Упр.593 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
593. Проверь истинность высказывания:
42/59 < = ((1006 · 27 + 304 410 : 73) : (687 · 640 - 438 934))/(9080 · 800 - 3 669 720) : 60 920) < 2.
42/59 < =((1 006•27+304 410:73) :(687•640-438 934))/((9 080•800-3 669 720) :60 920) < 2
Для того, чтобы проверить истинность высказывания, найдём значения центрального выражения.
Для начала найдём значение выражения в числителе.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
(1 006•27+304 410:73) :(687•640-438 934)=(27 162+304 410:73) :(687•640-438 934)=(27 162+4 170) :(687•640-438 934)=31 332:(687•640-438 934)=31 332:(439 680-438 934)=31 332:746=42
1006
27
7042
2012
27162
Пишу: 1 006•27.
Умножу первый множитель на число единиц: 1 006•7=7 042.
Получу первое неполное произведение: 7 042.
Умножу первый множитель на число десятков: 1 006•2=2 012.
Получу второе неполное произведение: 2 012 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 27 162. Это произведение чисел 1 006 и 27.
304410
73
292 4170
124
73
511
511
0
Пишем: 304 410:73.
Первое неполное делимое – 304 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 304 на 73, получу 4 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 73 на 4, получу 292 – столько тысяч разделили.
Вычту: 304-292=12 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 12 тысяч 4 сотни – это 124 сотни.
Разделю 124 на 73, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 73 на 1, получу 73 – столько сотен разделили.
Вычту: 124-73=51 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 51 сотня 1 десяток – это 511 десятков.
Разделю 511 на 73, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 73 на 7, получу 511 – столько десятков разделили.
Вычту: 511-511=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 4 170.
687•640 – это произведение 687 и 64 десятков.
687
64
2748
4122
43968
Пишу: 687•64.
Умножу первый множитель на число единиц: 687•4=2 748.
Получу первое неполное произведение: 2 748.
Умножу первый множитель на число десятков: 687•6=4 122.
Получу второе неполное произведение: 4 122 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Допишу к произведению справа один 0.
Читаю ответ: 439 680. Это произведение чисел 687 и 640.
439 680
438 934
746
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
439 680-438 934.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+0=10.
Вычтем: 10-4=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 8 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток, осталось 7 десятков.
Вычтем: 7-3=4. Пишем 4 под десятками.
Вычитаем сотни: из 6 сотен нельзя вычесть 9 сотен, поэтому возьмём из 9 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+6=16.
Вычтем: 16-9=7. Пишем 7 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 9 ед. тыс., но после того, как при вычитании сот. заняли 1 ед. тыс., осталось 8 ед. тысяч. 8-8=0.
Вычитаем десятки тысяч: 3-3=0.
Вычитаем сотни тысяч: 4-4=0.
0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 746.
31332
746
2984 42
1492
1492
0
Пишем: 31 332:746.
Первое неполное делимое – 3 133 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 3 133 на 746, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 746 на 4, получу 2 984 – столько десятков разделили.
Вычту: 3 133-2 984=149 – столько дес. осталось разделить.
Делю единицы: 149 десятков 2 единицы – это 1 492 единицы.
Разделю 1 492 на 746, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 746 на 2, получу 1 492 – столько единиц разделили.
Вычту: 1 492-1 492=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 42.
Найдём значение выражения в знаменателе.
(9 080•800-3 669 720) :60 920=(7 264 000-3 669 720) :60 920=3 594 280:60 920=59
9 080•800 - это произведение 908 десятков и 8 сотен.
908•8=(900+8)•8=900•8+8•8=7 200+64=7 264
Допишем к произведению справа три нуля.
Получим, 7 264 000 – это произведение 9 080 и 800.
7 264 000
3 669 720
3 594 280
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч, миллионы под миллионами): 7 264 000-3 669 720.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 2 дес., занять из 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 4 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10.
Вычтем: 10-2=8. Пишу 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-7=2. Пишем 2 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 4 ед. тыс., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 ед. тысяч, осталось 3 единицы тысяч. Из 3 единиц тысяч нельзя вычесть 9 единиц тысяч, поэтому возьмём из 6 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+3=13.
Вычтем: 13-9=4. Пишем 4 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 6 дес. тыс., но после того, как при вычитании ед. тыс. заняли 1 дес. тыс., осталось 5 дес. тысяч. Из 5 десятков тысяч нельзя вычесть 6 десятков тысяч, поэтому возьмём из 2 сотен тысяч 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+5=15.
Вычтем: 15-6=9. Пишем 9 под десятками тысяч.
Вычитаем сотни тысяч: было 2 сотни тысяч, но после того, как при вычитании десятков тысяч заняли 1 сотню тысяч, осталась 1 сотня тысяч. Из 1 сотни тысяч нельзя вычесть 6 сотен тысяч, поэтому возьмём из 7 миллионов 1 миллион, то есть 10 сотен тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+1=11.
Вычтем: 11-6=5. Пишем 5 под сотнями тысяч.
Вычитаем миллионы: было 7 миллионов, но после того, как при вычитании сотен тысяч заняли 1 миллион, осталось 6 миллионов.
Вычтем: 6-3=3. Пишем 3 под миллионами.
Читаем ответ: 3 594 280.
3594280
60920
304600 59
548280
548280
0
Пишем: 3 594 280:60 920.
Первое неполное делимое – 359 428 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 359 428 на 60 920, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 60 920 на 5, получу 304 600 – столько десятков разделили.
Вычту: 359 428-304 600=54 828 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 54 828 десятков 0 единиц – это 548 280 единиц.
Разделю 548 280 на 60 920, получу 9 – столько ед. будет в частном.
Умножу 60 920 на 9, получу 548 280 – столько единиц разделили.
Вычту: 548 280-548 280=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 59.
Таким образом, получилось неравенство 42/59 < =42/59 < 2.
Неравенство верное, поэтому мы можем подтвердить истинность высказывания.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.