Упр.83 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Варианты решения:
Записать выражение и придумать похожую задачу
С пояснением:
1) d : 3 (р.) — стоит один пакет молока.
2) (d : 3) · 5 (р.) — стоят 5 пакетов молока.
Выражение: (d : 3) · 5.
Похожая задача: «Четыре одинаковые тетради стоят a р. Сколько стоят 7 таких тетрадей?»
Решение: (a : 4) · 7.
Ответ: (d : 3) · 5; четыре тетради стоят a р., семь таких тетрадей стоят (a : 4) · 7 р.
Кратко:
Выражение: d : 3 · 5.
Задача: «За 4 одинаковых альбома заплатили a р. Сколько стоят 7 таких альбомов?»
Решение: a : 4 · 7.
Ответ: d : 3 · 5; a : 4 · 7.
С пояснением:
1) d : 3 (р.) — стоит один пакет молока.
2) (d : 3) · 5 (р.) — стоят 5 пакетов молока.
Выражение: (d : 3) · 5.
Похожая задача: «Четыре одинаковые тетради стоят a р. Сколько стоят 7 таких тетрадей?»
Решение: (a : 4) · 7.
Ответ: (d : 3) · 5; четыре тетради стоят a р., семь таких тетрадей стоят (a : 4) · 7 р.
Кратко:
Выражение: d : 3 · 5.
Задача: «За 4 одинаковых альбома заплатили a р. Сколько стоят 7 таких альбомов?»
Решение: a : 4 · 7.
Ответ: d : 3 · 5; a : 4 · 7.
Записать выражение и придумать похожую задачу
Стоимость 5 пакетов молока: (d : 3) · 5.
Похожая задача: «8 одинаковых тетрадей стоят k р. Сколько стоят 3 такие тетради?»
Выражение для задачи: (k : 8) · 3.
Ответ: (d : 3) · 5; (k : 8) · 3.
Стоимость 5 пакетов молока: (d : 3) · 5.
Похожая задача: «8 одинаковых тетрадей стоят k р. Сколько стоят 3 такие тетради?»
Выражение для задачи: (k : 8) · 3.
Ответ: (d : 3) · 5; (k : 8) · 3.
Записать выражение и придумать похожую задачу
Цена одного пакета: d : 3 (р.).
Стоимость пяти пакетов: 5 · (d : 3) (р.).
Похожая задача: «6 одинаковых ручек стоят b р. Сколько стоят 4 такие ручки?»
Выражение: 4 · (b : 6).
Ответ: 5 · (d : 3); 4 · (b : 6).
Цена одного пакета: d : 3 (р.).
Стоимость пяти пакетов: 5 · (d : 3) (р.).
Похожая задача: «6 одинаковых ручек стоят b р. Сколько стоят 4 такие ручки?»
Выражение: 4 · (b : 6).
Ответ: 5 · (d : 3); 4 · (b : 6).
Разбор 2
Варианты решения:
Записать выражение и придумать похожую задачу
С пояснением:
1) х : 8 (р.) — цена одного метра плёнки.
2) у : (х : 8) (м) — столько плёнки можно купить на у рублей.
Выражение: у : (х : 8), или 8 · у : х.
Похожая задача: «За 8 кг яблок заплатили х р. Сколько килограммов таких яблок можно купить на у р.?»
3) у : (х : 8) = 8 · у : х (кг).
Ответ: у : (х : 8) м плёнки; 8 · у : х кг яблок.
Кратко:
Выражение: у : (х : 8) = 8 · у : х.
Задача: «За 8 кг яблок заплатили х р. Сколько килограммов таких яблок можно купить на у р.?»
Решение: у : (х : 8) = 8 · у : х (кг).
Ответ: 8 · у : х м плёнки; в придуманной задаче — 8 · у : х кг яблок.
С пояснением:
1) х : 8 (р.) — цена одного метра плёнки.
2) у : (х : 8) (м) — столько плёнки можно купить на у рублей.
Выражение: у : (х : 8), или 8 · у : х.
Похожая задача: «За 8 кг яблок заплатили х р. Сколько килограммов таких яблок можно купить на у р.?»
3) у : (х : 8) = 8 · у : х (кг).
Ответ: у : (х : 8) м плёнки; 8 · у : х кг яблок.
Кратко:
Выражение: у : (х : 8) = 8 · у : х.
Задача: «За 8 кг яблок заплатили х р. Сколько килограммов таких яблок можно купить на у р.?»
Решение: у : (х : 8) = 8 · у : х (кг).
Ответ: 8 · у : х м плёнки; в придуманной задаче — 8 · у : х кг яблок.
Записать выражение и придумать похожую задачу
Цена 1 м плёнки: х : 8 (р.).
На у р. можно купить: у : (х : 8) (м).
Похожая задача: «8 одинаковых тетрадей стоят х р. Сколько таких тетрадей можно купить на у р.?»
Решение похожей задачи: у : (х : 8) (тетрадей).
Ответ: у : (х : 8) м плёнки; у : (х : 8) тетрадей.
Цена 1 м плёнки: х : 8 (р.).
На у р. можно купить: у : (х : 8) (м).
Похожая задача: «8 одинаковых тетрадей стоят х р. Сколько таких тетрадей можно купить на у р.?»
Решение похожей задачи: у : (х : 8) (тетрадей).
Ответ: у : (х : 8) м плёнки; у : (х : 8) тетрадей.
Записать выражение и придумать похожую задачу
Выражение: 8 · у : х.
Похожая задача: «За 8 л краски заплатили х р. Сколько литров такой краски можно купить на у р.?»
Решение: 8 · у : х (л).
Ответ: 8 · у : х м плёнки; 8 · у : х л краски.
Выражение: 8 · у : х.
Похожая задача: «За 8 л краски заплатили х р. Сколько литров такой краски можно купить на у р.?»
Решение: 8 · у : х (л).
Ответ: 8 · у : х м плёнки; 8 · у : х л краски.
Разбор 3
Варианты решения:
Записать выражение и придумать похожую задачу
С пояснением:
1) a − b (кг) — осталось абрикосов после обеда.
2) (a − b) : 2 (кг) — использовали на компот и столько же на варенье.
3) (a − b) : 2 · n (кг) — сахара понадобилось для компота.
4) (a − b) : 2 · m (кг) — сахара понадобилось для варенья.
5) (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m (кг) — всего сахара.
Пример задачи с другими величинами: «На складе было a кг зерна. Продали b кг, а оставшееся зерно разделили поровну между двумя цехами. Переработка 1 кг зерна в первом цехе стоит n руб., а во втором — m руб. Сколько рублей стоит переработка всего оставшегося зерна?»
Ответ: (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m.
Кратко:
Выражение: (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m.
Задача: было a кг зерна, b кг продали, а остаток поровну отправили в два цеха. Переработка 1 кг в них стоит n руб. и m руб. соответственно. Сколько стоит переработка зерна?
Ответ: (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m.
С пояснением:
1) a − b (кг) — осталось абрикосов после обеда.
2) (a − b) : 2 (кг) — использовали на компот и столько же на варенье.
3) (a − b) : 2 · n (кг) — сахара понадобилось для компота.
4) (a − b) : 2 · m (кг) — сахара понадобилось для варенья.
5) (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m (кг) — всего сахара.
Пример задачи с другими величинами: «На складе было a кг зерна. Продали b кг, а оставшееся зерно разделили поровну между двумя цехами. Переработка 1 кг зерна в первом цехе стоит n руб., а во втором — m руб. Сколько рублей стоит переработка всего оставшегося зерна?»
Ответ: (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m.
Кратко:
Выражение: (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m.
Задача: было a кг зерна, b кг продали, а остаток поровну отправили в два цеха. Переработка 1 кг в них стоит n руб. и m руб. соответственно. Сколько стоит переработка зерна?
Ответ: (a − b) : 2 · n + (a − b) : 2 · m.
Записать выражение и придумать похожую задачу
Выражение: (a − b) : 2 · (n + m).
Задача: В мастерскую привезли a м ткани. b м ткани израсходовали на пошив штор, а оставшуюся ткань поровну разделили для двух видов отделки. Отделка 1 м ткани первым способом стоит n руб., вторым способом — m руб. Сколько рублей стоит вся отделка?
Ответ: (a − b) : 2 · (n + m).
Выражение: (a − b) : 2 · (n + m).
Задача: В мастерскую привезли a м ткани. b м ткани израсходовали на пошив штор, а оставшуюся ткань поровну разделили для двух видов отделки. Отделка 1 м ткани первым способом стоит n руб., вторым способом — m руб. Сколько рублей стоит вся отделка?
Ответ: (a − b) : 2 · (n + m).
Записать выражение и придумать похожую задачу
Выражение: ((a − b) · n + (a − b) · m) : 2.
Задача: В столовую привезли a кг яблок. b кг яблок съели дети, а остальные разделили поровну: из одной части приготовили сок, из другой — повидло. Для приготовления сока из 1 кг яблок нужно n кг сахара, а для повидла из 1 кг — m кг сахара. Сколько килограммов сахара потребуется?
Ответ: ((a − b) · n + (a − b) · m) : 2 (кг сахара).
Выражение: ((a − b) · n + (a − b) · m) : 2.
Задача: В столовую привезли a кг яблок. b кг яблок съели дети, а остальные разделили поровну: из одной части приготовили сок, из другой — повидло. Для приготовления сока из 1 кг яблок нужно n кг сахара, а для повидла из 1 кг — m кг сахара. Сколько килограммов сахара потребуется?
Ответ: ((a − b) · n + (a − b) · m) : 2 (кг сахара).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Запиши выражение, являющееся переводом задачи на математический язык. Придумай задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.
1) Три одинаковых пакета молока стоят d р. Сколько стоят 5 таких пакетов?
2) За 8 метров плёнки для парника заплатили х р. Сколько метров такой плёнки можно купить на у р.?
3) Мама купила а кг абрикосов. Из них b кг съели за обедом, а оставшиеся абрикосы разделили пополам и сварили из одной половины ягод компот, а из другой - варенье. Сколько понадобилось для этого сахара, если известно, что на 1 кг абрикосов для компота требуется n кг сахара, а на 1 кг абрикосов для варенья - m кг сахара?
