Стр.92 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Составь все возможные трёхзначные числа, используя цифры 4 и 7. (Цифры в записи одного числа могут повторяться.)
Вычисли разность самого большого и самого маленького из записанных чисел. Подчеркни числа, в которых 4 десятка
2. Сравни.
3 м и 185 см 1 ч 20 мин и 120 мин 5 м 8 дм и 85 см
20 дм и 2 м 4 ч и 240 мин 10 дм и 115 см
Известно, что 1 м=100 см, тогда
3 м=3•1 м=3•100 см=300 см.
300 см > 185 см, значит и 3 м > 185 см.
Известно, что 1 м=10 дм, тогда
2 м=2•1 м=2•10 дм=20 дм.
20 дм=20 дм, значит и 20 дм=2 м.
Известно, что 1 ч=60 мин, тогда
1 ч 20 мин=1 ч+20 мин=60 мин+20 мин=80 мин.
80 мин < 120 мин, значит и 1 ч 20 мин < 120 мин.
Известно, что 1 ч=60 мин, тогда
4 ч=4•1 ч=4•60 мин=240 мин.
240 мин=240 мин, значит и 4 ч=240 мин.
Известно, что 1 м=100 см и 1 дм=10 см, тогда
5 м 8 дм=5 м+8 дм=5•1 м+8•1 дм=5•100 см+8•10 см=500 см+80 см=580 см.
580 см > 85 см, значит и 5 м 8 дм > 85 см.
Известно, что 1 дм=10 см, тогда
10 дм=10•1 дм=10•10 см=100 см.
100 см < 115 см, значит и 10 дм < 115 см.
3. Выполни действия
158 + 207 - 309 750 + 250 : 5 (97 + 186) · 2
130 - 65 : 13 · 5 10 · (96 - 96 : 3) (198 + 99) : 9
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
158+207-309=365-309=56
158
207
365
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 158+207.
Складываем единицы: 8+7=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 5+0=5, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под десятками.
Складываем сотни: 1+2=3. Пишу 3 под сотнями.
Читаю ответ: 365.
365
309
56
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 365-309.
Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+5=15.
Вычтем: 15-9=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 6 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 5 дес.
Вычтем: 5-0=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 56.
130-65:13•5=130-5•5=130-25=105
750+250:5=750+50=800
10•(96-96:3)=10•(96-32)=10•64=640
96
3
9 32
6
6
0
Пишем: 96:3.
Первое неполное делимое – 9 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 9 на 3, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 – столько десятков разделили.
Вычту: 9-9=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили.
Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 32.
(97+186)•2=283•2=566
186
97
283
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):186+97.
Складываем единицы: 6+7=13. 13 ед. – это 1 дес. 3 ед.; пишу 3 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 8+9=17, да ещё 1.
17+1=18. 18 десятков – это 1 сотня 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под сотнями.
Читаю ответ: 283.
283
2
566
Пишу: 283•2.
Умножаю единицы: 3•2=6. Пишу 6 под единицами.
Умножаю десятки: 8•2=16. 16 дес. – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•2=4, да ещё 1.
4+1=5. Пишу 5 под сотнями.
Читаю ответ: 566.
(198+99) :9=297:9=33
198
99
297
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
198+99.
Складываем единицы: 8+9=17. 17 ед. – это 1 дес. 7 ед.; пишу 7 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 9+9=18, да ещё 1.
18+1=19. 19 десятков – это 1 сотня 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под сотнями.
Читаю ответ: 297.
297
9
27 33
27
27
0
Пишем: 297:9.
Первое неполное делимое – 29 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 29 на 9, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 3, получу 27 – столько десятков разделили.
Вычту: 29-27=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 7 единиц – это 27 единиц.
Разделю 27 на 9, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 3, получу 27 – столько единиц разделили.
Вычту: 27-27=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 33.
4. Выполни деление столбиком и сделай проверку.
936 : 3 810 : 2 752 : 8
Для того, чтобы проверить правильность деления, необходимо частное умножить на делитель, и если получится делимое, то деление выполнено правильно.
936
3
9 312
3
3
6
6
0
Пишем: 936:3.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 9 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили.
Вычту: 9-9=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: разделю 3 на 3, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 – столько десятков разделили.
Вычту: 3-3=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили.
Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 312.
Проверка:
312
3
936
Пишу: 312•3.
Умножаю единицы: 2•3=6. Пишу 6 под единицами.
Умножаю десятки: 1•3=3. Пишу 3 под десятками.
Умножаю сотни: 3•3=9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 936.
Значит, деление выполнено верно.
810
2
8 405
10
10
0
Пишем: 810:2.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 8 на 2, получу 4 – столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 4, получу 8 – столько сотен разделили.
Вычту: 8-8=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 0 десятков нельзя разделить на 2 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 1 десяток 0 единиц – это 10 единиц.
Разделю 10 на 2, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 5, получу 10 – столько единиц разделили.
Вычту: 10-10=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 405.
Проверка:
405
2
810
Пишу: 405•2.
Умножаю единицы: 5•2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•2=0, да ещё 1.
0+1=1. Пишу 1 под десятками.
Умножаю сотни: 4•2=8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 810.
Значит, деление выполнено верно.
752
8
72 94
32
32
0
Пишем: 752:8.
Первое неполное делимое – 75 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 75 на 8, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 9, получу 72 – столько десятков разделили.
Вычту: 75-72=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы.
Разделю 32 на 8, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 – столько единиц разделили.
Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 94.
Проверка:
94
8
752
Пишу: 94•8.
Умножаю единицы: 4•8=32. 32 ед. – это 3 дес. 2 единицы; пишу 2 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•8=72, да ещё 3.
72+3=75. 75 дес. – это 7 сот. 5 дес.; пишу 5 под десятками, а 7 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 752.
Значит, деление выполнено верно.
5. Начерти окружность, диаметр которой равен 6 см.
6. Построй грямоугольник ABCD с длиной 5 см и шириной 3 см. Проведи в нём диагонали. Точку пересечения диагоналей обозначь буквой О. Найди на чертеже и запиши обозначения: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников.
7. Оля и Маша купили наборы бисера по одинаковой цене: Оля — 5 наборов, а Маша — 8. Оля заплатила на 63 р. меньше, чем Маша. Сколько рублей заплатила за бисер каждая девочка?
Запишем краткое условие задачи.
Оля - 5 наборов
Маша - 8 наборов
Оля заплатила на 63 руб. меньше, чем Маша
Сколько заплатила каждая девочка?
Оля купила 5 наборов, Маша – 8 наборов. Значит, чтобы найти, на сколько Маша купила больше, необходимо из её количества наборов вычесть количество наборов Оли, то есть из 8 вычесть 5.
8-5=3 (наб.) – Маша купила больше.
Так как Маша заплатила на 63 рубля больше и купила она на 3 набора больше, чем Оля, значит, 3 набора стоят 63 рубля.
Для того, чтобы найти стоимость одного набора, необходимо разделить стоимость трёх наборов на их количество, то есть 63 разделить на 3.
63:3=(30+30+3) :3=30:3+30:3+3:3=
=10+10+1=20+1=21 (руб.) – стоимость одного набора.
Один набор стоит 21 рубль. Для того, чтобы найти, сколько заплатила каждая девочка, необходимо умножить количество купленных наборов на стоимость одного набора, то есть 21 умножить на 5 для Оли и 21 умножить на 8 для Маши.
21•5=(20+1)•5=20•5+1•5=100+5=105 (руб.) – заплатила Оля за 5 наборов.
21•8=(20+1)•8=20•8+1•8=160+8=168 (руб.) – заплатила Маша за 8 наборов.
Ответ: 105 рублей заплатила за бисер Оля; 168 рублей заплатила за бисер Маша.
8. Сравни числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочками.
25* и 27* 38* и 4** 5*1 и 15*
6** и 8** *00 и *0 *** и **
Трёхзначные числа можно сравнить так:
- по числу сотен;
- по числу десятков, если число сотен совпадает;
- по числу единиц, если совпадает число сотен и совпадает число десятков.
25* ? 27*
Так как число сотен совпадает (2), сравниваем числа по количеству десятков.
Так как 5 < 7, значит и 25* < 27*.
6** ? 8**
Сравниваем числа по количеству сотен.
Так как 6 < 8, значит и 6** < 8**.
38* ? 4**
Сравниваем числа по количеству сотен.
Так как 3 < 4, значит и 38* < 4**.
*00 ? *0
Любое трёхзначное число больше любого двузначного числа.
Значит, *00 > *0.
5*1 ? 15*
Сравниваем числа по количеству сотен.
Так как 5 > 1, значит и 5*1 > 15*.
*** ? **
Любое трёхзначное число больше любого двузначного числа.
Значит, *** > **.
9. Расставь скобки так, чтобы получились верные записи.
720 : 24 - 12 : 3 = 36 250 - 50 · 2 + 2 = 402
720 : 24 - 12 : 3 = 20 250 - 50 · 2 + 2 = 50
720 : 24 - 12 : 3 = 6 250 - 50 · 2 + 2 = 148
10. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а длина одной его стороны 4 дм. Найди длины остальных сторон этого треугольника. Подумай, одно ли решение у этой задачи.
Запишем условие задачи.
Периметр равнобедренного треугольника - 1 м
Длина одной стороны - 4 дм
Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого длины двух сторон равны.
Периметр – это сумма длин всех сторон.
1 вариант: так как одна из сторон 4 дм, то ей может быть равна вторая сторона. Тогда, в треугольнике две стороны будут равны 4 дм.
Значит, чтобы найти третью сторону, необходимо из периметра вычесть две известные стороны.
Так как из метра неудобно вычитать дециметры, переведём метры в дециметры.
Известно, что 1 м=1 дм. Тогда, периметр треугольника равен 10 дм.
Таким образом, третья сторона треугольника равна:
1 м-4 дм-4 дм=10 дм-4 дм-4 дм=6 дм-4 дм=2 дм.
Значит, стороны треугольника равны 4 дм, 4 дм и 2 дм.
2 вариант: если 4 дм равна сторона, которая не равна другим сторонам, тогда неизвестны две равные стороны.
Значит, из периметра необходимо вычесть известную сторону и результат разделить пополам.
(1 м-4 дм) :2=(10 дм-4 дм) :2=6 дм:2=3 (дм) – первая и вторая стороны треугольника.
Значит, стороны треугольника равны 4 дм, 3 дм и 3 дм.
Ответ: 4 дм, 4 дм и 2 дм; 4 дм, 3 дм и 3 дм.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.