Упр.574 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Проверить делимость на 3 и 9
Проверить делимость на 3 и 9
С пояснением 1) Возьмём число 6. Оно делится на 3: 6 : 3 = 2.
2) Число 6 не делится на 9, так как 6 < 9 и частное не будет натуральным числом.
Значит, утверждение неверно.
Ответ: утверждение опровергнуто числом 6.
Кратко Число 6 делится на 3, но не делится на 9. Значит, утверждение неверно.
Ответ: утверждение неверно.
С пояснением 1) Возьмём число 6. Оно делится на 3: 6 : 3 = 2.
2) Число 6 не делится на 9, так как 6 < 9 и частное не будет натуральным числом.
Значит, утверждение неверно.
Ответ: утверждение опровергнуто числом 6.
Кратко Число 6 делится на 3, но не делится на 9. Значит, утверждение неверно.
Ответ: утверждение неверно.
Разбор 2 Доказать делимость на 3
Доказать делимость на 3
С пояснением 1) Если число делится на 9, его можно представить как произведение некоторого натурального числа и 9.
2) Так как 9 = 3 · 3, это произведение обязательно содержит множитель 3, значит, число делится на 3.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 9 делится на 3, поэтому любое число, кратное 9, также делится на 3.
Ответ: утверждение верно.
С пояснением 1) Если число делится на 9, его можно представить как произведение некоторого натурального числа и 9.
2) Так как 9 = 3 · 3, это произведение обязательно содержит множитель 3, значит, число делится на 3.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 9 делится на 3, поэтому любое число, кратное 9, также делится на 3.
Ответ: утверждение верно.
Разбор 3 Сравнить утверждения о делимости на 3 и 9
Сравнить утверждения о делимости на 3 и 9
С пояснением 1) Если число a делится на 9, то оно делится и на 3, потому что 9 = 3 · 3.
2) Обратное неверно: например, 6 делится на 3, но не делится на 9.
Ответ: утверждения не равносильны.
Кратко Нет. Например, 6 делится на 3, но не делится на 9.
Ответ: утверждения не равносильны.
С пояснением 1) Если число a делится на 9, то оно делится и на 3, потому что 9 = 3 · 3.
2) Обратное неверно: например, 6 делится на 3, но не делится на 9.
Ответ: утверждения не равносильны.
Кратко Нет. Например, 6 делится на 3, но не делится на 9.
Ответ: утверждения не равносильны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи или опровергни утверждения:
1) Если число делится на 3, то оно делится на 9.
2) Если число делится на 9, то оно делится на 3.
Равносильны ли утверждения: «Число а делится на 3» и «Число а делится на 9»?
