Упр.764 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Проверь значения трёхчлена Эйлера
С пояснением 1) При n = 1: 1² + 1 + 41 = 43.
2) При n = 2: 2² + 2 + 41 = 47.
3) При n = 3: 3² + 3 + 41 = 53.
4) При n = 4: 4² + 4 + 41 = 61.
5) При n = 5: 5² + 5 + 41 = 71.
Числа 43, 47, 53, 61 и 71 имеют только два делителя: 1 и само число. Значит, они простые.
6) Но при n = 40 получаем: 40² + 40 + 41 = 1681 = 41 · 41. Это составное число.
Ответ: при n = 1, 2, 3, 4, 5 получаются простые числа; не при всех натуральных n значение будет простым.
Кратко n = 1: 43;
n = 2: 47;
n = 3: 53;
n = 4: 61;
n = 5: 71.
Все эти числа простые. Но при n = 40:
40² + 40 + 41 = 1681 = 41 · 41.
Ответ: нет, не при всех натуральных n получаются простые числа.
С пояснением 1) При n = 1: 1² + 1 + 41 = 43.
2) При n = 2: 2² + 2 + 41 = 47.
3) При n = 3: 3² + 3 + 41 = 53.
4) При n = 4: 4² + 4 + 41 = 61.
5) При n = 5: 5² + 5 + 41 = 71.
Числа 43, 47, 53, 61 и 71 имеют только два делителя: 1 и само число. Значит, они простые.
6) Но при n = 40 получаем: 40² + 40 + 41 = 1681 = 41 · 41. Это составное число.
Ответ: при n = 1, 2, 3, 4, 5 получаются простые числа; не при всех натуральных n значение будет простым.
Кратко n = 1: 43;
n = 2: 47;
n = 3: 53;
n = 4: 61;
n = 5: 71.
Все эти числа простые. Но при n = 40:
40² + 40 + 41 = 1681 = 41 · 41.
Ответ: нет, не при всех натуральных n получаются простые числа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Проверь, что значения выражения n^2 + n + 41 (трёхчлен Эйлера) при n = 1, 2, 3, 4, 5 являются простыми числами. При всех ли натуральных значениях n будут получаться простые числа?
