Упр.784 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Составить математическую модель и найти скорость поезда
С пояснением 1) 840 : 3 = 280 (км) — поезд прошёл до остановки.
2) 840 − 280 = 560 (км) — осталось пройти.
3) Пусть на оставшийся путь по расписанию отводилось t ч. После задержки поезд мог потратить на него t − 1 ч. Его скорости равны 560 : t и 560 : (t − 1), поэтому:
560 : (t − 1) − 560 : t = 10.
Подбираем два последовательных значения времени: t = 8, t − 1 = 7, так как 560 : 7 − 560 : 8 = 80 − 70 = 10.
4) 560 : 8 = 70 (км/ч) — скорость по расписанию.
Ответ: 70 км/ч.
Кратко Пусть t ч — время на оставшиеся 560 км по расписанию. Тогда:
560 : (t − 1) − 560 : t = 10.
t = 8, так как 560 : 7 − 560 : 8 = 80 − 70 = 10.
560 : 8 = 70 (км/ч).
Ответ: 70 км/ч.
С пояснением 1) 840 : 3 = 280 (км) — поезд прошёл до остановки.
2) 840 − 280 = 560 (км) — осталось пройти.
3) Пусть на оставшийся путь по расписанию отводилось t ч. После задержки поезд мог потратить на него t − 1 ч. Его скорости равны 560 : t и 560 : (t − 1), поэтому:
560 : (t − 1) − 560 : t = 10.
Подбираем два последовательных значения времени: t = 8, t − 1 = 7, так как 560 : 7 − 560 : 8 = 80 − 70 = 10.
4) 560 : 8 = 70 (км/ч) — скорость по расписанию.
Ответ: 70 км/ч.
Кратко Пусть t ч — время на оставшиеся 560 км по расписанию. Тогда:
560 : (t − 1) − 560 : t = 10.
t = 8, так как 560 : 7 − 560 : 8 = 80 − 70 = 10.
560 : 8 = 70 (км/ч).
Ответ: 70 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи условие задачи на математический язык:
Поезд должен был пройти 840 км. Пройдя треть пути со скоростью, предусмотренной расписанием, он был на 1 ч задержан у семафора, и, чтобы прийти в пункт назначения по расписанию, ему пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд?
