Упр.736 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Проверить свойство таблицы Сундарама
С пояснением 1) Возьмём числа 4 и 7 из таблицы:
2 · 4 + 1 = 9 = 3 · 3;
2 · 7 + 1 = 15 = 3 · 5.
Числа 9 и 15 составные.
2) Числа 1 и 2 не входят в таблицу, потому что наименьшее число в ней — 4:
2 · 1 + 1 = 3;
2 · 2 + 1 = 5.
Числа 3 и 5 простые.
Ответ: для чисел 4 и 7 получились составные числа 9 и 15, а для чисел 1 и 2 — простые числа 3 и 5.
Кратко 1) 2 · 4 + 1 = 9 = 3 · 3 — составное число.
2) 2 · 7 + 1 = 15 = 3 · 5 — составное число.
3) 2 · 1 + 1 = 3 — простое число.
4) 2 · 2 + 1 = 5 — простое число.
Ответ: свойство выполняется для чисел 4, 7, 1 и 2.
С пояснением 1) Возьмём числа 4 и 7 из таблицы:
2 · 4 + 1 = 9 = 3 · 3;
2 · 7 + 1 = 15 = 3 · 5.
Числа 9 и 15 составные.
2) Числа 1 и 2 не входят в таблицу, потому что наименьшее число в ней — 4:
2 · 1 + 1 = 3;
2 · 2 + 1 = 5.
Числа 3 и 5 простые.
Ответ: для чисел 4 и 7 получились составные числа 9 и 15, а для чисел 1 и 2 — простые числа 3 и 5.
Кратко 1) 2 · 4 + 1 = 9 = 3 · 3 — составное число.
2) 2 · 7 + 1 = 15 = 3 · 5 — составное число.
3) 2 · 1 + 1 = 3 — простое число.
4) 2 · 2 + 1 = 5 — простое число.
Ответ: свойство выполняется для чисел 4, 7, 1 и 2.
Проверить свойство таблицы Сундарама
1) 10 находится в первой строке таблицы: 2 · 10 + 1 = 21 = 3 · 7 — составное число.
2) 31 находится в третьей строке таблицы: 2 · 31 + 1 = 63 = 3 · 21 — составное число.
3) Числа 5 в таблице нет: в первой строке идут 4, 7, 10, …; во второй строке — 7, 12, …; а в третьей и следующих строках числа начинаются с 10 и больше. 2 · 5 + 1 = 11 — простое число.
4) Числа 8 в таблице нет: в первой строке после 7 сразу идёт 10; во второй строке после 7 сразу идёт 12; а в третьей и следующих строках числа не меньше 10. 2 · 8 + 1 = 17 — простое число.
Ответ: свойство выполняется для чисел 10, 31, 5 и 8.
1) 10 находится в первой строке таблицы: 2 · 10 + 1 = 21 = 3 · 7 — составное число.
2) 31 находится в третьей строке таблицы: 2 · 31 + 1 = 63 = 3 · 21 — составное число.
3) Числа 5 в таблице нет: в первой строке идут 4, 7, 10, …; во второй строке — 7, 12, …; а в третьей и следующих строках числа начинаются с 10 и больше. 2 · 5 + 1 = 11 — простое число.
4) Числа 8 в таблице нет: в первой строке после 7 сразу идёт 10; во второй строке после 7 сразу идёт 12; а в третьей и следующих строках числа не меньше 10. 2 · 8 + 1 = 17 — простое число.
Ответ: свойство выполняется для чисел 10, 31, 5 и 8.
Проверить свойство таблицы Сундарама
1) 16 есть в первой строке таблицы: 2 · 16 + 1 = 33 = 3 · 11 — составное число.
2) 24 есть в третьей строке таблицы: 2 · 24 + 1 = 49 = 7 · 7 — составное число.
3) Числа 6 нет в таблице: в первой строке после 4 идёт 7, а в остальных строках числа не меньше 7. 2 · 6 + 1 = 13 — простое число.
4) Числа 9 нет в таблице: в первой строке между 7 и 10 его нет, во второй строке между 7 и 12 его нет, а в следующих строках числа не меньше 10. 2 · 9 + 1 = 19 — простое число.
Ответ: свойство выполняется для чисел 16, 24, 6 и 9.
1) 16 есть в первой строке таблицы: 2 · 16 + 1 = 33 = 3 · 11 — составное число.
2) 24 есть в третьей строке таблицы: 2 · 24 + 1 = 49 = 7 · 7 — составное число.
3) Числа 6 нет в таблице: в первой строке после 4 идёт 7, а в остальных строках числа не меньше 7. 2 · 6 + 1 = 13 — простое число.
4) Числа 9 нет в таблице: в первой строке между 7 и 10 его нет, во второй строке между 7 и 12 его нет, а в следующих строках числа не меньше 10. 2 · 9 + 1 = 19 — простое число.
Ответ: свойство выполняется для чисел 16, 24, 6 и 9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
В 1934 г. индийский студент Сундарам составил бесконечную таблицу, в которой числа первой строки последовательно увеличивались на 3, числа второй строки - на 5, числа третьей строки - на 7 и т. д., а числа первого столбца увеличивались на 3:
Если взять любое число из этой таблицы, умножить его на 2 и к произведению прибавить 1, то всегда получится составное число. Если проделать то же самое с числом, не входящим в эту таблицу, то получится простое число. Проверь это свойство для двух чисел, входящих в таблицу, и для двух чисел, не входящих в нее (не забудь, что таблица бесконечная).
