Упр.754 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Продолжить пирамиду квадратов до 10²
С пояснением 1) Равенства верны: 1² = 1; 2² = 4 = 1 + 3; 3² = 9 = 1 + 3 + 5; 4² = 16 = 1 + 3 + 5 + 7.
2) Продолжим «пирамиду»:
5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25;
6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36;
7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49;
8² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64;
9² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81;
10² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100.
3) Каждый новый квадрат получается добавлением внешнего Г-образного слоя. Число клеток в слоях образует последовательность нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, … Поэтому квадрат числа равен сумме соответствующего количества первых нечётных чисел.
Ответ: все равенства верны; пирамида продолжена до 10² = 100.
Кратко 1² = 1;
2² = 1 + 3 = 4;
3² = 1 + 3 + 5 = 9;
4² = 1 + 3 + 5 + 7 = 16;
5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25;
6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36;
7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49;
8² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64;
9² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81;
10² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100.
Ответ: равенства верны; квадрат числа равен сумме такого же количества первых нечётных чисел.
С пояснением 1) Равенства верны: 1² = 1; 2² = 4 = 1 + 3; 3² = 9 = 1 + 3 + 5; 4² = 16 = 1 + 3 + 5 + 7.
2) Продолжим «пирамиду»:
5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25;
6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36;
7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49;
8² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64;
9² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81;
10² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100.
3) Каждый новый квадрат получается добавлением внешнего Г-образного слоя. Число клеток в слоях образует последовательность нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, … Поэтому квадрат числа равен сумме соответствующего количества первых нечётных чисел.
Ответ: все равенства верны; пирамида продолжена до 10² = 100.
Кратко 1² = 1;
2² = 1 + 3 = 4;
3² = 1 + 3 + 5 = 9;
4² = 1 + 3 + 5 + 7 = 16;
5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25;
6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36;
7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49;
8² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64;
9² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81;
10² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100.
Ответ: равенства верны; квадрат числа равен сумме такого же количества первых нечётных чисел.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Проверь истинность равенств и объясни полученную закономерость, используя рисунок:
1^2 = 1; 2^2 = 1 + 3; 3^2 = 1 + 3 + 5; 4^2 = 1 + 3 + 5 + 7.
Перепиши равенства в тетрадь и продолжи составление «пирамиды» до 10^2.
