Упр.99 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Проверить высказывания при данных значенияхС пояснением
1) 6² + 1 = 37, а 37 ≠ 0. Высказывание ложное.
2) 5 · 8 + 4² = 40 + 16 = 56. Высказывание истинное.
3) 2 · 3³ − 16 = 54 − 16 = 38; 38 > 20. Высказывание истинное.
4) 2,5 + 5,7 = 8,2; 8,2 ≤ 8,2 < 9,4. Высказывание истинное.
5) 3 · 28 = 84; 84 делится на 3. Высказывание истинное.
6) 7 · 5 + 2 = 37; 37 не делится на 7. Высказывание ложное.
7) k/(k + 1) = 14/15. Числа 14 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь несократима. Высказывание истинное.
8) 9/(5p) = 9/(5 · 2) = 9/10. Это правильная дробь, так как 9 < 10. Высказывание истинное.
9) 9 − (3,8 + 1,6) = 9 − 5,4 = 3,6; 9 − 3,8 − 1,6 = 3,6. Высказывание истинное.
10) 9 − (3,8 + 1,6) = 3,6, а 9 − 3,8 + 1,6 = 6,8. Высказывание ложное.При всех натуральных значениях переменных истинны высказывания 5), 7), 9).
При всех натуральных значениях переменных ложны высказывания 1), 6), 10).
Высказывания 2), 3), 4), 8) могут быть как истинными, так и ложными — в зависимости от значений переменных.Ответ: при данных значениях истинны 2), 3), 4), 5), 7), 8), 9); ложны 1), 6), 10). Всегда истинны 5), 7), 9); всегда ложны 1), 6), 10).
Кратко 1) 6² + 1 = 37 ≠ 0 — ложь.
2) 5 · 8 + 4² = 56 — истина.
3) 2 · 3³ − 16 = 38 > 20 — истина.
4) 8,2 ≤ 2,5 + 5,7 = 8,2 < 9,4 — истина.
5) 3 · 28 = 84 делится на 3 — истина.
6) 7 · 5 + 2 = 37 не делится на 7 — ложь.
7) 14/15 — несократимая дробь — истина.
8) 9/(5 · 2) = 9/10 — правильная дробь — истина.
9) 9 − (3,8 + 1,6) = 9 − 3,8 − 1,6 = 3,6 — истина.
10) 9 − (3,8 + 1,6) = 3,6, а 9 − 3,8 + 1,6 = 6,8 — ложь.Всегда истинны: 5), 7), 9).
Всегда ложны: 1), 6), 10).Ответ: истинны 2), 3), 4), 5), 7), 8), 9); ложны 1), 6), 10).
2) 5 · 8 + 4² = 40 + 16 = 56. Высказывание истинное.
3) 2 · 3³ − 16 = 54 − 16 = 38; 38 > 20. Высказывание истинное.
4) 2,5 + 5,7 = 8,2; 8,2 ≤ 8,2 < 9,4. Высказывание истинное.
5) 3 · 28 = 84; 84 делится на 3. Высказывание истинное.
6) 7 · 5 + 2 = 37; 37 не делится на 7. Высказывание ложное.
7) k/(k + 1) = 14/15. Числа 14 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь несократима. Высказывание истинное.
8) 9/(5p) = 9/(5 · 2) = 9/10. Это правильная дробь, так как 9 < 10. Высказывание истинное.
9) 9 − (3,8 + 1,6) = 9 − 5,4 = 3,6; 9 − 3,8 − 1,6 = 3,6. Высказывание истинное.
10) 9 − (3,8 + 1,6) = 3,6, а 9 − 3,8 + 1,6 = 6,8. Высказывание ложное.При всех натуральных значениях переменных истинны высказывания 5), 7), 9).
При всех натуральных значениях переменных ложны высказывания 1), 6), 10).
Высказывания 2), 3), 4), 8) могут быть как истинными, так и ложными — в зависимости от значений переменных.Ответ: при данных значениях истинны 2), 3), 4), 5), 7), 8), 9); ложны 1), 6), 10). Всегда истинны 5), 7), 9); всегда ложны 1), 6), 10).
Кратко 1) 6² + 1 = 37 ≠ 0 — ложь.
2) 5 · 8 + 4² = 56 — истина.
3) 2 · 3³ − 16 = 38 > 20 — истина.
4) 8,2 ≤ 2,5 + 5,7 = 8,2 < 9,4 — истина.
5) 3 · 28 = 84 делится на 3 — истина.
6) 7 · 5 + 2 = 37 не делится на 7 — ложь.
7) 14/15 — несократимая дробь — истина.
8) 9/(5 · 2) = 9/10 — правильная дробь — истина.
9) 9 − (3,8 + 1,6) = 9 − 3,8 − 1,6 = 3,6 — истина.
10) 9 − (3,8 + 1,6) = 3,6, а 9 − 3,8 + 1,6 = 6,8 — ложь.Всегда истинны: 5), 7), 9).
Всегда ложны: 1), 6), 10).Ответ: истинны 2), 3), 4), 5), 7), 8), 9); ложны 1), 6), 10).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний. Какие предложения при всех натуральных значениях переменных истинны, а какие - ложны?
1) a^2+1=0 (a=6);
2) 5b+c^2=56 (b=8; c=4);
3) 2d^3-16 > 20 (d=3);
4) 8,2≤x+y < 9,4 (x=2,5; y=5,7);
5) Число 3m делится на 3 (m=28);
6) Число 7n+2 кратно семи (n=5);
7) Дробь k/(k+1) несократима (k=14);
8) Дробь 9/5p-правильная (p=2);
9) a-(b+c)=a-b-c (a=9; b=3,8; c=1,6);
10) a-(b+c)=a-b+c (a=9; b=3,8; c=1,6).
