Стр.62 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
7. Мотороллер за 4 ч проехал 92 км, самосвал проехал это же расстояние за 2 ч. Во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера?
Запишем краткое условие задачи.
Мотороллер 4 ч - 92 км
Самосвал 2 ч - 92 км
Скорость самосвала больше скорости мотороллера - ? раз
Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени.
Скорость равна расстоянию, делённому на время движения.
Для того, чтобы найти, во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера, необходимо скорость самосвала разделить на скорость мотороллера.
Для того, чтобы решить задачу, необходимо найти скорости самосвала и мотороллера.
Определим скорость самосвала:
92:2=(80+12) :2=80:2+12:2=40+6=46 (км/ч) – скорость самосвала.
Определим скорость мотороллера:
92:4=(80+12) :4=80:4+12:4=20+3=23 (км/ч) – скорость мотороллера.
Найдём, во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера.
48:23=2 (раза) – скорость самосвала больше скорости мотороллера.
Ответ: в 2 раза.
8. Сравни.
(724 - 388) : (96 : 24) и (900 - 395) : (80 : 16)
(810 - 685) · (85 : 17) и ( 169 + 187) · (78 : 39)
Для того, чтобы сравнить выражения, необходимо найти их значения.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
(724-388) :(96:24) ? (900-395) :(80:16)
Найдём значение левого выражения.
(724-388) :(96:24)=336:(96:24)=336:4=84
724
388
336
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 724-388.
Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+4=14.
Вычтем: 14-8=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 2 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., остался 1 дес. Из 1 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 7 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 7). 10+1=11.
Вычтем: 11-8=3. Пишем 3 под десятками.
Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен.
Вычтем: 6-3=3. Пишу 3 под сотнями.
Читаем ответ: 336.
336
4
32 84
16
16
0
Пишем: 336:4.
Первое неполное делимое – 33 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 33 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту: 33-32=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 6 единиц - это 16 единиц.
Разделю 16 на 4, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 – столько единиц разделили.
Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 84.
Найдём значение правого выражения.
(900-395) :(80:16)=505:(80:16)=505:5=101
900
395
505
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 900-395.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 5 ед., из 0 дес. занять нельзя, поэтому возьмём из 9 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-9=0. Пишем 0 под десятками.
Вычитаем сотни: было 9 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 8 сотен.
Вычтем: 8-3=5. Пишу 5 под сотнями.
Читаем ответ: 505.
505
5
5 101
5
5
0
Пишем: 505:5.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 5, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 – столько сотен разделили.
Вычту: 5-5=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 0 десятков нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: разделю 5 на 5, получу 1 – столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 – столько единиц разделили.
Вычту: 5-5=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 101.
Сравним полученные значения выражений.
84 – двузначное число, 101 – трёхзначное число. А любое трёхзначное число больше двузначного, значит, 84 < 101.
Если 84 < 101, то и
(724-388) :(96:24) < (900-395) :(80:16)
(810-685)•(85:17) ? (169+187)•(78:39)
Найдём значение левого выражения.
(810-685)•(85:17)=125•(85:17)=125•5=625
810
685
125
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 810-685.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами.
Вычитаем десятки: был 1 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 8 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишем 2 под десятками.
Вычитаем сотни: было 8 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 7 сотен.
Вычтем: 7-6=1. Пишу 1 под сотнями.
Читаем ответ: 125.
125
5
625
Пишу: 125•5.
Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•5=10, да ещё 2.
10+2=12. 12 дес. – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под сотнями.
Читаю ответ: 625.
Найдём значение правого выражения.
(169+187)•(78:39)=356•(78:39)=356•2=712
169
187
356
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 169+187.
Складываем единицы: 9+7=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 6+8=14, да ещё 1.
14+1=15. 15 дес. – это 1 сотня 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываем сотни: 1+1=2, да ещё 1.
2+1=3. Пишу 3 под сотнями.
Читаю ответ: 356.
356
2
712
Пишу: 356•2.
Умножаю единицы: 6•2=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•2=10, да ещё 1.
10+1=11. 11 дес. – это 1 сотня 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 3•2=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 712.
Сравним полученные значения выражений.
Так как 625 < 712, то и
(810-685)•(85:17) < (169+187)•(78:39)
9. Периметр квадрата равен 120 см. Найди его площадь. Укажи размеры хотя бы двух прямоугольников, имеющих такую же площадь. Сравни их периметры с периметром квадрата.
10. Если неизвестное число сначала умножить на 7, а потом его же умножить на 3 и полученные суммы сложить, то в результате получится 280. Найди неизвестное число.
Число умножили на 7, и это же число умножили на 3. Полученные произведения сложили, получили 280. Какое это число?
? •7+ ? •3=280
Сумму на число можно умножить двумя способами:
- вычислить значение суммы и умножить полученный результат на число,
- умножить каждое слагаемое суммы на число и полученные произведения сложить.
По этому правилу запишем схему в обратную сторону.
? •7+ ? •3=280
? •(7+3)=280
Найдём сумму в скобках.
? •10=280
Для того, чтобы получить 280, на 10 необходимо умножить число 28.
Таким образом, если число умножили на 7, и это же число умножили на 3. Полученные произведения сложили, получили 280, то это число равно 28.
Ответ: 28.
1. (Устно.)
1) Что больше: 392 или разность чисел 700 и 409?
Сравнение 392 и разности чисел 700 и 409.
Найдём разность чисел.
700-409=700-(400+9)=700-400-9=300-9=291
300
9
291
Пишу (единицы под единицами): 300-9.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 9 ед., из 0 дес. занять нельзя, поэтому возьмём из 1 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). Распределим 10 десятков как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-9=1. Пишу 1 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 сот., осталось 9 дес. Спускаем в ответ 9 десятков.
Было 3 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 2 сотни. Спускаем в ответ 2 сотни.
Читаем ответ: 291.
Трёхзначные числа можно сравнить по числу сотен.
В числе 392 сотен 3, в числе 291 сотен 2.
Так как 3 > 2, значит и 392 > 291.
Таким образом, 392 > 700-409.
2) Какое число больше числа 306 на 254? числа 108 на 292? числа 364 на 146?
Для того, чтобы найти число, большее заданного на какое-то число, необходимо прибавить к заданному, число, на сколько больше искомое число.
Найдём число большее 306 на 254.
306+254=306+(200+50+40)=306+200+50+4=506+50+4=556+4=560
Найдём число большее 108 на 292.
108+292=292+108=292+(100+8)=292+100+8=392+8=400
Найдём число большее 364 на 146.
364+146=364+(100+40+6)=364+100+40+6=464+40+6=504+6=510
3) Делимое 108, делитель 3. Найди частное.
Запишем условие.
Делимое - 108
Делитель - 3
Частное - ?
Для того, чтобы разделить сумму на число, можно разделить каждое слагаемое суммы на число и найти сумму полученных частных.
Выполним деление:
108:3=(90+18) :3=90:3+18:3=30+6=36
4) Найди произведение чисел 36 и 7.
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое суммы на число и полученные произведения сложить.
36•7=(30+6)•7=30•7+6•7=210+42=252
5) Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 16?
2. За 5 ч вертолёт пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолёт?
Если уменьшаемое увеличить на несколько единиц, то разность увеличится на такое же количество единиц.
Таким образом, если уменьшаемое увеличить на 16, то разность увеличится на 16.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.