Упр.664 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
664. БЛИЦтурнир
1) Навстречу друг другу едут два поезда. Скорость одного из них равна а км/ч, что составляет 4/5 скорости другого поезда. Чему равна их скорость сближения?
Если поезда движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей.
Найдём скорость второго поезда.
Скорость второго поезда составляет 4/5 от a, то есть она равна
a:4•5 км/ч.
Тогда, скорость сближения поездов составляет a+a:4•5.
2) Автомобиль едет по шоссе со скоростью b км/ч. Впереди него едет велосипедист, скорость которого составляет 23 % скорости автомобиля. С какой скоростью уменьшается расстояние между ними?
Найдём скорость велосипедиста, которая составляет 23% скорости автомобиля, значит 23% от b км/ч, то есть скорость велосипедиста равна b•23:100 км/ч.
Значит, скорость велосипедиста меньше скорости автомобиля.
Если автомобиль и велосипедист движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом автомобиль с большей скоростью
(b км/ч) движется за велосипедистом с меньшей скоростью
(b•23:100 км/ч), то есть догоняет его, то скорость сближения равна разности скоростей.
Значит, b-b•23:100 (км/ч) – скорость сближения.
3) Две лодки плывут по реке навстречу друг другу. Сейчас между ними d км. Скорость первой лодки с км/ч, а скорость второй - в 3 раза меньше. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч, если известно, что до этого времени они не встретятся?
Найдём скорость второй лодки. Она в 3 раза меньше скорости первой лодки, то есть равна c:3 км/ч.
Если лодки движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей лодок.
Значит, c+c:3 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения лодки сблизятся на расстояние, равное 2•(c+c:3) км.
Сейчас между лодками d км, значит, через 2 часа между ними будет d-2•(c+c:3) км.
4) Из двух пунктов, удалённых друг от друга на n км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса равна v км/ч, а скорость второго составляет 7/8 скорости первого. На каком расстоянии друг от друга будут автобусы через 4 часа?
Найдём скорость второго автобуса. Она составляет 7/8 скорости первого автобуса, то есть равна v•7:8.
Если автобусы движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей автобусов.
Значит, v+v•7:8 (км/ч) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 4 часа после начала движения объекты удалятся на расстояние, равное 4•(v+v•7:8) км.
Сейчас между автобусами n км, значит, через 4 часа между ними будет n+4•(v+v•7:8) км.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.