Упр.652 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найди НОД чисел 14 и 140
Найди НОД чисел 14 и 140
С пояснением 1) Число 140 делится на 14: 140 : 14 = 10.
2) Если одно число делится на другое, то меньшее число является их наибольшим общим делителем. Поэтому НОД (14; 140) = 14.
Ответ: 14.
Кратко 140 : 14 = 10, поэтому НОД (14; 140) = 14.
Ответ: 14.
С пояснением 1) Число 140 делится на 14: 140 : 14 = 10.
2) Если одно число делится на другое, то меньшее число является их наибольшим общим делителем. Поэтому НОД (14; 140) = 14.
Ответ: 14.
Кратко 140 : 14 = 10, поэтому НОД (14; 140) = 14.
Ответ: 14.
Разбор 2 Найди НОД чисел 4914 и 4915
Найди НОД чисел 4914 и 4915
С пояснением 1) 4915 − 4914 = 1 — разность данных чисел.
2) Общий делитель чисел 4914 и 4915 должен делить их разность. Число 1 имеет только один делитель — 1.
Ответ: НОД (4914; 4915) = 1.
Кратко Числа 4914 и 4915 — соседние, поэтому их единственный общий делитель равен 1.
Ответ: НОД (4914; 4915) = 1.
С пояснением 1) 4915 − 4914 = 1 — разность данных чисел.
2) Общий делитель чисел 4914 и 4915 должен делить их разность. Число 1 имеет только один делитель — 1.
Ответ: НОД (4914; 4915) = 1.
Кратко Числа 4914 и 4915 — соседние, поэтому их единственный общий делитель равен 1.
Ответ: НОД (4914; 4915) = 1.
Разбор 3 Найти НОД чисел 6, 81 и 9054
Найти НОД чисел 6, 81 и 9054
С пояснением 1) Делители числа 6: 1, 2, 3, 6.
2) Из них число 81 делится на 1 и 3. Наибольший общий делитель чисел 6 и 81 равен 3.
3) Сумма цифр числа 9054 равна 9 + 0 + 5 + 4 = 18, поэтому 9054 делится на 3.
Значит, наибольший общий делитель всех трёх чисел равен 3.
Ответ: НОД (6, 81, 9054) = 3.
Кратко НОД (6, 81) = 3; 9054 делится на 3, так как 9 + 0 + 5 + 4 = 18.
Ответ: НОД (6, 81, 9054) = 3.
С пояснением 1) Делители числа 6: 1, 2, 3, 6.
2) Из них число 81 делится на 1 и 3. Наибольший общий делитель чисел 6 и 81 равен 3.
3) Сумма цифр числа 9054 равна 9 + 0 + 5 + 4 = 18, поэтому 9054 делится на 3.
Значит, наибольший общий делитель всех трёх чисел равен 3.
Ответ: НОД (6, 81, 9054) = 3.
Кратко НОД (6, 81) = 3; 9054 делится на 3, так как 9 + 0 + 5 + 4 = 18.
Ответ: НОД (6, 81, 9054) = 3.
Разбор 4 Найти НОД чисел 3150 и 1848
Найти НОД чисел 3150 и 1848
С пояснением 1) 3150 : 1848 = 1 (ост. 1302).
2) 1848 : 1302 = 1 (ост. 546).
3) 1302 : 546 = 2 (ост. 210).
4) 546 : 210 = 2 (ост. 126).
5) 210 : 126 = 1 (ост. 84).
6) 126 : 84 = 1 (ост. 42).
7) 84 : 42 = 2 (ост. 0).
Последний ненулевой остаток равен 42, значит, это наибольший общий делитель.
Ответ: НОД (3150, 1848) = 42.
Кратко 3150 = 1848 + 1302;
1848 = 1302 + 546;
1302 = 546 · 2 + 210;
546 = 210 · 2 + 126;
210 = 126 + 84;
126 = 84 + 42;
84 = 42 · 2.
Ответ: НОД (3150, 1848) = 42.
С пояснением 1) 3150 : 1848 = 1 (ост. 1302).
2) 1848 : 1302 = 1 (ост. 546).
3) 1302 : 546 = 2 (ост. 210).
4) 546 : 210 = 2 (ост. 126).
5) 210 : 126 = 1 (ост. 84).
6) 126 : 84 = 1 (ост. 42).
7) 84 : 42 = 2 (ост. 0).
Последний ненулевой остаток равен 42, значит, это наибольший общий делитель.
Ответ: НОД (3150, 1848) = 42.
Кратко 3150 = 1848 + 1302;
1848 = 1302 + 546;
1302 = 546 · 2 + 210;
546 = 210 · 2 + 126;
210 = 126 + 84;
126 = 84 + 42;
84 = 42 · 2.
Ответ: НОД (3150, 1848) = 42.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом:
1) 14 и 140; 2) 4914 и 4915; 3) 6, 81 и 9054; 4) 3150 и 1848.
