Упр.666 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Перейти к решению:#1 #2 #3 ИИ

Решение #1

Изображение 666. Реши уравнения с комментированием: 1) (2х + 7х) : 5 = 27; 3) 26 · (7у + 5 + 3) = 1300; 2) (8у + у + 12у) : 14 = 30; ...

Решение #2

Решение #3ИИ

Разбор 1 Решить уравнение (2х + 7х) : 5 = 27

Решить уравнение (2х + 7х) : 5 = 27
С пояснением 1) 2х + 7х = 9х — приведём подобные слагаемые.
2) 9х : 5 = 27.
3) 9х = 27 · 5 = 135 — найдём делимое.
4) х = 135 : 9 = 15.
Проверка: (2 · 15 + 7 · 15) : 5 = 135 : 5 = 27.
Ответ: х = 15.
Кратко (2х + 7х) : 5 = 27
9х : 5 = 27
9х = 27 · 5
9х = 135
х = 15
Ответ: х = 15.

Разбор 2 Решить уравнение (8у + у + 12у) : 14 = 30

Решить уравнение (8у + у + 12у) : 14 = 30
С пояснением 1) 8у + у + 12у = 21у — упростим сумму.
2) 21у : 14 = 30.
3) 21у = 30 · 14 = 420 — найдём делимое.
4) у = 420 : 21 = 20.
Проверка: (8 · 20 + 20 + 12 · 20) : 14 = 420 : 14 = 30.
Ответ: у = 20.
Кратко (8у + у + 12у) : 14 = 30
21у : 14 = 30
21у = 30 · 14
21у = 420
у = 420 : 21
у = 20
Ответ: у = 20.

Разбор 3 Реши уравнение 26 · (7у + 5 + 3) = 1300

Реши уравнение 26 · (7у + 5 + 3) = 1300
С пояснением 26 · (7у + 5 + 3) = 1300
1) 7у + 5 + 3 = 1300 : 26 — находим неизвестный множитель.
7у + 8 = 50
2) 7у = 50 − 8 — находим неизвестное слагаемое.
7у = 42
3) у = 42 : 7 — находим неизвестный множитель.
у = 6
Проверка: 26 · (7 · 6 + 5 + 3) = 26 · 50 = 1300.
Ответ: у = 6.
Кратко 26 · (7у + 5 + 3) = 1300
7у + 8 = 1300 : 26
7у + 8 = 50
7у = 50 − 8
7у = 42
у = 42 : 7
у = 6
Ответ: у = 6.

Разбор 4 Решить уравнение 640 : (5k + 4 + 7k) = 16

Решить уравнение 640 : (5k + 4 + 7k) = 16
С пояснением 1) 640 : 16 = 40 — значение выражения в скобках, то есть неизвестного делителя.
2) 5k + 7k + 4 = 40 — приводим подобные слагаемые.
3) 12k + 4 = 40.
4) 40 − 4 = 36 — значение произведения 12k.
5) 36 : 12 = 3 — значение k.
Проверка: 640 : (5 · 3 + 4 + 7 · 3) = 640 : 40 = 16.
Ответ: k = 3.
Кратко 640 : 16 = 40
5k + 4 + 7k = 40
12k + 4 = 40
12k = 36
k = 3
Ответ: k = 3.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

Реши уравнения с комментированием:

1) (2х + 7х) : 5 = 27; 3) 26 · (7у + 5 + 3) = 1300;

2) (8у + у + 12у) : 14 = 30; 4) 640 : (5k + 4 + 7k) = 16.

1) (2x+7x) :5=27

Упростим выражение, находящееся в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 9x:5=27

Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 9x.

Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 9x=27•5 или, выполнив умножение, 9x=(20+7)•5

9x=20•5+7•5

9x=100+35

9x=135

Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=135:9 или, выполнив деление, x=15.

135

9 15

Пишем: 135:9.

Первое неполное делимое – 13 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.

Делю десятки: разделю 13 на 9, получу 1 – столько десятков будет в частном.

Умножу 9 на 1, получу 9 - столько десятков разделили.

Вычту: 13-9=4 – столько десятков осталось разделить.

Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц.

Разделю 45 на 9, получу 5 – столько единиц будет в частном.

Умножу 9 на 5, получу 45 – столько единиц разделили.

Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все.

Читаю ответ: 15.

2) (8y+y+12y) :14=30

Упростим выражение, находящееся в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 21y:14=30

Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 21y.

Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 21y=30•14 или, выполнив умножение, 21y=10•3•(10+4)

21y=10•(3•10+3•4)

21y=10•(30+12)

21y=10•42

21y=420

Для того, чтобы найти неизвестный множитель y, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

y=420:21 или, выполнив деление, y=10•42:21

y=10•2

y=20.

3) 26•(7y+5+3)=1 300

Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 26•(7y+8)=1 300

Решим уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 7y+8.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

7y+8=1 300:26 или, выполнив деление, 7y+8=50.

1300

130 50

Пишем: 1 300:26.

Первое неполное делимое – 130 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.

Делю десятки: разделю 130 на 25, получу 5 – столько десятков будет в частном.

Умножу 26 на 5, получу 130 - столько десятков разделили.

Вычту: 130-130=0 – десятки разделили все.

Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.

Читаю ответ: 50.

Получившееся уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7y.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7y=50-8 или, выполнив вычитание, 7y=42.

y=42:7 или, выполнив деление, y=6.

4) 640:(5k+4+7k)=16

Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 640:(12k+4)=16.

Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель 12k+4.

Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим 12k+4=640:16 или, выполнив деление, 12k+4=40.

Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 12k.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 12k=40-4 или, выполнив вычитание, 12k=36.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель k, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

k=36:12 или, выполнив деление, k=3.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Упр.666 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Решение #1

Решение #2

Решение #3ИИ

Популярные решебники 5 класс Все решебники