Упр.686 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти НОК чисел 28 и 35
Найти НОК чисел 28 и 35
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
28 = 2 · 2 · 7;
35 = 5 · 7.
2) Для нахождения НОК возьмём множители первого числа и добавим недостающий множитель 5:
НОК (28, 35) = 2 · 2 · 7 · 5 = 140.
Ответ: НОК (28, 35) = 140.
Кратко 28 = 2 · 2 · 7;
35 = 5 · 7;
НОК (28, 35) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.
Ответ: 140.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
28 = 2 · 2 · 7;
35 = 5 · 7.
2) Для нахождения НОК возьмём множители первого числа и добавим недостающий множитель 5:
НОК (28, 35) = 2 · 2 · 7 · 5 = 140.
Ответ: НОК (28, 35) = 140.
Кратко 28 = 2 · 2 · 7;
35 = 5 · 7;
НОК (28, 35) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.
Ответ: 140.
Разбор 2 Найти НОК чисел 16 и 56
Найти НОК чисел 16 и 56
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
56 = 2 · 2 · 2 · 7.
2) Для НОК берём четыре множителя 2 из разложения числа 16 и множитель 7 из разложения числа 56:
2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.
Ответ: НОК (16, 56) = 112.
Кратко 16 = 2 · 2 · 2 · 2;
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
НОК (16, 56) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.
Ответ: 112.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
56 = 2 · 2 · 2 · 7.
2) Для НОК берём четыре множителя 2 из разложения числа 16 и множитель 7 из разложения числа 56:
2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.
Ответ: НОК (16, 56) = 112.
Кратко 16 = 2 · 2 · 2 · 2;
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
НОК (16, 56) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.
Ответ: 112.
Разбор 3 Найти НОК чисел 21 и 100
Найти НОК чисел 21 и 100
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
21 = 3 · 7;
100 = 2 · 2 · 5 · 5.
2) Общих простых множителей нет, поэтому перемножим все множители:
2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100.
Ответ: НОК (21, 100) = 2100.
Кратко 21 = 3 · 7;
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
НОК (21, 100) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100.
Ответ: 2100.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
21 = 3 · 7;
100 = 2 · 2 · 5 · 5.
2) Общих простых множителей нет, поэтому перемножим все множители:
2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100.
Ответ: НОК (21, 100) = 2100.
Кратко 21 = 3 · 7;
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
НОК (21, 100) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100.
Ответ: 2100.
Разбор 4 Найти НОК чисел 18 и 162
Найти НОК чисел 18 и 162
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
18 = 2 · 3 · 3;
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3.
2) В разложении числа 162 уже содержатся все множители числа 18, поэтому 162 делится на 18. Значит, НОК этих чисел равен 162.
Ответ: НОК (18; 162) = 162.
Кратко 18 = 2 · 3 · 3;
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3.
НОК (18; 162) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162.
Ответ: 162.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
18 = 2 · 3 · 3;
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3.
2) В разложении числа 162 уже содержатся все множители числа 18, поэтому 162 делится на 18. Значит, НОК этих чисел равен 162.
Ответ: НОК (18; 162) = 162.
Кратко 18 = 2 · 3 · 3;
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3.
НОК (18; 162) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162.
Ответ: 162.
Разбор 5 Найти НОК чисел 264 и 300
Найти НОК чисел 264 и 300
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5.
2) Для НОК берём все простые множители в наибольшем количестве, в котором они входят в разложения:
НОК (264, 300) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 6600.
Ответ: 6600.
Кратко 264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
НОК (264, 300) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 6600.
Ответ: 6600.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5.
2) Для НОК берём все простые множители в наибольшем количестве, в котором они входят в разложения:
НОК (264, 300) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 6600.
Ответ: 6600.
Кратко 264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
НОК (264, 300) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 6600.
Ответ: 6600.
Разбор 6 Найти НОК чисел 360 и 1020
Найти НОК чисел 360 и 1020
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17.
2) Возьмём все множители разложения числа 360 и добавим недостающий множитель 17:
НОК (360, 1020) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17 = 6120.
Ответ: 6120.
Кратко 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17.
НОК (360, 1020) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17 = 6120.
Ответ: 6120.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17.
2) Возьмём все множители разложения числа 360 и добавим недостающий множитель 17:
НОК (360, 1020) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17 = 6120.
Ответ: 6120.
Кратко 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17.
НОК (360, 1020) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17 = 6120.
Ответ: 6120.
Разбор 7 Найти НОК чисел 72, 90 и 96
Найти НОК чисел 72, 90 и 96
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
2) Для НОК возьмём каждый простой множитель наибольшее число раз: пять двоек, две тройки и одну пятёрку.
3) НОК (72, 90, 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440.
Ответ: 1440.
Кратко 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
НОК (72, 90, 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440.
Ответ: 1440.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
2) Для НОК возьмём каждый простой множитель наибольшее число раз: пять двоек, две тройки и одну пятёрку.
3) НОК (72, 90, 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440.
Ответ: 1440.
Кратко 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
НОК (72, 90, 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440.
Ответ: 1440.
Разбор 8 Найти НОК чисел 58, 87 и 435
Найти НОК чисел 58, 87 и 435
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
58 = 2 · 29;
87 = 3 · 29;
435 = 3 · 5 · 29.
2) Для нахождения НОК возьмём все простые множители в наибольшем количестве, в котором они встречаются:
НОК (58, 87, 435) = 2 · 3 · 5 · 29 = 870.
Ответ: 870.
Кратко 58 = 2 · 29;
87 = 3 · 29;
435 = 3 · 5 · 29.
НОК (58, 87, 435) = 2 · 3 · 5 · 29 = 870.
Ответ: 870.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
58 = 2 · 29;
87 = 3 · 29;
435 = 3 · 5 · 29.
2) Для нахождения НОК возьмём все простые множители в наибольшем количестве, в котором они встречаются:
НОК (58, 87, 435) = 2 · 3 · 5 · 29 = 870.
Ответ: 870.
Кратко 58 = 2 · 29;
87 = 3 · 29;
435 = 3 · 5 · 29.
НОК (58, 87, 435) = 2 · 3 · 5 · 29 = 870.
Ответ: 870.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:
1) 28 и 35; 3) 21 и 100; 5) 264 и 300; 7) 72, 90 и 96;
2) 16 и 56; 4) 18 и 162; 6) 360 и 1020; 8) 58, 87 и 435.
