Упр.655 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти НОД(a, b), если a делится на b
Найти НОД(a, b), если a делится на b
С пояснением 1) Если a делится на b, то b является делителем числа a.
2) Наибольший общий делитель чисел a и b равен b.
Ответ: НОД(a, b) = b.
Кратко a кратно b, поэтому НОД(a, b) = b.
Ответ: b.
С пояснением 1) Если a делится на b, то b является делителем числа a.
2) Наибольший общий делитель чисел a и b равен b.
Ответ: НОД(a, b) = b.
Кратко a кратно b, поэтому НОД(a, b) = b.
Ответ: b.
Разбор 2 Когда НОД (а, b) = а?
Варианты решения:
Когда НОД (а, b) = а?
С пояснением 1) НОД (а, b) = а, если число b делится на а без остатка. Тогда а является делителем обоих чисел и наибольшим из общих делителей.
2) Например: НОД (3, 12) = 3; НОД (7, 21) = 7.
Ответ: если b делится на а; пары чисел: (3, 12) и (7, 21).
Кратко НОД (а, b) = а, когда b делится на а без остатка.
Примеры: НОД (4, 20) = 4; НОД (6, 18) = 6.
Ответ: пары чисел (4, 20) и (6, 18).
С пояснением 1) НОД (а, b) = а, если число b делится на а без остатка. Тогда а является делителем обоих чисел и наибольшим из общих делителей.
2) Например: НОД (3, 12) = 3; НОД (7, 21) = 7.
Ответ: если b делится на а; пары чисел: (3, 12) и (7, 21).
Кратко НОД (а, b) = а, когда b делится на а без остатка.
Примеры: НОД (4, 20) = 4; НОД (6, 18) = 6.
Ответ: пары чисел (4, 20) и (6, 18).
Когда НОД (а, b) = а?
НОД (а, b) равен а, если а является делителем числа b.
Например: НОД (5, 35) = 5, НОД (8, 24) = 8.
Ответ: пары чисел (5, 35) и (8, 24).
НОД (а, b) равен а, если а является делителем числа b.
Например: НОД (5, 35) = 5, НОД (8, 24) = 8.
Ответ: пары чисел (5, 35) и (8, 24).
Когда НОД (а, b) = а?
НОД (а, b) равен а, когда число а без остатка делит число b.
Например: НОД (7, 42) = 7; НОД (9, 45) = 9.
Ответ: пары чисел (7, 42) и (9, 45).
НОД (а, b) равен а, когда число а без остатка делит число b.
Например: НОД (7, 42) = 7; НОД (9, 45) = 9.
Ответ: пары чисел (7, 42) и (9, 45).
Разбор 3 Что означает НОД(a, b) = 1
Что означает НОД(a, b) = 1
С пояснением 1) НОД(a, b) = 1 означает, что наибольший общий делитель чисел a и b равен 1.
2) Значит, у этих чисел нет общих делителей, кроме 1. Такие числа называют взаимно простыми.
Ответ: числа a и b взаимно простые.
Кратко У чисел a и b нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: a и b — взаимно простые числа.
С пояснением 1) НОД(a, b) = 1 означает, что наибольший общий делитель чисел a и b равен 1.
2) Значит, у этих чисел нет общих делителей, кроме 1. Такие числа называют взаимно простыми.
Ответ: числа a и b взаимно простые.
Кратко У чисел a и b нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: a и b — взаимно простые числа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Число а делится на число b. Найди НОД (а, b).
2) В каком случае НОД (а, b) = а? Придумай две пары таких чисел.
3) Что можно сказать о числах а и b, если НОД (а, b) = 1?
