Стр.76 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
2. Вычисли, вьбрав удобный порядок выполнения действий.
300 : (2 · 5) 640 : (10 · 8) 84 : (2 · 7)
Способы деления числа на произведение:
1) согласно правилу порядка выполнения действий со скобками вычислить сначала произведение в скобках, а затем делимое разделить на полученное произведение.
2) разделить делимое на первый множитель в скобках, а затем полученный результат разделить на второй множитель.
3) разделить делимое на второй множитель в скобках, а затем полученный результат разделить на первый множитель.
300:(2•5)
Применим первый способ: 300:(2•5)=300:10=30.
640:(10•8)
Применим второй способ:
640:(10•8)=640:10:8=64:8=8.
84:(2•7)
Применим третий способ: 84:(2•7)=84:7:2=12:2=6.
3. Реши задачу вьражением.
1) За 4 банки мёда, по 2 кг в каждой банке, заплатили 240 р. Сколько стоит 1 кг мёда?
2) На покраску оконных рам в семи классах, по 3 окна в каждом классе, израсходовали 21 кг краски. Сколько килограммов краски расходовали на одну раму?
4. Длина стороны равностороннего треугольника равна 26 см. Найди его периметр.
Запишем условие задачи.
Длина равностороннего треугольника - 26 см
Периметр - ? см
Треугольник называется равносторонним (или правильным), если длины всех трёх его сторон равны.
Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон.
Из условия задачи следует, что треугольник равносторонний, а это значит, что все стороны равны 26 см. Сложим все стороны и получим периметр данного треугольника.
26+26+26=26•3=78 (см) – периметр треугольника.
Ответ: 78 см.
5. Двум ученикам нужно умножить одно и то же число: первому на 9, а второму на 7. Первый ученик получил в произведении 324. Какое произведение получил второй ученик, если вычисления он выполнил правильно?
Запишем краткое условие задачи.
1 число 2 число Произведение
1 ученик ? 9 324
2 ученик ? 7 ?
Первое число одинаковое у каждого ученика.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на другой множитель.
Для того, чтобы узнать первое число у первого ученика, необходимо произведение 324 разделить на известный множитель 9.
324
9
27 36
54
54
0
Пишем: 324:9.
Первое неполное делимое – 32 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 32 на 9, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 3, получу 27 – столько десятков разделили.
Вычту: 32-27=5 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 5 десятков 4 единицы – это 54 единицы.
Разделю 54 на 9, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 6, получу 54 – столько единиц разделили.
Вычту: 54-54=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 36.
Значит, первое число равно 36.
Из условия задачи следует, что первое число у учеников одинаковое, значит, первый множитель у второго ученика равен 36. Для того, чтобы узнать результат произведения второго ученика, необходимо первое число 36 умножить на второе число 7.
36•7=(30+6)•7=30•7+6•7=210+42=252 - результата произведения второго ученика.
Ответ: 252.
6. Для награждения победителей и участников школьной викторины купили два набора ручек на сумму 372 р. Цена одной ручки в первом наборе 8 р., а во втором — 12 р. Сколько ручек было в первом наборе, если во втором их было 15 штук?
Запишем краткое условие задачи.
Всего потратили - 372 р.
Цена одной ручки в 1 наборе - 8 р.
Цена одной ручки во 2 наборе - 12 р.
В 1 наборе ручек - ? шт
Во 2 наборе ручек - 15 шт
Для того, чтобы посчитать, сколько стоит второй набор ручек, необходимо стоимость одной ручки (12 р.) умножить на количество ручек в первом наборе (15 шт).
12
15
60
12
180
Пишу: 12•15.
Умножу первый множитель на число единиц: 12•5=60.
Получу первое неполное произведение: 60.
Умножу первый множитель на число десятков: 12•1=12.
Получу второе неполное произведение: 12 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 180. Это произведение чисел 12 и 15.
Значит, 180 р. потратили на второй набор ручек.
Для того, чтобы найти, сколько было потрачено на первый набор, необходимо от общей суммы (372 р.) отнять цену за второй набор (180 р.).
372
180
192
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 372-180.
Вычитаем единицы: 2-0=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 7 дес. нельзя вычесть 8 десятков, поэтому возьмём из 3 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 3). 10+7=17.
Вычтем: 17-8=9. Пишу 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни.
Вычтем: 2-1=1. Пишем 1 под сотнями.
Читаем ответ: 192.
Значит, 192 р. потратили на первый набор ручек.
Для того, чтобы посчитать, сколько ручек было в первом наборе, необходимо сумму, затраченную на первый набор (192 р.), разделить на стоимость одной ручки в наборе (8 р.).
192
8
16 24
32
32
0
Пишем: 192:8.
Первое неполное делимое – 19 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 19 на 8, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 – столько десятков разделили.
Вычту: 19-16=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы.
Разделю 32 на 8, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 – столько единиц разделили.
Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 24.
Значит, в первом наборе 24 ручки.
Ответ: 24 ручки.
7. Вычисли значения выражений.
35 · 15 : 7 12 · 17 · 3 : 6 36 · 14 : 9 : 8 44 · 15 : (100 : 10)
24 · 16 : 6 81 · 2 · 5 : 9 27 · 28 : 6 : 7 950 : 10 : (85 : 17)
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
35•15:7=525:7=75
35
15
175
35
525
Пишу: 35•15.
Умножу первый множитель на число единиц: 35•5=175.
Получу первое неполное произведение: 175.
Умножу первый множитель на число десятков: 35•1=35.
Получу второе неполное произведение: 35 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 525. Это произведение чисел 35 и 15.
525
7
49 75
35
35
0
Пишем: 525:7.
Первое неполное делимое – 52 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 52 на 7, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 7, получу 49 – столько десятков разделили.
Вычту: 52-49=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 5 единиц – это 35 единиц.
Разделю 35 на 7, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 5, получу 35 – столько единиц разделили.
Вычту: 35-35=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 75.
24•16:6=384:6=64
24•16=(20+4)•16=20•16+4•16=320+64=384
384
6
36 64
24
24
0
Пишем: 384:6.
Первое неполное делимое – 38 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 38 на 6, получу 6 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 6, получу 36 – столько десятков разделили.
Вычту: 38-36=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы.
Разделю 24 на 6, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 4, получу 24 – столько единиц разделили.
Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 64.
12•17•3:6=204•3:6=612:6=102
12•17=(10+2)•17=10•17+2•17=170+34=204
204
3
612
Пишу: 204•3.
Умножу единицы: 4•3=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 единицы; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножу десятки: 0•3=0, да ещё 1.
0+1=1. Пишу 1 под десятками.
Умножу сотни: 2•3=6. Пишу 6 под сотнями.
Читаю ответ: 612.
612
6
6 102
12
12
0
Пишем: 612:6.
Первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 6 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 – столько сотен разделили.
Вычту: 6-6=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 1 десяток нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 6, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 – столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 102.
81•2•5:9=162•5:9=810:9=90
81•2=(80+1)•2=80•2+1•2=160+2=162
162
5
810
Пишу: 162•5.
Умножу единицы: 2•5=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножу десятки: 6•5=30, да ещё 1.
30+1=31. 31 десяток – это 3 сотни 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножу сотни: 1•5=5, да ещё 3.
5=3=8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 810.
36•14:9:8=504:9:8=56:8=7
36•14=(30+6)•14=30•14+6•14=420+84=504
504
9
45 56
54
54
0
Пишем: 504:9.
Первое неполное делимое – 50 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 50 на 9, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 5, получу 45 – столько десятков разделили.
Вычту: 50-45=5 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 5 десятков 4 единицы – это 54 единицы.
Разделю 54 на 9, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 6, получу 54 – столько единиц разделили.
Вычту: 54-54=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 56.
27•28:6:7=756:6:7=126:7=18
27•28=(20+7)•28=20•28+7•28=560+196=756
756
6
6 126
15
12
36
36
0
Пишем: 756:6.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 – столько десятков разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю десятки: 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц.
Разделю 15 на 6, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-12=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 6, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 6, получу 36 – столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 126.
126
7
7 18
56
56
0
Пишем: 126:7.
Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 12 на 7, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 1, получу 7 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-7=5 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 5 десятков 6 единиц – это 56 единиц.
Разделю 56 на 7, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 8, получу 56 – столько единиц разделили.
Вычту: 56-56=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 18.
44•15:(100:10)=44•15:10=660:10=66
44•15=(40+4)•15=40•15+4•15=600+60=660
950:10:(85:17)=950:10:5=95:5=19
8. Периметр прямоугольника равен 152 см. Его ширина равна 16 см. Найди площадь прямоугольника.
Запишем краткое условие задачи.
Периметр прямоугольника - 152 см
Ширина прямоугольника - 16 см
Площадь прямоугольника - ? см2
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Так как противоположные стороны прямоугольника равны, для того, чтобы узнать длину, необходимо разделить периметр на 2 и вычесть ширину.
152
2
14 76
12
12
0
Пишем: 152:2.
Первое неполное делимое – 15 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 15 на 2, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 7, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-14=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 2, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 6, получу 12 – столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 76.
152:2-16=76-16=60 (см) – длина прямоугольника.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо его длину 16 см умножить на его ширину 60 см.
16
60
960
Пишу: 16•60. Это произведение 16 единиц и 6 десятков.
Умножаю единицы: 6•6=36. 36 ед. – это 3 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•6=6, да ещё 3.
6+3=9. Пишу 9 под десятками.
Припишем справа к произведению один ноль.
Читаю ответ: 960.
Значит, площадь прямоугольника равна 960 см2.
Ответ: 960 см2.
9. Задумано число. Если из него вычесть 25 и разность умножить на 4, то в произведении получится 552. Какое число задумано?
Запишем краткое условие задачи.
Уменьшаемое - ?
Вычитаемое - 25
Множитель - 4
Произведение - 552
Так как неизвестное число уменьшили на 25, запишем ?-25.
Нам известно, что разность умножили на 4 и получили 552.
Значит, (?-25)•4=552
В полученном выражении ?-25 - это неизвестный множитель.
Для того, чтобы узнать неизвестный множитель, необходимо произведение 552 разделить на множитель 4.
552
4
4 138
15
12
32
32
0
Пишем: 552:4.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 4, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 1, получу 4 – столько сотен разделили.
Вычту: 5-4=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 5 десятков – это 15 десятков.
Разделю 15 на 4, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-12=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько единиц разделили.
Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 138.
Значит, разность неизвестного числа и 25 равна 138.
Для того, чтобы вычислить неизвестное число, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
138
25
163
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
138+25.
Складываем единицы: 8+5=13. 13 ед. – это 1 дес. 3 ед.; пишу 3 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 3+2=5, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под десятками.
Спускаем в ответ 1 сотню.
Читаю ответ: 138.
Таким образом, неизвестное число равно 138.
Ответ: 138.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.