Упр.729 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти НОД и НОК чисел a и b
Найти НОД и НОК чисел a и b
С пояснением 1) НОД(a, b) = 2 · 7² = 2 · 49 = 98 — берём общие простые множители с наименьшими показателями.
2) НОК(a, b) = 2⁴ · 3² · 7³ · 13 = 16 · 9 · 343 · 13 = 642096 — берём все простые множители с наибольшими показателями.
Ответ: НОД(a, b) = 98; НОК(a, b) = 642096.
Кратко НОД(a, b) = 2 · 7² = 98.
НОК(a, b) = 2⁴ · 3² · 7³ · 13 = 642096.
Ответ: 98; 642096.
С пояснением 1) НОД(a, b) = 2 · 7² = 2 · 49 = 98 — берём общие простые множители с наименьшими показателями.
2) НОК(a, b) = 2⁴ · 3² · 7³ · 13 = 16 · 9 · 343 · 13 = 642096 — берём все простые множители с наибольшими показателями.
Ответ: НОД(a, b) = 98; НОК(a, b) = 642096.
Кратко НОД(a, b) = 2 · 7² = 98.
НОК(a, b) = 2⁴ · 3² · 7³ · 13 = 642096.
Ответ: 98; 642096.
Разбор 2 Найти НОД и НОК чисел a и b
Найти НОД и НОК чисел a и b
С пояснением 1) НОД(a, b) = 2 · 3² · 7 = 126 — берём общие простые множители с наименьшими показателями.
2) НОК(a, b) = 2 · 3² · 5⁴ · 7³ = 3 858 750 — берём все простые множители с наибольшими показателями.
Ответ: НОД(a, b) = 126; НОК(a, b) = 3 858 750.
Кратко НОД(a, b) = 2 · 3² · 7 = 126.
НОК(a, b) = 2 · 3² · 5⁴ · 7³ = 3 858 750.
Ответ: 126; 3 858 750.
С пояснением 1) НОД(a, b) = 2 · 3² · 7 = 126 — берём общие простые множители с наименьшими показателями.
2) НОК(a, b) = 2 · 3² · 5⁴ · 7³ = 3 858 750 — берём все простые множители с наибольшими показателями.
Ответ: НОД(a, b) = 126; НОК(a, b) = 3 858 750.
Кратко НОД(a, b) = 2 · 3² · 7 = 126.
НОК(a, b) = 2 · 3² · 5⁴ · 7³ = 3 858 750.
Ответ: 126; 3 858 750.
Разбор 3 Найти НОД и НОК чисел a и b
Найти НОД и НОК чисел a и b
С пояснением 1) НОД(a, b) = 2² · 3³ · 5 = 4 · 27 · 5 = 540 — берём общие простые множители с наименьшими показателями.
2) НОК(a, b) = 2⁵ · 3⁴ · 5³ · 11 · 13 = 46 332 000 — берём все простые множители с наибольшими показателями.
Ответ: НОД(a, b) = 540; НОК(a, b) = 46 332 000.
Кратко НОД(a, b) = 2² · 3³ · 5 = 540.
НОК(a, b) = 2⁵ · 3⁴ · 5³ · 11 · 13 = 46 332 000.
Ответ: 540; 46 332 000.
С пояснением 1) НОД(a, b) = 2² · 3³ · 5 = 4 · 27 · 5 = 540 — берём общие простые множители с наименьшими показателями.
2) НОК(a, b) = 2⁵ · 3⁴ · 5³ · 11 · 13 = 46 332 000 — берём все простые множители с наибольшими показателями.
Ответ: НОД(a, b) = 540; НОК(a, b) = 46 332 000.
Кратко НОД(a, b) = 2² · 3³ · 5 = 540.
НОК(a, b) = 2⁵ · 3⁴ · 5³ · 11 · 13 = 46 332 000.
Ответ: 540; 46 332 000.
Разбор 4 Найти НОД и НОК чисел a и b
Найти НОД и НОК чисел a и b
С пояснением 1) В разложениях чисел a и b нет одинаковых простых множителей, поэтому НОД(a, b) = 1.
2) НОК(a, b) содержит все простые множители обоих чисел:
НОК(a, b) = 2³ · 3² · 5² · 7 · 13 · 19 · 29² = 2 617 360 200.
Ответ: НОД(a, b) = 1; НОК(a, b) = 2 617 360 200.
Кратко НОД(a, b) = 1.
НОК(a, b) = 2³ · 3² · 5² · 7 · 13 · 19 · 29² = 2 617 360 200.
Ответ: 1; 2 617 360 200.
С пояснением 1) В разложениях чисел a и b нет одинаковых простых множителей, поэтому НОД(a, b) = 1.
2) НОК(a, b) содержит все простые множители обоих чисел:
НОК(a, b) = 2³ · 3² · 5² · 7 · 13 · 19 · 29² = 2 617 360 200.
Ответ: НОД(a, b) = 1; НОК(a, b) = 2 617 360 200.
Кратко НОД(a, b) = 1.
НОК(a, b) = 2³ · 3² · 5² · 7 · 13 · 19 · 29² = 2 617 360 200.
Ответ: 1; 2 617 360 200.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди НОД и НОК чисел а и b по их разложению на простые множители:
1) а = 2^4 · 3^2 · 7^2 и b = 2 · 7^3 · 13; 3) а = 2^2 · 3^4 · 5^3 · 13 и b = 2^5 ·3^3 · 5 · 11;
2) а = 2 · 3^2 · 5^4 · 7^3 и b = 2 · 3^2 · 7; 4) а = 3^2 · 5^2 · 19 и b = 2^3 · 7 · 13 · 29^2.
