Упр.751 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти кратчайшие пути на поверхности куба
С пояснением Обозначим длину ребра куба буквой a.
1) Путь из A в C через B состоит из двух частей. Из A в B нужно пройти по диагонали верхней грани. Для пути из B в C развернём две соседние боковые грани в прямоугольник со сторонами 2a и a и проведём его диагональ.
2) Путь из A в C через D строится так же: из A в D идём по диагонали прямоугольника, полученного из двух соседних боковых граней, а из D в C — по диагонали нижней грани.
3) Полученные пути равны: каждый состоит из диагонали квадратной грани и диагонали прямоугольника 2a × a.
Ответ: кратчайшие пути через B и через D имеют одинаковую длину.
Кратко а) A—B — диагональ верхней грани; B—C — диагональ развёртки двух соседних боковых граней.
б) A—D — диагональ развёртки двух соседних боковых граней; D—C — диагональ нижней грани.
Ответ: оба кратчайших пути равны.
С пояснением Обозначим длину ребра куба буквой a.
1) Путь из A в C через B состоит из двух частей. Из A в B нужно пройти по диагонали верхней грани. Для пути из B в C развернём две соседние боковые грани в прямоугольник со сторонами 2a и a и проведём его диагональ.
2) Путь из A в C через D строится так же: из A в D идём по диагонали прямоугольника, полученного из двух соседних боковых граней, а из D в C — по диагонали нижней грани.
3) Полученные пути равны: каждый состоит из диагонали квадратной грани и диагонали прямоугольника 2a × a.
Ответ: кратчайшие пути через B и через D имеют одинаковую длину.
Кратко а) A—B — диагональ верхней грани; B—C — диагональ развёртки двух соседних боковых граней.
б) A—D — диагональ развёртки двух соседних боковых граней; D—C — диагональ нижней грани.
Ответ: оба кратчайших пути равны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
На поверхности куба найди кратчайший путь:
а) из точки А в точку С через точку В;
б) из точки А в точку С через точку D.
