Упр.701 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Объяснить распределительное свойство умножения
Объяснить распределительное свойство умножения
С пояснением 1) a(b + c) = ab + ac: чтобы умножить число a на сумму b и c, можно умножить a на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
2) a(b − c) = ab − ac: чтобы умножить число a на разность b и c, можно умножить a на уменьшаемое и вычитаемое отдельно, а затем из первого произведения вычесть второе.
Ответ: это распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Кратко При умножении числа на сумму или разность можно умножить его на каждое число в скобках, а результаты соответственно сложить или вычесть.
Ответ: a(b + c) = ab + ac; a(b − c) = ab − ac.
С пояснением 1) a(b + c) = ab + ac: чтобы умножить число a на сумму b и c, можно умножить a на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
2) a(b − c) = ab − ac: чтобы умножить число a на разность b и c, можно умножить a на уменьшаемое и вычитаемое отдельно, а затем из первого произведения вычесть второе.
Ответ: это распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Кратко При умножении числа на сумму или разность можно умножить его на каждое число в скобках, а результаты соответственно сложить или вычесть.
Ответ: a(b + c) = ab + ac; a(b − c) = ab − ac.
Разбор 2 Вынести общие простые множители за скобки
Вынести общие простые множители за скобки
С пояснением 1) а) 18 + 24 = 2 · 3 · 3 + 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 3 · (3 + 4) = 36.
2) б) 80 − 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 − 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 · 2 · 2 · 2 · (5 − 2) = 48.
3) в) 12 + 48 = 2 · 2 · 3 + 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 2 · 3 · (1 + 4) = 60.
4) г) 92 − 23 = 2 · 2 · 23 − 23 = 23 · (4 − 1) = 69.
Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения, а при вынесении общего множителя за скобки — распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Ответ: а) 36; б) 48; в) 60; г) 69.
Кратко а) 18 + 24 = 2 · 3 · 3 + 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 3 · (3 + 4) = 36.
б) 80 − 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 − 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 · 2 · 2 · 2 · (5 − 2) = 48.
в) 12 + 48 = 2 · 2 · 3 + 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 2 · 3 · (1 + 4) = 60.
г) 92 − 23 = 2 · 2 · 23 − 23 = 23 · (4 − 1) = 69.
Использованы переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения.
Ответ: а) 36; б) 48; в) 60; г) 69.
С пояснением 1) а) 18 + 24 = 2 · 3 · 3 + 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 3 · (3 + 4) = 36.
2) б) 80 − 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 − 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 · 2 · 2 · 2 · (5 − 2) = 48.
3) в) 12 + 48 = 2 · 2 · 3 + 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 2 · 3 · (1 + 4) = 60.
4) г) 92 − 23 = 2 · 2 · 23 − 23 = 23 · (4 − 1) = 69.
Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения, а при вынесении общего множителя за скобки — распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Ответ: а) 36; б) 48; в) 60; г) 69.
Кратко а) 18 + 24 = 2 · 3 · 3 + 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 3 · (3 + 4) = 36.
б) 80 − 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 − 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 · 2 · 2 · 2 · (5 − 2) = 48.
в) 12 + 48 = 2 · 2 · 3 + 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2 · 2 · 3 · (1 + 4) = 60.
г) 92 − 23 = 2 · 2 · 23 − 23 = 23 · (4 − 1) = 69.
Использованы переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения.
Ответ: а) 36; б) 48; в) 60; г) 69.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Объясни смысл равенств: a(b + c) = ab + ас, а(b -с) = аb - ас.
2) Разложи каждое число на простые множители и общие множители вынеси за скобки: а) 18 + 24; 6) 80 - 32; в) 12 + 48; г) 92 - 23.
Какие свойства чисел при этом используются?
