Упр.836 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Назвать понятия и выполнить чертежи
С пояснением 1) Определяемое понятие — луч. Определение основывается на понятиях прямой и точки.
2) Определяемое понятие — угол. Оно определяется с помощью понятий луча и общего начала лучей.
3) Определяемые понятия — стороны и вершина угла. Определение основывается на понятиях угла, луча и общего начала.
4) Определяемое понятие — дополнительные лучи. Используются понятия луча, общего начала и прямой.
5) Определяемое понятие — развёрнутый угол. Используются понятия угла, его сторон и дополнительных лучей.
6) Определяемое понятие — градус. Используются понятия угла, развёрнутого угла и доли величины.
7) Определяемое понятие — прямой угол. Используются понятия угла и градуса.
8) Определяемые понятия — острый и тупой углы. Используются понятия угла, градуса и сравнения углов.
9) Определяемое понятие — вертикальные углы. Используются понятия углов, их сторон и дополнительных лучей.
10) Определяемое понятие — смежные углы. Используются понятия углов, общей стороны и дополнительных лучей.
Чертежи:
Кратко Определяемые понятия и основные для них понятия:
1) луч — прямая, точка;
2) угол — два луча, общее начало;
3) стороны и вершина угла — угол, лучи, общее начало;
4) дополнительные лучи — лучи, общее начало, прямая;
5) развёрнутый угол — угол, стороны, дополнительные лучи;
6) градус — угол, 1/180 развёрнутого угла;
7) прямой угол — угол, 90°;
8) острый и тупой углы — угол, 90° и 180°;
9) вертикальные углы — стороны углов, дополнительные лучи;
10) смежные углы — общая сторона, дополнительные лучи.
С пояснением 1) Определяемое понятие — луч. Определение основывается на понятиях прямой и точки.
2) Определяемое понятие — угол. Оно определяется с помощью понятий луча и общего начала лучей.
3) Определяемые понятия — стороны и вершина угла. Определение основывается на понятиях угла, луча и общего начала.
4) Определяемое понятие — дополнительные лучи. Используются понятия луча, общего начала и прямой.
5) Определяемое понятие — развёрнутый угол. Используются понятия угла, его сторон и дополнительных лучей.
6) Определяемое понятие — градус. Используются понятия угла, развёрнутого угла и доли величины.
7) Определяемое понятие — прямой угол. Используются понятия угла и градуса.
8) Определяемые понятия — острый и тупой углы. Используются понятия угла, градуса и сравнения углов.
9) Определяемое понятие — вертикальные углы. Используются понятия углов, их сторон и дополнительных лучей.
10) Определяемое понятие — смежные углы. Используются понятия углов, общей стороны и дополнительных лучей.
Чертежи:
Луч AB:
A•────────→B
Угол AOB:
A
╲
╲
O────────→B
Дополнительные лучи OA и OB,
развёрнутый угол AOB:
A←────────O────────→B
Прямой угол AOB:
A
↑
│
O────────→B
∠AOB = 90°
Острый угол: Тупой угол:
↗ ↖
O────→ O────→
меньше 90° больше 90°, но меньше 180°
Вертикальные углы:
A C
╲ ╱
╲ 1 ╱
╲ ╱
O
╱ ╲
╱ 2 ╲
D B
∠1 и ∠2 — вертикальные.
Смежные углы:
A←────────O────────→B
╲
╲C
∠AOC и ∠COB — смежные.Ответ: луч; угол; стороны и вершина угла; дополнительные лучи; развёрнутый угол; градус; прямой, острый и тупой углы; вертикальные и смежные углы.Кратко Определяемые понятия и основные для них понятия:
1) луч — прямая, точка;
2) угол — два луча, общее начало;
3) стороны и вершина угла — угол, лучи, общее начало;
4) дополнительные лучи — лучи, общее начало, прямая;
5) развёрнутый угол — угол, стороны, дополнительные лучи;
6) градус — угол, 1/180 развёрнутого угла;
7) прямой угол — угол, 90°;
8) острый и тупой углы — угол, 90° и 180°;
9) вертикальные углы — стороны углов, дополнительные лучи;
10) смежные углы — общая сторона, дополнительные лучи.
Луч: Угол:
A•──────→B A
╲
O────→B
Развёрнутый угол: Прямой угол:
A←────O────→B A
↑
O────→B
Вертикальные углы: Смежные углы:
╲ 1 ╱ A←────O────→B
╲ ╱ ╲
O ╲C
╱ ╲
╱ 2 ╲Ответ: определяются луч, угол, его стороны и вершина, дополнительные лучи, градус и виды углов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Прочитай определения. Назови определяемые понятия и понятия, на которых основываются эти определения. Сделай чертежи.
1) Лучом называется часть прямой, ограниченная только одной точкой. Эта точка принадлежит лучу и называется его началом.
2) Углом называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом.
3) Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а их общее начало - вершиной угла.
4) Два луча с общим началом, составляющие прямую, называются дополнительными лучами.
5) Угол называется развёрнутым, если его стороны являются дополнительными лучами.
6) Градус - это угол, равный части развёрнутого угла.
7) Угол называется прямым, если он равен 90°.
8) Угол называется острым, если он меньше 90°, а тупым, если он больше 90°, но меньше 180'.
9) Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются дополнительными лучами для сторон другого.
10) Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
