Упр.613 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Разложить числа на простые множители
Разложить числа на простые множители
С пояснением Последовательно делим каждое число на простые числа 2, 3, 5 и другие:
1) 8 = 2 · 4 = 2 · 2 · 2 = 2³.
2) 24 = 2 · 12 = 2 · 2 · 6 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3.
3) 35 = 5 · 7.
4) 60 = 2 · 30 = 2 · 2 · 15 = 2² · 3 · 5.
5) 72 = 2 · 36 = 2 · 2 · 18 = 2 · 2 · 2 · 9 = 2³ · 3².
6) 180 = 2 · 90 = 2 · 2 · 45 = 2² · 3² · 5.
7) 260 = 2 · 130 = 2 · 2 · 65 = 2² · 5 · 13.
8) 440 = 2 · 220 = 2 · 2 · 110 = 2 · 2 · 2 · 55 = 2³ · 5 · 11.
9) 600 = 2 · 300 = 2 · 2 · 150 = 2 · 2 · 2 · 75 = 2³ · 3 · 5².
10) 1000 = 2 · 500 = 2 · 2 · 250 = 2 · 2 · 2 · 125 = 2³ · 5³.
Ответ: 8 = 2³; 24 = 2³ · 3; 35 = 5 · 7; 60 = 2² · 3 · 5; 72 = 2³ · 3²; 180 = 2² · 3² · 5; 260 = 2² · 5 · 13; 440 = 2³ · 5 · 11; 600 = 2³ · 3 · 5²; 1000 = 2³ · 5³.
Кратко 8 = 2³
24 = 2³ · 3
35 = 5 · 7
60 = 2² · 3 · 5
72 = 2³ · 3²
180 = 2² · 3² · 5
260 = 2² · 5 · 13
440 = 2³ · 5 · 11
600 = 2³ · 3 · 5²
1000 = 2³ · 5³
Ответ: разложения на простые множители записаны выше.
С пояснением Последовательно делим каждое число на простые числа 2, 3, 5 и другие:
1) 8 = 2 · 4 = 2 · 2 · 2 = 2³.
2) 24 = 2 · 12 = 2 · 2 · 6 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3.
3) 35 = 5 · 7.
4) 60 = 2 · 30 = 2 · 2 · 15 = 2² · 3 · 5.
5) 72 = 2 · 36 = 2 · 2 · 18 = 2 · 2 · 2 · 9 = 2³ · 3².
6) 180 = 2 · 90 = 2 · 2 · 45 = 2² · 3² · 5.
7) 260 = 2 · 130 = 2 · 2 · 65 = 2² · 5 · 13.
8) 440 = 2 · 220 = 2 · 2 · 110 = 2 · 2 · 2 · 55 = 2³ · 5 · 11.
9) 600 = 2 · 300 = 2 · 2 · 150 = 2 · 2 · 2 · 75 = 2³ · 3 · 5².
10) 1000 = 2 · 500 = 2 · 2 · 250 = 2 · 2 · 2 · 125 = 2³ · 5³.
Ответ: 8 = 2³; 24 = 2³ · 3; 35 = 5 · 7; 60 = 2² · 3 · 5; 72 = 2³ · 3²; 180 = 2² · 3² · 5; 260 = 2² · 5 · 13; 440 = 2³ · 5 · 11; 600 = 2³ · 3 · 5²; 1000 = 2³ · 5³.
Кратко 8 = 2³
24 = 2³ · 3
35 = 5 · 7
60 = 2² · 3 · 5
72 = 2³ · 3²
180 = 2² · 3² · 5
260 = 2² · 5 · 13
440 = 2³ · 5 · 11
600 = 2³ · 3 · 5²
1000 = 2³ · 5³
Ответ: разложения на простые множители записаны выше.
Разбор 2 Разложить числа на простые множители
Разложить числа на простые множители
С пояснением 1) 162 = 2 · 81 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3⁴.
2) 216 = 2 · 108 = 2 · 2 · 54 = 2 · 2 · 2 · 27 = 2³ · 3³.
3) 594 = 2 · 297 = 2 · 3 · 99 = 2 · 3 · 3 · 33 = 2 · 3³ · 11.
4) 1001 = 7 · 143 = 7 · 11 · 13.
5) 1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2¹⁰.
6) 2304 = 256 · 9 = 2⁸ · 3².
7) 4620 = 462 · 10 = 2² · 3 · 5 · 7 · 11.
8) 27 360 = 32 · 855 = 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Ответ: 162 = 2 · 3⁴; 216 = 2³ · 3³; 594 = 2 · 3³ · 11; 1001 = 7 · 11 · 13; 1024 = 2¹⁰; 2304 = 2⁸ · 3²; 4620 = 2² · 3 · 5 · 7 · 11; 27 360 = 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Кратко 162 = 2 · 3⁴;
216 = 2³ · 3³;
594 = 2 · 3³ · 11;
1001 = 7 · 11 · 13;
1024 = 2¹⁰;
2304 = 2⁸ · 3²;
4620 = 2² · 3 · 5 · 7 · 11;
27 360 = 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Ответ: 2 · 3⁴; 2³ · 3³; 2 · 3³ · 11; 7 · 11 · 13; 2¹⁰; 2⁸ · 3²; 2² · 3 · 5 · 7 · 11; 2⁵ · 3² · 5 · 19.
С пояснением 1) 162 = 2 · 81 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3⁴.
2) 216 = 2 · 108 = 2 · 2 · 54 = 2 · 2 · 2 · 27 = 2³ · 3³.
3) 594 = 2 · 297 = 2 · 3 · 99 = 2 · 3 · 3 · 33 = 2 · 3³ · 11.
4) 1001 = 7 · 143 = 7 · 11 · 13.
5) 1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2¹⁰.
6) 2304 = 256 · 9 = 2⁸ · 3².
7) 4620 = 462 · 10 = 2² · 3 · 5 · 7 · 11.
8) 27 360 = 32 · 855 = 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Ответ: 162 = 2 · 3⁴; 216 = 2³ · 3³; 594 = 2 · 3³ · 11; 1001 = 7 · 11 · 13; 1024 = 2¹⁰; 2304 = 2⁸ · 3²; 4620 = 2² · 3 · 5 · 7 · 11; 27 360 = 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Кратко 162 = 2 · 3⁴;
216 = 2³ · 3³;
594 = 2 · 3³ · 11;
1001 = 7 · 11 · 13;
1024 = 2¹⁰;
2304 = 2⁸ · 3²;
4620 = 2² · 3 · 5 · 7 · 11;
27 360 = 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Ответ: 2 · 3⁴; 2³ · 3³; 2 · 3³ · 11; 7 · 11 · 13; 2¹⁰; 2⁸ · 3²; 2² · 3 · 5 · 7 · 11; 2⁵ · 3² · 5 · 19.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Разложи на простые множители числа:
1) 8, 24, 35, 60, 72, 180, 260,440, 600, 1000;
2) 162, 216, 594, 1001, 1024, 2304, 4620, 27 360.
