Упр.843 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Определить верность геометрических утверждений
С пояснением 1) А — верно: через две различные точки проходит единственная прямая.
2) Б — неверно: если точка лежит на данной прямой, провести через неё параллельную прямую нельзя.
3) В — верно: через точку вне прямой можно провести параллельную ей прямую.
4) Г — верно: такая параллельная прямая только одна.
5) Д — верно: через любую точку проходит единственная прямая, перпендикулярная данной.
6) Е — верно: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
7) Ж — верно: две прямые, параллельные третьей, параллельны друг другу.
8) З — верно: если бы прямые имели две общие точки, они совпали бы.
9) И — неверно: прямые могут пересекаться не под прямым углом.
10) К — неверно: не все пересекающиеся прямые перпендикулярны.
11) Л — верно: две прямые на плоскости либо пересекаются, либо параллельны.
12) М — верно: острый угол меньше 90°, а тупой больше 90°.
13) Н — верно: вертикальные углы равны.
14) О — верно: сумма смежных углов равна 180°.
15) П — верно: диаметр состоит из двух радиусов.
16) Р — верно: все радиусы одной окружности равны, поэтому равны и её диаметры.
17) С — неверно: вписанный угол может быть прямым или тупым.
18) Т — верно: сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Ответ: верны А, В, Г, Д, Е, Ж, З, Л, М, Н, О, П, Р, Т; неверны Б, И, К, С.
Кратко Верные утверждения: А, В, Г, Д, Е, Ж, З, Л, М, Н, О, П, Р, Т.
Неверные утверждения: Б, И, К, С.
Ответ: А, В, Г, Д, Е, Ж, З, Л, М, Н, О, П, Р, Т — верны; Б, И, К, С — неверны.
С пояснением 1) А — верно: через две различные точки проходит единственная прямая.
2) Б — неверно: если точка лежит на данной прямой, провести через неё параллельную прямую нельзя.
3) В — верно: через точку вне прямой можно провести параллельную ей прямую.
4) Г — верно: такая параллельная прямая только одна.
5) Д — верно: через любую точку проходит единственная прямая, перпендикулярная данной.
6) Е — верно: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
7) Ж — верно: две прямые, параллельные третьей, параллельны друг другу.
8) З — верно: если бы прямые имели две общие точки, они совпали бы.
9) И — неверно: прямые могут пересекаться не под прямым углом.
10) К — неверно: не все пересекающиеся прямые перпендикулярны.
11) Л — верно: две прямые на плоскости либо пересекаются, либо параллельны.
12) М — верно: острый угол меньше 90°, а тупой больше 90°.
13) Н — верно: вертикальные углы равны.
14) О — верно: сумма смежных углов равна 180°.
15) П — верно: диаметр состоит из двух радиусов.
16) Р — верно: все радиусы одной окружности равны, поэтому равны и её диаметры.
17) С — неверно: вписанный угол может быть прямым или тупым.
18) Т — верно: сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Ответ: верны А, В, Г, Д, Е, Ж, З, Л, М, Н, О, П, Р, Т; неверны Б, И, К, С.
Кратко Верные утверждения: А, В, Г, Д, Е, Ж, З, Л, М, Н, О, П, Р, Т.
Неверные утверждения: Б, И, К, С.
Ответ: А, В, Г, Д, Е, Ж, З, Л, М, Н, О, П, Р, Т — верны; Б, И, К, С — неверны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Прочитай утверждения. Основываясь на приведённых определениях и на своем опыте, выскажи гипотезу - верны ли эти утверждения.
А. Через любые две различные точки можно провести только одну прямую.
Б. Через любую точку плоскости можно провести прямую, параллельную данной прямой.
В. Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую.
Г. Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну параллельную ей прямую.
Д. Через любую точку плоскости можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой, и притом только одну.
Е. Две прямые на плоскости, перпендикулярные одной прямой, параллельны друг другу.
Ж. Две прямые на плоскости, параллельные третьей, параллельны друг другу.
З. Пересекающиеся прямые на плоскости не могут иметь двух общих точек.
И. Любые две прямые на плоскости или параллельны, или перпендикулярны.
К. Пересекающиеся прямые обязательно перпендикулярны.
Л. Любые две прямые на плоскости или параллельны, или пересекаются.
М. Любой острый угол меньше любого тупого угла.
Н. Вертикальные углы равны.
О. Сумма смежных углов равна 180^о.
П. Длина диаметра окружности в два раза больше длины радиуса той же окружности.
Р. Все диаметры окружности имеют одну и ту же длину.
С. Угол, вписанный в окружность, всегда острый.
Т. Длина стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух других его сторон.
