Упр.799 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Проверить делимость разности на 9
С пояснением 1) Пусть в трёхзначном числе a сотен, b десятков и c единиц. Тогда число можно записать так: 100a + 10b + c, а сумму его цифр — так: a + b + c.
2) Найдём разность: 100a + 10b + c − (a + b + c) = 99a + 9b.
3) 99a + 9b = 9 · (11a + b). Значит, полученная разность всегда делится на 9.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 100a + 10b + c − (a + b + c) = 99a + 9b = 9 · (11a + b).
Разность содержит множитель 9, поэтому всегда делится на 9.
Ответ: утверждение верно.
С пояснением 1) Пусть в трёхзначном числе a сотен, b десятков и c единиц. Тогда число можно записать так: 100a + 10b + c, а сумму его цифр — так: a + b + c.
2) Найдём разность: 100a + 10b + c − (a + b + c) = 99a + 9b.
3) 99a + 9b = 9 · (11a + b). Значит, полученная разность всегда делится на 9.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 100a + 10b + c − (a + b + c) = 99a + 9b = 9 · (11a + b).
Разность содержит множитель 9, поэтому всегда делится на 9.
Ответ: утверждение верно.
Проверить делимость разности на 9
Пусть цифры трёхзначного числа: a, b и c.
При вычитании суммы цифр получаем: 99a + 9b + 0.
99a и 9b делятся на 9, значит, их сумма тоже делится на 9.
Ответ: утверждение верно.
Пусть цифры трёхзначного числа: a, b и c.
При вычитании суммы цифр получаем: 99a + 9b + 0.
99a и 9b делятся на 9, значит, их сумма тоже делится на 9.
Ответ: утверждение верно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи или опровергни утверждение: «Разность между трёхзначным числом и суммой его цифр всегда делится на 9».
