Упр.696 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
696. В морской порт теплоход «Витязь» прибывает один раз в 12 дней, теплоход «Адмирал Ушаков» - один раз в 20 дней, а теплоход «Надежда» - один раз в 18 дней. В прошлый понедельник все три теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз все вместе прибудут в этот порт?
Для начала разложим числа 12, 20 и 18 на простые множители. Это поможет нам понять, какие множители входят в состав каждого числа.
12=2•2•3.
20=2•2•5.
18=2•3•3.
Теперь, чтобы определить, через сколько дней теплоходы снова встретятся, мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК поможет нам определить общий период, через который события повторятся.
Для вычисления НОК (12, 20, 18) мы берём все множители, которые встречаются в разложении каждого числа, с максимальной степенью их появления.
НОК (12,20,18)=2•2•3•3•5=10•2•9=10•18=180.
Таким образом, теплоходы вновь встретятся в порту через 180 дней.
В неделе 7 дней, поэтому для определения количества полных недель и оставшихся дней делим 180 на 7: 180:7=25 (ост. 5).
Значит, это 25 полных недель и 5 дней.
Последний раз теплоходы встречались в понедельник. Если добавить к понедельнику 25 полных недель, это снова будет понедельник. Плюс ещё 5 дней означает, что следующий раз они встретятся в субботу.
Ответ: суббота.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.