Упр.693 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Определить последние цифры квадратов и кубов
С пояснением 1) Последняя цифра квадрата зависит только от последней цифры самого числа:
0² → 0, 1² → 1, 2² → 4, 3² → 9, 4² → 6, 5² → 5, 6² → 6, 7² → 9, 8² → 4, 9² → 1.
Поэтому квадрат может оканчиваться только цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9. Например, 10² = 100, 4² = 16, 5² = 25. Квадрат, оканчивающийся цифрой 7, найти нельзя.
2) Проверим последние цифры кубов:
0³ → 0, 1³ → 1, 2³ → 8, 3³ → 7, 4³ → 4, 5³ → 5, 6³ → 6, 7³ → 3, 8³ → 2, 9³ → 9.
Значит, куб числа может оканчиваться любой цифрой.
Ответ: квадрат числа может оканчиваться цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9; куб числа — любой цифрой от 0 до 9.
Кратко 10² = 100 — оканчивается цифрой 0;
4² = 16 — цифрой 6;
5² = 25 — цифрой 5;
квадрат, оканчивающийся цифрой 7, найти нельзя.
Последние цифры квадратов: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Последние цифры кубов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ответ: квадрат может оканчиваться цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9, а куб — любой цифрой.
С пояснением 1) Последняя цифра квадрата зависит только от последней цифры самого числа:
0² → 0, 1² → 1, 2² → 4, 3² → 9, 4² → 6, 5² → 5, 6² → 6, 7² → 9, 8² → 4, 9² → 1.
Поэтому квадрат может оканчиваться только цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9. Например, 10² = 100, 4² = 16, 5² = 25. Квадрат, оканчивающийся цифрой 7, найти нельзя.
2) Проверим последние цифры кубов:
0³ → 0, 1³ → 1, 2³ → 8, 3³ → 7, 4³ → 4, 5³ → 5, 6³ → 6, 7³ → 3, 8³ → 2, 9³ → 9.
Значит, куб числа может оканчиваться любой цифрой.
Ответ: квадрат числа может оканчиваться цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9; куб числа — любой цифрой от 0 до 9.
Кратко 10² = 100 — оканчивается цифрой 0;
4² = 16 — цифрой 6;
5² = 25 — цифрой 5;
квадрат, оканчивающийся цифрой 7, найти нельзя.
Последние цифры квадратов: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Последние цифры кубов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ответ: квадрат может оканчиваться цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9, а куб — любой цифрой.
Определить последние цифры квадратов и кубов
Примеры:
20² = 400; 6² = 36; 15² = 225.
Квадрат с последней цифрой 7 найти нельзя.
Проверим числа, оканчивающиеся цифрами от 0 до 9:
последние цифры их квадратов: 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1;
последние цифры их кубов: 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9.
Ответ: квадрат числа может оканчиваться цифрой 0, 1, 4, 5, 6 или 9; куб числа — любой цифрой от 0 до 9.
Примеры:
20² = 400; 6² = 36; 15² = 225.
Квадрат с последней цифрой 7 найти нельзя.
Проверим числа, оканчивающиеся цифрами от 0 до 9:
последние цифры их квадратов: 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1;
последние цифры их кубов: 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9.
Ответ: квадрат числа может оканчиваться цифрой 0, 1, 4, 5, 6 или 9; куб числа — любой цифрой от 0 до 9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Попробуйте найти число, квадрат которого оканчивается цифрой 0; 6; 5; 7.
Какой цифрой может оканчиваться квадрат числа? куб числа?
