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22:
(36 − 25) + 22 = 33.
Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б), в); 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в); 8) а), г); 9) y = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
2) 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
3) а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4) Неверно: б), в).
5) 18 + 36 + 72 = 126.
6) А–3, Б–2, В–1.
7) в) Сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8) а), г): 37 и 15.
9) 56 − (38 + y) = 15;
38 + y = 41;
y = 3.
10) Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б), в); 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в); 8) а), г); 9) y = 3; 10) 1, 3.
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка BC.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка AB.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. В выражении б) при вычитании суммы неверно изменён знак действия. В выражении в) число 28 нужно прибавить, а не вычесть. Неверные преобразования: б), в).
5. При b = 36:
18 + 36 + 72 = 126.
6. А соответствует равенству 3; Б — равенству 2; В — равенству 1.
7. 2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Поэтому верный вариант — в).
8. Для выполнения вычитания в натуральных числах должно быть 40 − x ≥ 0 и 25 − (40 − x) ≥ 0. Подходят значения 37 и 15, то есть а), г).
9. 56 − (38 + y) = 15
38 + y = 56 − 15
38 + y = 41
y = 41 − 38
y = 3.
10. После выхода пассажиров останется:
(36 + 22) − 25 = 33.
Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22:
(36 − 25) + 22 = 33.
Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б), в); 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в); 8) а), г); 9) y = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
2) 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
3) а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4) Неверно: б), в).
5) 18 + 36 + 72 = 126.
6) А–3, Б–2, В–1.
7) в) Сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8) а), г): 37 и 15.
9) 56 − (38 + y) = 15;
38 + y = 41;
y = 3.
10) Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б), в); 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в); 8) а), г); 9) y = 3; 10) 1, 3.
Выполнить задания 1–10
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка ВС.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка АВ.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — масса всего груза.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. В выражении б) сумму вычли неверно. В выражении в) при вычитании 15 из суммы перед числом 28 должен стоять знак «+».
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует равенству 3; Б — равенству 2; В — равенству 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. х + у — стоимость одной шоколадки и одной булочки; 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Значит, всё выражение показывает сдачу с 1000 р.
Ответ: в).
8. Для вычислений в натуральных числах разность 40 − х должна существовать и быть не больше 25. Этим условиям соответствуют х = 37 и х = 15.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 41 − 38
у = 3.
Ответ: у = 3.
10. Сначала можно сложить число пассажиров, а затем вычесть вышедших: (36 + 22) − 25. Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22: (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (ВС).
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (АВ).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 1) 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а), г), то есть х = 37 и х = 15.
9. 56 − (38 + у) = 15;
38 + у = 41;
у = 3.
Ответ: у = 3.
10. Ответ: 1), 3).
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка ВС.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка АВ.
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — масса всего груза.
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. В выражении б) сумму вычли неверно. В выражении в) при вычитании 15 из суммы перед числом 28 должен стоять знак «+».
Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. А соответствует равенству 3; Б — равенству 2; В — равенству 1.
Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. х + у — стоимость одной шоколадки и одной булочки; 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Значит, всё выражение показывает сдачу с 1000 р.
Ответ: в).
8. Для вычислений в натуральных числах разность 40 − х должна существовать и быть не больше 25. Этим условиям соответствуют х = 37 и х = 15.
Ответ: а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 41 − 38
у = 3.
Ответ: у = 3.
10. Сначала можно сложить число пассажиров, а затем вычесть вышедших: (36 + 22) − 25. Также можно сначала вычесть 25 из 36, а затем прибавить 22: (36 − 25) + 22.
Ответ: 1), 3).
Кратко 1. 1) 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (ВС).
2) 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (АВ).
Ответ: 9 см 1 мм.
2. 1) 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
2) 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
Ответ: 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
Ответ: а) 12 649; б) 1 418.
4. Ответ: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
Ответ: 126.
6. Ответ: А–3, Б–2, В–1.
7. Ответ: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Ответ: а), г), то есть х = 37 и х = 15.
9. 56 − (38 + у) = 15;
38 + у = 41;
у = 3.
Ответ: у = 3.
10. Ответ: 1), 3).
Выполнить задания 1–10
С пояснением 1. 1 см 9 мм = 19 мм, 3 см 6 мм = 36 мм.
36 + 19 = 55 (мм) = 5 см 5 мм — длина BC.
36 + 55 = 91 (мм) = 9 см 1 мм — длина AB.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверные преобразования:
б) при вычитании суммы нужно последовательно вычесть оба слагаемых;
в) из суммы вычитают число только из одного слагаемого, а второе прибавляют.
Значит, неверны выражения б и в.
5. При b = 36:
18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. x + y — стоимость одной шоколадки и одной булочки. Тогда 2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Верный вариант — в.
8. Чтобы вычисления выполнялись с натуральными числами, должно быть 40 − x ≤ 25 и x ≤ 40. Подходят значения 37 и 15, то есть варианты а и г.
9. 56 − (38 + y) = 15
38 + y = 56 − 15
38 + y = 41
у = 41 − 38
у = 3.
10. Сначала можно сложить число пассажиров, а затем вычесть вышедших:
(36 + 22) − 25.
Также можно сначала вычесть 25 из 36, а потом прибавить 22:
(36 − 25) + 22.
Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверно выполнены преобразования б и в.
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3; Б — 2; В — 1.
7. Верный вариант: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Подходят а) 37 и г) 15.
9. 38 + у = 56 − 15 = 41;
у = 41 − 38 = 3.
10. Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
С пояснением 1. 1 см 9 мм = 19 мм, 3 см 6 мм = 36 мм.
36 + 19 = 55 (мм) = 5 см 5 мм — длина BC.
36 + 55 = 91 (мм) = 9 см 1 мм — длина AB.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверные преобразования:
б) при вычитании суммы нужно последовательно вычесть оба слагаемых;
в) из суммы вычитают число только из одного слагаемого, а второе прибавляют.
Значит, неверны выражения б и в.
5. При b = 36:
18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. x + y — стоимость одной шоколадки и одной булочки. Тогда 2 · (x + y) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Верный вариант — в.
8. Чтобы вычисления выполнялись с натуральными числами, должно быть 40 − x ≤ 25 и x ≤ 40. Подходят значения 37 и 15, то есть варианты а и г.
9. 56 − (38 + y) = 15
38 + y = 56 − 15
38 + y = 41
у = 41 − 38
у = 3.
10. Сначала можно сложить число пассажиров, а затем вычесть вышедших:
(36 + 22) − 25.
Также можно сначала вычесть 25 из 36, а потом прибавить 22:
(36 − 25) + 22.
Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм (BC).
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм (AB).
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг (во втором контейнере).
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг (в двух контейнерах).
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649;
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверно выполнены преобразования б и в.
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3; Б — 2; В — 1.
7. Верный вариант: в) сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Подходят а) 37 и г) 15.
9. 38 + у = 56 − 15 = 41;
у = 41 − 38 = 3.
10. Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Выполнить задания 1–10
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка ВС.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка АВ.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса груза.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. а) Преобразование верно: 35 − 15 − 8 = 12.
б) Преобразование неверно: при вычитании суммы нужно последовательно вычесть оба слагаемых.
в) Преобразование неверно: из суммы нужно вычесть 15 только из одного слагаемого, не вычитая 28.
г) Преобразование верно: 40 + 18 = 58.
Неверные преобразования: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Значит, верен вариант в).
8. Выражение вычисляется в натуральных числах, если сначала можно найти 40 − х, а затем из 25 вычесть полученный результат. Подходят х = 37 и х = 15, то есть варианты а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 3.
10. Сначала можно сложить число пассажиров, а затем вычесть вышедших: (36 + 22) − 25. Также можно считать, что все 25 пассажиров вышли из первого вагона: (36 − 25) + 22. Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм; 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм.
2. 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг; 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649; б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверно выполнены преобразования б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. в) Сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. а) 37; г) 15.
9. 56 − (38 + у) = 15; 38 + у = 41; у = 3.
10. Выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
С пояснением 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм — длина отрезка ВС.
3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм — длина отрезка АВ.
2. 4 ц = 400 кг.
13 т 50 кг + 400 кг = 13 т 450 кг — масса груза во втором контейнере.
13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг — общая масса груза.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649.
б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. а) Преобразование верно: 35 − 15 − 8 = 12.
б) Преобразование неверно: при вычитании суммы нужно последовательно вычесть оба слагаемых.
в) Преобразование неверно: из суммы нужно вычесть 15 только из одного слагаемого, не вычитая 28.
г) Преобразование верно: 40 + 18 = 58.
Неверные преобразования: б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. 2 · (х + у) — стоимость двух шоколадок и двух булочек. Значит, верен вариант в).
8. Выражение вычисляется в натуральных числах, если сначала можно найти 40 − х, а затем из 25 вычесть полученный результат. Подходят х = 37 и х = 15, то есть варианты а), г).
9. 56 − (38 + у) = 15
38 + у = 56 − 15
38 + у = 41
у = 3.
10. Сначала можно сложить число пассажиров, а затем вычесть вышедших: (36 + 22) − 25. Также можно считать, что все 25 пассажиров вышли из первого вагона: (36 − 25) + 22. Подходят выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Кратко 1. 3 см 6 мм + 1 см 9 мм = 5 см 5 мм; 3 см 6 мм + 5 см 5 мм = 9 см 1 мм.
2. 13 т 50 кг + 4 ц = 13 т 450 кг; 13 т 50 кг + 13 т 450 кг = 26 т 500 кг.
3. а) 31 294 − 18 645 = 12 649; б) 63 043 − 61 625 = 1 418.
4. Неверно выполнены преобразования б), в).
5. 18 + 36 + 72 = 126.
6. А — 3, Б — 2, В — 1.
7. в) Сдача при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. а) 37; г) 15.
9. 56 − (38 + у) = 15; 38 + у = 41; у = 3.
10. Выражения 1 и 3.
Ответ: 1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 500 кг; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б, в; 5) 126; 6) А–3, Б–2, В–1; 7) в; 8) а, г; 9) у = 3; 10) 1, 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите длину отрезка АВ, если длина отрезка АС = 3 см 6 мм, а длина отрезка ВС на 1 см 9 мм больше отрезка АС.
2. Масса груза в одном контейнере 13 т 50 кг, и она на 4 ц меньше массы груза в другом контейнере. Найдите массу груза в двух контейнерах.
3. Вычислите:
а) какое число меньше числа 31 294 на 18 645;
б) на сколько число 63 043 больше числа 61 625.
4. Укажите номера выражений, в которых преобразование выполнено неверно.
а) 35 - (15 + 8) = (35 - 15) - 8 = 12;
б) 44 - (17 + 14) = (44 - 14) + 17 = 57;
в) (45 + 28) - 15 = (45 - 15) - 28 = 2;
г) (56 + 18) - 16 = (56 - 16) + 18 = 58.
5. Найдите значение выражения 18 + b + 72 при b = 36.
6. Установите соответствие между словесным описанием и буквенным выражением.
A. Чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем из результата вычесть другое слагаемое.
Б. Чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно вычесть уменьшаемое, если оно меньше данного числа, и к результату прибавить вычитаемое.
B. Чтобы к числу прибавить разность двух чисел, можно к числу прибавить уменьшаемое и из полученного результата вычесть вычитаемое.
1) а + (b - c) = (а + b) - с
2) а - (b - с) = (а - b) + с
3) а - (b + с) = (а - b) - с
7. Шоколадка стоит х р., а булочка у р. Укажите смысл выражения 1000 - 2 · (х + у).
а) сдача, полученная с 1000 р. при покупке двух шоколадок и булочки;
б) сдача, полученная с 1000 р. при покупке шоколадки и булочки;
в) сдача, полученная с 1000 р. при покупке двух шоколадок и двух булочек;
г) сдача, полученная с 1000 р. при покупке шоколадки и двух булочек.
8. Укажите, какие из приведённых значений буквы могут быть использованы для вычисления значения выражения 25 - (40 - х).
а) 37; б) 48; в) 14; г) 15.
9. Решите уравнение 56 - (38 + у) = 15.
10. В первом вагоне трамвая ехали 36 пассажиров, а во втором 22 пассажира. На остановке вышли 25 человек.
Укажите номера выражений, соответствующих данной ситуации.
1) (36 + 22) - 25; 3) (36 - 25) + 22;
2) (25 - 22) + 36; 4) (22 - 25) + 36.
