Упр.93 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Решить 8х = 640, проверить и показать прямоугольником
С пояснением:
1) 8х = 640.
2) х = 640 : 8 — чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
3) х = 80.
Проверка: 8 · 80 = 640; 640 = 640.
Прямоугольник со сторонами 8 и х имеет площадь 640:
Кратко:
8х = 640
х = 640 : 8
х = 80
Проверка: 8 · 80 = 640.
С пояснением:
1) 8х = 640.
2) х = 640 : 8 — чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
3) х = 80.
Проверка: 8 · 80 = 640; 640 = 640.
Прямоугольник со сторонами 8 и х имеет площадь 640:
х = 80
┌──────────────┐
8 │ 640 │
└──────────────┘Ответ: х = 80.Кратко:
8х = 640
х = 640 : 8
х = 80
Проверка: 8 · 80 = 640.
х = 80
┌──────────────┐
8 │ 640 │
└──────────────┘Ответ: х = 80.Разбор 2
Решить 90х = 810, проверить и показать прямоугольником
С пояснением:
1) х — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
х = 810 : 90
х = 9
2) Проверка:
90 · 9 = 810
810 = 810 — уравнение решено верно.
3) Покажем решение с помощью прямоугольника. Его площадь равна 810, одна сторона — 90, а другая — х:
Кратко:
90х = 810
х = 810 : 90
х = 9
Проверка: 90 · 9 = 810.
С пояснением:
1) х — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
х = 810 : 90
х = 9
2) Проверка:
90 · 9 = 810
810 = 810 — уравнение решено верно.
3) Покажем решение с помощью прямоугольника. Его площадь равна 810, одна сторона — 90, а другая — х:
90
┌──────────────┐
х │ S = 810 │
└──────────────┘
х = 810 : 90 = 9Ответ: х = 9.Кратко:
90х = 810
х = 810 : 90
х = 9
Проверка: 90 · 9 = 810.
90
┌──────────────┐
х=9 │ S = 810 │
└──────────────┘Ответ: х = 9.Разбор 3
Решить уравнение х : 30 = 50
С пояснением:
1) х — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
х = 50 · 30
х = 1500
2) Проверка:
1500 : 30 = 50
50 = 50 — уравнение решено верно.
3) Проиллюстрируем решение прямоугольником. Его стороны равны 30 и 50, а площадь равна х:
Ответ: х = 1500.
Кратко:
х : 30 = 50
х = 50 · 30
х = 1500
Проверка: 1500 : 30 = 50.
С пояснением:
1) х — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
х = 50 · 30
х = 1500
2) Проверка:
1500 : 30 = 50
50 = 50 — уравнение решено верно.
3) Проиллюстрируем решение прямоугольником. Его стороны равны 30 и 50, а площадь равна х:
50
┌──────────────┐
30 │ х = 1500 │
└──────────────┘х = 30 · 50 = 1500.Ответ: х = 1500.
Кратко:
х : 30 = 50
х = 50 · 30
х = 1500
Проверка: 1500 : 30 = 50.
50
┌──────────────┐
30 │ х = 1500 │
└──────────────┘Ответ: х = 1500.Разбор 4
Решить уравнение 560 : х = 7
С пояснением:
1) х — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
х = 560 : 7
х = 80
2) Проверка:
560 : 80 = 7
7 = 7 — равенство верное.
3) Проиллюстрируем решение прямоугольником. Его площадь равна 560, одна сторона — 7, а другая — х:
Ответ: х = 80.
Кратко:
х — неизвестный делитель.
х = 560 : 7
х = 80
Проверка: 560 : 80 = 7.
С пояснением:
1) х — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
х = 560 : 7
х = 80
2) Проверка:
560 : 80 = 7
7 = 7 — равенство верное.
3) Проиллюстрируем решение прямоугольником. Его площадь равна 560, одна сторона — 7, а другая — х:
х = 80
┌────────────────┐
7 │ S = 560 │
└────────────────┘Неизвестную сторону находим делением: 560 : 7 = 80.Ответ: х = 80.
Кратко:
х — неизвестный делитель.
х = 560 : 7
х = 80
Проверка: 560 : 80 = 7.
х = 80
┌──────────────┐
7 │ S = 560 │
└──────────────┘Ответ: х = 80.Разбор 5
Решить уравнение 72 : х = 3
С пояснением:
1) В уравнении 72 : х = 3 неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
х = 72 : 3
х = 24.
2) Проверка:
72 : 24 = 3
3 = 3 — равенство верно.
3) Прямоугольник площадью 72 кв. ед. имеет одну сторону 3 ед., а другую — х ед.:
Ответ: х = 24.
Кратко:
72 : х = 3
х = 72 : 3 = 24.
Проверка: 72 : 24 = 3.
С пояснением:
1) В уравнении 72 : х = 3 неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
х = 72 : 3
х = 24.
2) Проверка:
72 : 24 = 3
3 = 3 — равенство верно.
3) Прямоугольник площадью 72 кв. ед. имеет одну сторону 3 ед., а другую — х ед.:
х = 24 ед.
┌──────────────┐
3 ед. │ │ S = 72 кв. ед.
└──────────────┘72 : 3 = 24 (ед.) — длина неизвестной стороны.Ответ: х = 24.
Кратко:
72 : х = 3
х = 72 : 3 = 24.
Проверка: 72 : 24 = 3.
24 ед.
┌──────────┐
3 ед.│ S = 72 │
└──────────┘Ответ: х = 24.Разбор 6
Решить уравнение х : 32 = 8
С пояснением:
1) х : 32 = 8.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
х = 8 · 32
х = 256.
2) Проверка: 256 : 32 = 8; 8 = 8 — верно.
3) Изобразим прямоугольник со сторонами 32 и 8. Его площадь равна х:
Кратко:
х : 32 = 8
х = 8 · 32
х = 256
Проверка: 256 : 32 = 8 — верно.
С пояснением:
1) х : 32 = 8.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
х = 8 · 32
х = 256.
2) Проверка: 256 : 32 = 8; 8 = 8 — верно.
3) Изобразим прямоугольник со сторонами 32 и 8. Его площадь равна х:
32
┌──────────────┐
8 │ S = х │
└──────────────┘
х = 32 · 8 = 256Ответ: х = 256.Кратко:
х : 32 = 8
х = 8 · 32
х = 256
Проверка: 256 : 32 = 8 — верно.
32 ┌──────────┐ 8 │ S = х │ └──────────┘ х = 32 · 8 = 256Ответ: х = 256.
Разбор 7
Как найти неизвестный компонент действий
С пояснением:
1) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x · 4 = 20, x = 20 : 4 = 5.
2) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: x : 4 = 5, x = 5 · 4 = 20.
3) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: 20 : x = 5, x = 20 : 5 = 4.
Ответ: неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель; неизвестное делимое — умножением частного на делитель; неизвестный делитель — делением делимого на частное.
Кратко:
Неизвестный множитель = произведение : известный множитель.
Неизвестное делимое = частное · делитель.
Неизвестный делитель = делимое : частное.
Ответ: применяют указанные обратные действия.
С пояснением:
1) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x · 4 = 20, x = 20 : 4 = 5.
2) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: x : 4 = 5, x = 5 · 4 = 20.
3) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: 20 : x = 5, x = 20 : 5 = 4.
Ответ: неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель; неизвестное делимое — умножением частного на делитель; неизвестный делитель — делением делимого на частное.
Кратко:
Неизвестный множитель = произведение : известный множитель.
Неизвестное делимое = частное · делитель.
Неизвестный делитель = делимое : частное.
Ответ: применяют указанные обратные действия.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши уравнение с комментированием и сделай проверку. Проиллюстрируй решение с помощью прямоугольника.
1) 8х = 640; 3) x : 30 = 50; 5) 72 : х = 3;
2) 90х = 810; 4) 560 : x = 7; 6) x : 32 = 8.
Объясни, как найти неизвестный множитель, делимое, делитель.
