Упр.794 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти скорости Корнея и Пантелея
С пояснением 1) 3 км 600 м = 3600 м.
2) 3600 : 30 = 120 (м/мин) — скорость сближения.
3) 120 − 20 = 100 (м/мин) — удвоенная скорость Пантелея.
4) 100 : 2 = 50 (м/мин) — скорость Пантелея.
5) 50 + 20 = 70 (м/мин) — скорость Корнея.
Ответ: скорость Корнея — 70 м/мин, Пантелея — 50 м/мин.
Кратко 1) 3600 : 30 = 120 (м/мин) — общая скорость.
2) (120 − 20) : 2 = 50 (м/мин) — скорость Пантелея.
3) 50 + 20 = 70 (м/мин) — скорость Корнея.
Ответ: Корней шёл со скоростью 70 м/мин, Пантелей — 50 м/мин.
С пояснением 1) 3 км 600 м = 3600 м.
2) 3600 : 30 = 120 (м/мин) — скорость сближения.
3) 120 − 20 = 100 (м/мин) — удвоенная скорость Пантелея.
4) 100 : 2 = 50 (м/мин) — скорость Пантелея.
5) 50 + 20 = 70 (м/мин) — скорость Корнея.
Ответ: скорость Корнея — 70 м/мин, Пантелея — 50 м/мин.
Кратко 1) 3600 : 30 = 120 (м/мин) — общая скорость.
2) (120 − 20) : 2 = 50 (м/мин) — скорость Пантелея.
3) 50 + 20 = 70 (м/мин) — скорость Корнея.
Ответ: Корней шёл со скоростью 70 м/мин, Пантелей — 50 м/мин.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Корней и Пантелей вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через полчаса. С какой скоростью они шли, если скорость Корнея была на 20 м/мин больше скорости Пантелея, а первоначальное расстояние между ними было равно 3 км 600 м?
Корней и Пантелей движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме их скоростей.
Пусть скорость Пантелея равна x м/мин, тогда скорость Корнея равна x+20 м/мин.
Значит, x+x+20=2x+20 (м/мин) – скорость сближения.
Корней и Пантелей встретились через полчаса, то есть 30 минут.
Первоначальное расстояние между ними было 3 км 600 м.
Переведём расстояние в метры. Учтём, что 1 км=1 000 м, тогда
3 км 600 м=3 км+600 м=3•1 км+600 м=
=3•1 000 м+600 м=3 000 м+600 м=3 600 м.
Расстояние равно произведению скорости движения на затраченное время. Составим уравнение:
(2x+20)•30=3 600
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 2x+20.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
2x+20=3 600:30 или, выполнив деление, 2x+20=120.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое 2x, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=120-20 или, выполнив вычитание, 2x=100.
x=100:2 или, выполнив деление, x=50.
Значит, скорость Пантелея 50 м/мин.
Тогда, скорость Корнея составляла 50+20=70 м/мин.
Ответ: 50 м/мин, 70 м/мин.
