Упр.75 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Варианты решения:
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
С пояснением:
1) с : 7 (м) — шёлка требуется на одно платье.
2) (с : 7) · 12 (м) — шёлка потребуется на 12 платьев.
Значит, подходит выражение 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «Из a кг муки испекли 7 одинаковых партий хлеба. Сколько килограммов муки потребуется для 12 таких партий?»
Решение: (a : 7) · 12 (кг).
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (a : 7) · 12 кг.
Кратко:
Правильное выражение: 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «За 7 одинаковых тетрадей заплатили b руб. Сколько рублей стоят 12 таких тетрадей?»
Решение: (b : 7) · 12 (руб.).
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (b : 7) · 12 руб.
С пояснением:
1) с : 7 (м) — шёлка требуется на одно платье.
2) (с : 7) · 12 (м) — шёлка потребуется на 12 платьев.
Значит, подходит выражение 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «Из a кг муки испекли 7 одинаковых партий хлеба. Сколько килограммов муки потребуется для 12 таких партий?»
Решение: (a : 7) · 12 (кг).
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (a : 7) · 12 кг.
Кратко:
Правильное выражение: 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «За 7 одинаковых тетрадей заплатили b руб. Сколько рублей стоят 12 таких тетрадей?»
Решение: (b : 7) · 12 (руб.).
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (b : 7) · 12 руб.
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
Верно: 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «Масса 7 одинаковых ящиков с яблоками равна а кг. Какова масса 12 таких ящиков?»
1) а : 7 (кг) — масса яблок в одном ящике.
2) (а : 7) · 12 (кг) — масса яблок в 12 ящиках.
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (а : 7) · 12 кг.
Верно: 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «Масса 7 одинаковых ящиков с яблоками равна а кг. Какова масса 12 таких ящиков?»
1) а : 7 (кг) — масса яблок в одном ящике.
2) (а : 7) · 12 (кг) — масса яблок в 12 ящиках.
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (а : 7) · 12 кг.
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
Правильное выражение: 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «Из d м проволоки сделали 7 одинаковых рамок для фотографий. Сколько метров проволоки понадобится для 12 таких рамок?»
Решение: (d : 7) · 12 (м).
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (d : 7) · 12 м.
Правильное выражение: 2) (с : 7) · 12.
Похожая задача: «Из d м проволоки сделали 7 одинаковых рамок для фотографий. Сколько метров проволоки понадобится для 12 таких рамок?»
Решение: (d : 7) · 12 (м).
Ответ: 2) (с : 7) · 12; (d : 7) · 12 м.
Разбор 2
Варианты решения:
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
С пояснением:
1) d : 3 (км/ч) — скорость вертолёта.
2) n : (d : 3) (ч) — время полёта на расстояние n км.
Подходит выражение 1.
Похожая задача: «Станок изготовил за 3 часа d деталей. За сколько часов он изготовит n деталей, работая с той же производительностью?»
Решение новой задачи: n : (d : 3) (ч).
Ответ: 1) n : (d : 3).
Кратко:
Правильное выражение: n : (d : 3).
Новая задача: «За 3 часа станок изготовил d деталей. За сколько часов он изготовит n деталей с той же производительностью?»
Ответ: 1) n : (d : 3).
С пояснением:
1) d : 3 (км/ч) — скорость вертолёта.
2) n : (d : 3) (ч) — время полёта на расстояние n км.
Подходит выражение 1.
Похожая задача: «Станок изготовил за 3 часа d деталей. За сколько часов он изготовит n деталей, работая с той же производительностью?»
Решение новой задачи: n : (d : 3) (ч).
Ответ: 1) n : (d : 3).
Кратко:
Правильное выражение: n : (d : 3).
Новая задача: «За 3 часа станок изготовил d деталей. За сколько часов он изготовит n деталей с той же производительностью?»
Ответ: 1) n : (d : 3).
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
Верное выражение: 1) n : (d : 3).
Новая задача: «За 3 минуты насос перекачал d л воды. Сколько минут понадобится насосу, чтобы перекачать n л воды с той же производительностью?»
Ответ: n : (d : 3).
Верное выражение: 1) n : (d : 3).
Новая задача: «За 3 минуты насос перекачал d л воды. Сколько минут понадобится насосу, чтобы перекачать n л воды с той же производительностью?»
Ответ: n : (d : 3).
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
За 1 час вертолёт пролетает d : 3 (км). Значит, нужно выбрать выражение 1) n : (d : 3).
Новая задача: «В 3 одинаковых ящиках помещается d кг яблок. Сколько таких ящиков потребуется для n кг яблок?»
Ответ: 1) n : (d : 3).
За 1 час вертолёт пролетает d : 3 (км). Значит, нужно выбрать выражение 1) n : (d : 3).
Новая задача: «В 3 одинаковых ящиках помещается d кг яблок. Сколько таких ящиков потребуется для n кг яблок?»
Ответ: 1) n : (d : 3).
Разбор 3
Варианты решения:
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
С пояснением:
1) х : 10 (марок) — наклеено на одной странице первого альбома.
2) х : 10 − 4 (марки) — наклеено на одной странице второго альбома.
3) у : (х : 10 − 4) (страниц) — занято во втором альбоме.
Подходит выражение 4) у : (х : 10 − 4).
Похожая задача: «В 10 коробках поровну разложили х карандашей. В другие коробки разложили у карандашей, причём в каждую клали на 4 карандаша меньше. Сколько понадобилось других коробок?»
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
Кратко:
х : 10 − 4 — число марок на странице второго альбома.
у : (х : 10 − 4) — число занятых страниц.
Задача: в 10 коробках поровну лежит х карандашей. В другие коробки разложили у карандашей, по 4 карандаша меньше в каждую. Сколько взяли других коробок?
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
С пояснением:
1) х : 10 (марок) — наклеено на одной странице первого альбома.
2) х : 10 − 4 (марки) — наклеено на одной странице второго альбома.
3) у : (х : 10 − 4) (страниц) — занято во втором альбоме.
Подходит выражение 4) у : (х : 10 − 4).
Похожая задача: «В 10 коробках поровну разложили х карандашей. В другие коробки разложили у карандашей, причём в каждую клали на 4 карандаша меньше. Сколько понадобилось других коробок?»
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
Кратко:
х : 10 − 4 — число марок на странице второго альбома.
у : (х : 10 − 4) — число занятых страниц.
Задача: в 10 коробках поровну лежит х карандашей. В другие коробки разложили у карандашей, по 4 карандаша меньше в каждую. Сколько взяли других коробок?
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
х : 10 — масса фруктов в одном ящике.
х : 10 − 4 — масса фруктов в каждом ящике второй партии.
у : (х : 10 − 4) — число ящиков второй партии.
Правильное выражение: 4) у : (х : 10 − 4).
Задача: В 10 ящиков поровну разложили х кг яблок. Груши массой у кг разложили в ящики, причём в каждом ящике груш на 4 кг меньше, чем яблок в одном ящике. Сколько ящиков с грушами получилось?
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
х : 10 — масса фруктов в одном ящике.
х : 10 − 4 — масса фруктов в каждом ящике второй партии.
у : (х : 10 − 4) — число ящиков второй партии.
Правильное выражение: 4) у : (х : 10 − 4).
Задача: В 10 ящиков поровну разложили х кг яблок. Груши массой у кг разложили в ящики, причём в каждом ящике груш на 4 кг меньше, чем яблок в одном ящике. Сколько ящиков с грушами получилось?
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
Выбрать выражение и придумать похожую задачу
Правильное выражение: 4) у : (х : 10 − 4).
Задача: В библиотеке х книг расставили поровну на 10 полках. Для другого отдела подготовили у книг и ставили на каждую полку на 4 книги меньше. Сколько полок заняли книгами в другом отделе?
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
Правильное выражение: 4) у : (х : 10 − 4).
Задача: В библиотеке х книг расставили поровну на 10 полках. Для другого отдела подготовили у книг и ставили на каждую полку на 4 книги меньше. Сколько полок заняли книгами в другом отделе?
Ответ: 4) у : (х : 10 − 4).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди выражение, которое является правильным переводом задачи на математический язык. Придумай задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.
а) Из с метров шёлка сшили 7 одинаковых платьев. Сколько метров шёлка потребуется на 12 таких платьев?
1) (с : 7) : 12; 2) (с : 7) · 12; 3) 12 : (с : 7); 4) (с · 7) · 12.
б) Вертолёт пролетел за 3 часа d км. За сколько часов он пролетит с той же скоростью n км?
1) n : (d : 3); 2) (d : 3) - n; 3) (d : 3) : n; 4) n : (d · 3).
в) В одном альбоме х марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено у марок и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?
1) (х : 10 - 4) : у; 2) х : 10 + y : 4; 3) (х - у - 4) : 10; 4) у : (х : 10 - 4)
