Упр.653 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Всегда ли взаимно простые числа простые?
Всегда ли взаимно простые числа простые?
С пояснением 1) Нет, взаимно простые числа не обязательно являются простыми.
2) Например, числа 8 и 9 составные, но у них нет общих делителей, кроме 1. Значит, они взаимно простые.
Ответ: нет, не всегда.
Кратко Например, 8 и 9 — составные числа, но их единственный общий делитель — 1.
Ответ: нет, взаимно простые числа не всегда простые.
С пояснением 1) Нет, взаимно простые числа не обязательно являются простыми.
2) Например, числа 8 и 9 составные, но у них нет общих делителей, кроме 1. Значит, они взаимно простые.
Ответ: нет, не всегда.
Кратко Например, 8 и 9 — составные числа, но их единственный общий делитель — 1.
Ответ: нет, взаимно простые числа не всегда простые.
Разбор 2 Указать пары взаимно простых чисел
Указать пары взаимно простых чисел
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
4 = 2 · 2; 15 = 3 · 5; 22 = 2 · 11; 77 = 7 · 11.
2) Числа 4 и 22 имеют общий множитель 2, а числа 22 и 77 — общий множитель 11. Остальные пары не имеют общих делителей, кроме 1.
Ответ: 4 и 15; 4 и 77; 15 и 22; 15 и 77.
Кратко Взаимно простые пары: (4; 15), (4; 77), (15; 22), (15; 77).
Ответ: 4 и 15; 4 и 77; 15 и 22; 15 и 77.
С пояснением 1) Разложим числа на простые множители:
4 = 2 · 2; 15 = 3 · 5; 22 = 2 · 11; 77 = 7 · 11.
2) Числа 4 и 22 имеют общий множитель 2, а числа 22 и 77 — общий множитель 11. Остальные пары не имеют общих делителей, кроме 1.
Ответ: 4 и 15; 4 и 77; 15 и 22; 15 и 77.
Кратко Взаимно простые пары: (4; 15), (4; 77), (15; 22), (15; 77).
Ответ: 4 и 15; 4 и 77; 15 и 22; 15 и 77.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Даны взаимно простые числа. Всегда ли они простые?
2) Среди чисел 4, 15, 22 и 77 укажи все пары взаимно простых чисел.
