Упр.762 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Решить уравнение 780 : (х − 24) + 25 = 90
Решить уравнение 780 : (х − 24) + 25 = 90
С пояснением 1) 90 − 25 = 65 — значение частного.
2) 780 : 65 = 12 — значение выражения в скобках.
3) х − 24 = 12.
4) х = 12 + 24 = 36.
Проверка: 780 : (36 − 24) + 25 = 780 : 12 + 25 = 65 + 25 = 90.
Ответ: х = 36.
Кратко 780 : (х − 24) = 90 − 25
780 : (х − 24) = 65
х − 24 = 780 : 65
х − 24 = 12
х = 12 + 24
х = 36
Ответ: х = 36.
С пояснением 1) 90 − 25 = 65 — значение частного.
2) 780 : 65 = 12 — значение выражения в скобках.
3) х − 24 = 12.
4) х = 12 + 24 = 36.
Проверка: 780 : (36 − 24) + 25 = 780 : 12 + 25 = 65 + 25 = 90.
Ответ: х = 36.
Кратко 780 : (х − 24) = 90 − 25
780 : (х − 24) = 65
х − 24 = 780 : 65
х − 24 = 12
х = 12 + 24
х = 36
Ответ: х = 36.
Разбор 2 Решить уравнение (31 − у : 350) · 8 = 200
Решить уравнение (31 − у : 350) · 8 = 200
С пояснением 1) 200 : 8 = 25 — значение выражения в скобках.
2) 31 − 25 = 6 — значение у : 350.
3) 6 · 350 = 2100 — значение у.
Проверка: (31 − 2100 : 350) · 8 = (31 − 6) · 8 = 200.
Ответ: у = 2100.
Кратко (31 − у : 350) · 8 = 200
31 − у : 350 = 200 : 8
31 − у : 350 = 25
у : 350 = 31 − 25
у : 350 = 6
у = 6 · 350
у = 2100
Ответ: у = 2100.
С пояснением 1) 200 : 8 = 25 — значение выражения в скобках.
2) 31 − 25 = 6 — значение у : 350.
3) 6 · 350 = 2100 — значение у.
Проверка: (31 − 2100 : 350) · 8 = (31 − 6) · 8 = 200.
Ответ: у = 2100.
Кратко (31 − у : 350) · 8 = 200
31 − у : 350 = 200 : 8
31 − у : 350 = 25
у : 350 = 31 − 25
у : 350 = 6
у = 6 · 350
у = 2100
Ответ: у = 2100.
Разбор 3 Решить уравнение
Решить уравнение
С пояснением 1) 2x + x + 8x = 11x — приведём подобные слагаемые.
Получим: (11x + 9) : 4 − 26 = 45.
2) (11x + 9) : 4 = 45 + 26 = 71.
3) 11x + 9 = 71 · 4 = 284.
4) 11x = 284 − 9 = 275.
5) x = 275 : 11 = 25.
Ответ: x = 25.
Кратко (2x + x + 9 + 8x) : 4 − 26 = 45
(11x + 9) : 4 = 71
11x + 9 = 284
11x = 275
x = 25
Ответ: 25.
С пояснением 1) 2x + x + 8x = 11x — приведём подобные слагаемые.
Получим: (11x + 9) : 4 − 26 = 45.
2) (11x + 9) : 4 = 45 + 26 = 71.
3) 11x + 9 = 71 · 4 = 284.
4) 11x = 284 − 9 = 275.
5) x = 275 : 11 = 25.
Ответ: x = 25.
Кратко (2x + x + 9 + 8x) : 4 − 26 = 45
(11x + 9) : 4 = 71
11x + 9 = 284
11x = 275
x = 25
Ответ: 25.
Разбор 4 Решить уравнение
Решить уравнение
С пояснением 1) 52 − 50 = 2 — значение частного.
2) 2 · 37 = 74 — значение выражения в скобках.
3) 3у + у + 3у = 7у, поэтому 7у + 4 = 74.
4) 74 − 4 = 70.
5) 70 : 7 = 10.
Проверка: 52 − (3 · 10 + 4 + 10 + 3 · 10) : 37 = 52 − 74 : 37 = 50.
Ответ: у = 10.
Кратко 52 − 50 = 2
2 · 37 = 74
3у + 4 + у + 3у = 74
7у = 74 − 4
7у = 70
у = 10
Ответ: у = 10.
С пояснением 1) 52 − 50 = 2 — значение частного.
2) 2 · 37 = 74 — значение выражения в скобках.
3) 3у + у + 3у = 7у, поэтому 7у + 4 = 74.
4) 74 − 4 = 70.
5) 70 : 7 = 10.
Проверка: 52 − (3 · 10 + 4 + 10 + 3 · 10) : 37 = 52 − 74 : 37 = 50.
Ответ: у = 10.
Кратко 52 − 50 = 2
2 · 37 = 74
3у + 4 + у + 3у = 74
7у = 74 − 4
7у = 70
у = 10
Ответ: у = 10.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши уравнение:
1) 780 : (х - 24) + 25 = 90; 3) (2x + x + 9 + 8x) : 4 - 26 = 45;
2) (31 - у : 350) · 8 = 200; 4) 52 - (3у + 4 + у + 3y) : 37 = 50.
1) 780:(x-24)+25=90
Решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 780:(x-24).
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
780:(x-24)=90-25 или, выполнив вычитание,
780:(x-24)=65.
Решаем полученное уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель x-24. Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x-24=780:65 или, выполнив деление, x-24=12.
780
65
65 12
130
130
0
Пишем: 780:65.
Первое неполное делимое – 78 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 78 на 65, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 65 на 1, получу 65 – столько десятков разделили.
Вычту: 78-65=13 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 13 десятков 0 единиц – это 130 единиц.
Разделю 130 на 65, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 65 на 2, получу 130 – столько единиц разделили.
Вычту: 130-130=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 12.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое x, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=12+24 или, выполнив сложение, x=36.
2) (31-y:350)•8=200
Решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 31-y:350.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
31-y:350=200:8 или, выполнив деление,
31-y:350=25.
200
8
16
25
40
40
0
Пишем: 200:8.
Первое неполное делимое – 20 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 20 на 8, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 – столько десятков разделили.
Вычту: 20-16=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 8, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 – столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 25.
Теперь решаем получившееся уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое y:350.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим y:350=31-25 или, выполнив вычитание, y:350=6.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое y, необходимо частное умножить на делитель, получим y=6•350 или, выполнив деление, y=6•(300+50)
y=6•300+6•50
y=1 800+300
y=2 100
3) (2x+x+9+8x) :4-26=45
Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим (11x+9) :4-26=45
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое (11x+9) :4.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
(11x+9) :4=45+26 или, выполнив сложение,
(11x+9) :4=71
Решаем получившееся уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 11x+9.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 11x+9=71•4 или, выполнив умножение, 11x+9=(70+1)•4
11x+9=70•4+1•4
11x+9=280+4
11x+9=284
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 11x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 11x=284-9 или, выполнив вычитание, 11x=275.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=275:11 или, выполнив деление, x=25.
275
11
22
25
55
55
0
Пишем: 275:11.
Первое неполное делимое – 27 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 27 на 11, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 11 на 2, получу 22 – столько десятков разделили.
Вычту: 27-22=5 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 5 десятков 5 единиц – это 55 единиц.
Разделю 55 на 11, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 11 на 5, получу 55 – столько единиц разделили.
Вычту: 55-55=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 25.
4) 52-(3y+4+y+3y) :37=50
Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 52-(7y+4) :37=50
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое (7y+4) :37.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
(7y+4) :37=52-50 или, выполнив вычитание,
(7y+4) :37=2.
Решаем получившееся уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 7y+4.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 7y+4=2•37 или, выполнив умножение, 7y+4=2•(30+7)
7y+4=2•30+2•7
7y+4=60+14
7y+4=74
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7y=74-4 или, выполнив вычитание, 7y=70.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y=70:7 или, выполнив деление, y=10.
