Упр.730 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Изменение произведения при увеличении множителя
С пояснением Пусть первое число равно a, а второе — b.
1) Если второе число увеличить на 1, произведение увеличится на a:
a · (b + 1) = a · b + a.
Например: 4 · 5 = 20, а 4 · 6 = 24. Произведение увеличилось на 4.
2) Если второе число увеличить на 2, произведение увеличится на 2 · a:
a · (b + 2) = a · b + 2 · a.
Например: 4 · 5 = 20, а 4 · 7 = 28. Произведение увеличилось на 8, то есть на 4 · 2.
3) Если второе число увеличить в 2 раза, всё произведение увеличится в 2 раза:
a · (b · 2) = (a · b) · 2.
Например: 4 · 5 = 20, а 4 · 10 = 40. Произведение увеличилось в 2 раза.
Ответ: при увеличении второго числа на 1 произведение увеличится на первое число; при увеличении на 2 — на удвоенное первое число; при увеличении в 2 раза — также увеличится в 2 раза.
Кратко Возьмём числа 4 и 5: 4 · 5 = 20.
1) Увеличим второе число на 1: 4 · 6 = 24. Произведение увеличилось на 4.
2) Увеличим второе число на 2: 4 · 7 = 28. Произведение увеличилось на 8.
3) Увеличим второе число в 2 раза: 4 · 10 = 40. Произведение увеличилось в 2 раза.
Ответ: произведение увеличится соответственно на первое число, на удвоенное первое число и в 2 раза.
С пояснением Пусть первое число равно a, а второе — b.
1) Если второе число увеличить на 1, произведение увеличится на a:
a · (b + 1) = a · b + a.
Например: 4 · 5 = 20, а 4 · 6 = 24. Произведение увеличилось на 4.
2) Если второе число увеличить на 2, произведение увеличится на 2 · a:
a · (b + 2) = a · b + 2 · a.
Например: 4 · 5 = 20, а 4 · 7 = 28. Произведение увеличилось на 8, то есть на 4 · 2.
3) Если второе число увеличить в 2 раза, всё произведение увеличится в 2 раза:
a · (b · 2) = (a · b) · 2.
Например: 4 · 5 = 20, а 4 · 10 = 40. Произведение увеличилось в 2 раза.
Ответ: при увеличении второго числа на 1 произведение увеличится на первое число; при увеличении на 2 — на удвоенное первое число; при увеличении в 2 раза — также увеличится в 2 раза.
Кратко Возьмём числа 4 и 5: 4 · 5 = 20.
1) Увеличим второе число на 1: 4 · 6 = 24. Произведение увеличилось на 4.
2) Увеличим второе число на 2: 4 · 7 = 28. Произведение увеличилось на 8.
3) Увеличим второе число в 2 раза: 4 · 10 = 40. Произведение увеличилось в 2 раза.
Ответ: произведение увеличится соответственно на первое число, на удвоенное первое число и в 2 раза.
Изменение произведения при увеличении множителя
Рассмотрим произведение 7 · 3 = 21.
1) Если второй множитель увеличить на 1, получим: 7 · 4 = 28, то есть произведение станет на 7 больше.
2) Если второй множитель увеличить на 2, получим: 7 · 5 = 35, то есть произведение станет на 14 больше.
3) Если второй множитель увеличить в 2 раза, получим: 7 · 6 = 42, то есть произведение тоже увеличится в 2 раза.
Ответ: при увеличении второго множителя на 1 произведение увеличится на первый множитель, при увеличении на 2 — на два первых множителя, а при увеличении в 2 раза — в 2 раза.
Рассмотрим произведение 7 · 3 = 21.
1) Если второй множитель увеличить на 1, получим: 7 · 4 = 28, то есть произведение станет на 7 больше.
2) Если второй множитель увеличить на 2, получим: 7 · 5 = 35, то есть произведение станет на 14 больше.
3) Если второй множитель увеличить в 2 раза, получим: 7 · 6 = 42, то есть произведение тоже увеличится в 2 раза.
Ответ: при увеличении второго множителя на 1 произведение увеличится на первый множитель, при увеличении на 2 — на два первых множителя, а при увеличении в 2 раза — в 2 раза.
Изменение произведения при увеличении множителя
Возьмём произведение 6 · 4 = 24.
1) Прибавим ко второму множителю 1: 6 · 5 = 30. Разность 30 − 24 = 6 равна первому множителю.
2) Прибавим ко второму множителю 2: 6 · 6 = 36. Разность 36 − 24 = 12 равна удвоенному первому множителю.
3) Удвоим второй множитель: 6 · 8 = 48. Результат 48 вдвое больше 24.
Ответ: произведение увеличится на первый множитель, на удвоенный первый множитель или в 2 раза соответственно.
Возьмём произведение 6 · 4 = 24.
1) Прибавим ко второму множителю 1: 6 · 5 = 30. Разность 30 − 24 = 6 равна первому множителю.
2) Прибавим ко второму множителю 2: 6 · 6 = 36. Разность 36 − 24 = 12 равна удвоенному первому множителю.
3) Удвоим второй множитель: 6 · 8 = 48. Результат 48 вдвое больше 24.
Ответ: произведение увеличится на первый множитель, на удвоенный первый множитель или в 2 раза соответственно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Как изменится произведение двух чисел, если второе число увеличить: на 1? на 2? в 2 раза? Приведите примеры.
