Упр.72 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Составить выражение для разности скоростей
С пояснением:
1) х : 2 (км/ч) — скорость автомобиля.
2) х : 3 (км/ч) — скорость автобуса.
3) х : 2 − х : 3 (км/ч) — на столько скорость автобуса меньше.
Ответ: х : 2 − х : 3 км/ч.
Кратко:
х : 2 − х : 3 (км/ч).
Ответ: х : 2 − х : 3 км/ч.
С пояснением:
1) х : 2 (км/ч) — скорость автомобиля.
2) х : 3 (км/ч) — скорость автобуса.
3) х : 2 − х : 3 (км/ч) — на столько скорость автобуса меньше.
Ответ: х : 2 − х : 3 км/ч.
Кратко:
х : 2 − х : 3 (км/ч).
Ответ: х : 2 − х : 3 км/ч.
Разбор 2
На сколько 1 м полотна дороже 1 м ситца
С пояснением:
1) x : 3 (руб.) — цена 1 м ситца.
2) x : 2 (руб.) — цена 1 м полотна.
3) x : 2 − x : 3 (руб.) — на столько 1 м полотна дороже 1 м ситца.
Ответ: x : 2 − x : 3 рублей.
Кратко:
x : 2 − x : 3 (руб.)
Ответ: x : 2 − x : 3 рублей.
С пояснением:
1) x : 3 (руб.) — цена 1 м ситца.
2) x : 2 (руб.) — цена 1 м полотна.
3) x : 2 − x : 3 (руб.) — на столько 1 м полотна дороже 1 м ситца.
Ответ: x : 2 − x : 3 рублей.
Кратко:
x : 2 − x : 3 (руб.)
Ответ: x : 2 − x : 3 рублей.
Разбор 3
Сравнить скорости заполнения бассейна
С пояснением:
1) х : 2 (м³/ч) — скорость заполнения через большую трубу.
2) х : 3 (м³/ч) — скорость заполнения через маленькую трубу.
3) х : 2 − х : 3 (м³/ч) — на столько скорость заполнения через маленькую трубу меньше.
Ответ: х : 2 − х : 3 м³/ч.
Кратко:
х : 2 − х : 3 (м³/ч)
Ответ: х : 2 − х : 3 м³/ч.
С пояснением:
1) х : 2 (м³/ч) — скорость заполнения через большую трубу.
2) х : 3 (м³/ч) — скорость заполнения через маленькую трубу.
3) х : 2 − х : 3 (м³/ч) — на столько скорость заполнения через маленькую трубу меньше.
Ответ: х : 2 − х : 3 м³/ч.
Кратко:
х : 2 − х : 3 (м³/ч)
Ответ: х : 2 − х : 3 м³/ч.
Разбор 4
Сравнить производительность мастера и ученика
С пояснением:
1) x : 2 — производительность мастера за 1 час.
2) x : 3 — производительность ученика за 1 час.
3) x : 2 − x : 3 — разница в их производительности.
Ответ: x : 2 − x : 3 детали в час.
Кратко:
x : 2 − x : 3 (детали в час).
Ответ: производительность мастера больше на x : 2 − x : 3 детали в час.
С пояснением:
1) x : 2 — производительность мастера за 1 час.
2) x : 3 — производительность ученика за 1 час.
3) x : 2 − x : 3 — разница в их производительности.
Ответ: x : 2 − x : 3 детали в час.
Кратко:
x : 2 − x : 3 (детали в час).
Ответ: производительность мастера больше на x : 2 − x : 3 детали в час.
Разбор 5
Варианты решения:
Сравнить задачи и составить похожую
С пояснением:
1) Во всех задачах величину x делят на 2 или на 3. Получаются выражения x : 2 и x : 3. Они обозначают скорость, цену 1 м ткани, объём воды за 1 час или число деталей за 1 час.
2) Составим задачу: «Есть две ленты длиной по x м. Первую разрезали на 2 равные части, а вторую — на 3 равные части. Какова длина каждой части? На сколько первая часть длиннее второй?»
3) x : 2 (м) — длина части первой ленты.
4) x : 3 (м) — длина части второй ленты.
5) x : 2 − x : 3 (м) — на столько первая часть длиннее второй.
Ответ: x : 2 м, x : 3 м; первая часть длиннее второй на x : 2 − x : 3 м.
Кратко:
Во всех задачах используются выражения x : 2 и x : 3.
Задача: «Две ленты длиной по x м разрезали: первую — на 2 равные части, вторую — на 3. Какова длина каждой части и на сколько первая часть длиннее второй?»
1) x : 2 (м) — первая часть.
2) x : 3 (м) — вторая часть.
3) x : 2 − x : 3 (м) — разница длин.
Ответ: x : 2 м, x : 3 м; на x : 2 − x : 3 м.
С пояснением:
1) Во всех задачах величину x делят на 2 или на 3. Получаются выражения x : 2 и x : 3. Они обозначают скорость, цену 1 м ткани, объём воды за 1 час или число деталей за 1 час.
2) Составим задачу: «Есть две ленты длиной по x м. Первую разрезали на 2 равные части, а вторую — на 3 равные части. Какова длина каждой части? На сколько первая часть длиннее второй?»
3) x : 2 (м) — длина части первой ленты.
4) x : 3 (м) — длина части второй ленты.
5) x : 2 − x : 3 (м) — на столько первая часть длиннее второй.
Ответ: x : 2 м, x : 3 м; первая часть длиннее второй на x : 2 − x : 3 м.
Кратко:
Во всех задачах используются выражения x : 2 и x : 3.
Задача: «Две ленты длиной по x м разрезали: первую — на 2 равные части, вторую — на 3. Какова длина каждой части и на сколько первая часть длиннее второй?»
1) x : 2 (м) — первая часть.
2) x : 3 (м) — вторая часть.
3) x : 2 − x : 3 (м) — разница длин.
Ответ: x : 2 м, x : 3 м; на x : 2 − x : 3 м.
Сравнить задачи и составить похожую
Во всех задачах надо разделить величину x на 2 и на 3: находят скорость, цену, производительность или скорость наполнения.
Задача: «Две свечи длиной по x см сгорают: первая — за 2 ч, вторая — за 3 ч. Сколько сантиметров сгорает у каждой свечи за 1 ч?»
1) x : 2 (см/ч) — скорость сгорания первой свечи.
2) x : 3 (см/ч) — скорость сгорания второй свечи.
Ответ: x : 2 см/ч и x : 3 см/ч.
Во всех задачах надо разделить величину x на 2 и на 3: находят скорость, цену, производительность или скорость наполнения.
Задача: «Две свечи длиной по x см сгорают: первая — за 2 ч, вторая — за 3 ч. Сколько сантиметров сгорает у каждой свечи за 1 ч?»
1) x : 2 (см/ч) — скорость сгорания первой свечи.
2) x : 3 (см/ч) — скорость сгорания второй свечи.
Ответ: x : 2 см/ч и x : 3 см/ч.
Сравнить задачи и составить похожую
Во всех задачах одну и ту же величину x делят на 2 и на 3. Получаются величины за 1 час, цена 1 м или количество за 1 единицу.
Задача: «В школьной библиотеке x книг расставили на полки: в первом случае — поровну на 2 полки, во втором — поровну на 3 полки. Сколько книг будет на каждой полке?»
1) x : 2 (книг) — на одной полке при расстановке на 2 полки.
2) x : 3 (книг) — на одной полке при расстановке на 3 полки.
Ответ: x : 2 книг и x : 3 книг.
Во всех задачах одну и ту же величину x делят на 2 и на 3. Получаются величины за 1 час, цена 1 м или количество за 1 единицу.
Задача: «В школьной библиотеке x книг расставили на полки: в первом случае — поровну на 2 полки, во втором — поровну на 3 полки. Сколько книг будет на каждой полке?»
1) x : 2 (книг) — на одной полке при расстановке на 2 полки.
2) x : 3 (книг) — на одной полке при расстановке на 3 полки.
Ответ: x : 2 книг и x : 3 книг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Составь выражения для ответа на вопросы задач:
1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 часа, а автобус - за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?
2) За х р. можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей 1 м полотна дороже 1 м ситца?
3) Бассейн, вмещающий х м^3 воды, наполняется через большую трубу за 2 часа, а через маленькую - за 3 часа. На сколько скорость заполнения бассейна через маленькую трубу меньше, чем через большую?
4) Мастер может сделать х одинаковых деталей за 2 часа, а его ученик - за 3 часа. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?
Что ты замечаешь? Составь задачу с другими величинами, имеющую такую же математическую модель.
